西师大版2020年中考备考专题复习：二次函数新版

西师大版2020年中考备考专题复习：二次函数新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A . a0B . abc0C . a+b+c0D . b2-4ac02. （2分） 已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的是（ ）A . 当x1时，y随x的增大而减小B . 若图象与x轴有交点，则a4C . 当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=33. （2分） (2018八上惠山月考) 一次函数ykxb，y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019九上江都期末) 已知 ， 是抛物线 上的两点，则 ， 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 不能确定5. （2分） 将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为（ ） A . y=（x+1）2+1B . y=（x+1）21C . y=（x1）2+1D . y=（x1）216. （2分） (2017兰州模拟) 如图，关于x的二次函数y=x2x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y0，那么关于x的一次函数y=（a1）x+m的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2019随州) 如图所示，已知二次函数 的图象与 轴交于 两点，与 轴交于点 ， ，对称轴为直线 ，则下列结论： ； ； ； 是关于 的一元二次方程 的一个根.其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019九上武汉开学考) 若二次函数yax24xa1的最小值是2，则a的值为（ ） A . 4B . 1C . 3D . 4或110. （2分） (2019九上綦江期末) 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列 5 个结论：4a+2b+c0；abc0；ba+c；3b2c；a+bm（am+b），（m1 的实数）；其中正确结论的个数为（ ） A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个11. （2分） (2017九上湖州月考) 二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019九下温州竞赛) 如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（ ）A . 2B . 4C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018吉林模拟) 若 是二次函数，则 的值是 _. 14. （1分） (2019广元) 如图，抛物线 过点 ， ，且顶点在第一象限，设 ，则M的取值范围是_ 15. （1分） 已知 是关于x的一元二次方程若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且 ，则a=_ 。16. （1分） (2017港南模拟) 二次函数y=（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a的值为_ 17. （1分） (2019九上丰县期末) 若二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） 在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米（1） 当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2） 当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值19. （15分） (2019九上江津期末) 已知抛物线y= x24x+7与y= x交于A、B两点（A在B点左侧）. （1） 求A、B两点坐标； （2） 求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积. 20. （10分） (2019九下揭西期中) 如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点,点P为抛物线的顶点 图1 图2（1） 求该抛物线的解析式； （2） 求PAB的正弦值； （3） 如图2，四边形MCDN为矩形，顶点C、D在x轴上，M、N在x轴上方的抛物线上，若MC=8，求线段MN的长度. 21. （15分） (2018八上叶县期中) 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题. 已知在平面内两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），这两点间的距离P1P2= ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|.（1） 已知A（3，3），B（2，1），试求A，B两点间的距离； （2） 已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为2，试求A，B两点间的距离； （3） 已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由. 22. （11分） 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA10厘米，OC6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒 （1） 设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒， 当CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；当COP和PAQ相似时，求点Q的坐标（2） 设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得OCPPAQCBQ？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由 23. （20分） (2017九上寿光期末) 如图，已知，O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA=GE （1） 求证：AG与O相切 （2） 若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略