天津市中考数学模拟试卷.doc

天津市中考数学模拟试卷(一)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 cos45的值等于（）ABCD12下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说：“中国有8亿4千万（840000000）人观看了奥运会开幕式，这确实是一个令人惊讶的数字”840000000这个数字用科学记数法可表示为（）A0.84108B8.4107C8.4109D8.41084下列说法正确的是（）A一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5B为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C两组身高数据的方差分别是S2甲=0.01，S2乙=0.02，那么乙组的身高比较整齐D“清明时节雨纷纷”是必然事件5右面的三视图对应的物体是（）ABCD6我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间（）A1与2B2与3C3与4D4与57如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（，） B（，）C（0，0）D（1，1）8如图，AB是O的直径，D=35，则BOC的度数为（）A120B70C100D1109已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（）ABCD10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0x11，1x22，与y轴交于点（0，2）下列结论：a0，b28a0，a+b0，3a+b0其中结论正确的个数是（）A4B3C2D1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在答题纸上11若实数x，y满足，则分式的值等于_12已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与x轴交点的坐标为_13一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_14若二次函数的图象开口向下，且经过（2，3）点符合条件的一个二次函数的解析式为_15如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP1重合若AP=3，则PP1的长是_16矩形纸片ABCD中，AD=cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DFC=_17如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_（只添加一个条件，答案不唯一）18有两块同样大小的四边形ABCD和ABCD，如图所示剪成4块，能否用这4块拼成一个平行四边形？_三、解答题：（本大题共8小题，共66分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程请将答案直接填在答题纸上19解不等式组20为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图（）样本中七年级学生共有_人，七年级学生的体育达标率为_；（）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：_；（）估计该县体育达标的学生人数有多少人21如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x0）于点N；作PMAN交双曲线y=（x0）于点M，连接AM已知PN=4（1）求k的值（2）求APM的面积22如图，直线PM切O于点M，直线PO交O于A、B两点，弦ACPM，连接OM、BC求证：（1）ABCPOM；（2）2OA2=OPBC23今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东60方向上前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45方向上在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据：1.732）24某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？25如图所示，RtABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0t3），过P点作PMDE交AE于M点，过点M作MNAD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）当t（0t3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标26已知函数y1=x，y2=x2+（）当自变量x=1时，分别计算函数y1、y2的值；（）说明：对于自变量x的同一个值，均有y1y2成立；（）是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件： 当x=1时，函数值y1y3y2； 对于任意的实数x的同一个值，都有y1y3y2，若存在，求出满足条件的函数y3的解析式；若不存在，请说明理由天津市中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910BBDADCDDCA二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在答题纸上11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.18.三、解答题：（本大题共8小题，共66分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程请将答案直接填在答题纸上19解：原不等式可以化为：，解得：，不等式组的解为x320（）样本中七年级学生共有360人，七年级学生的体育达标率为90；（）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：九年级；（）估计该县体育达标的学生人数有多少人解：（）样本中七年级学生人数是：100036%=360（人），七年级学生的体育达标率为：324360100%=90%；（）八年级学生的体育达标率为：300（100034%）100%88%；九年级学生的体育达标率为：276（100030%）100%=92%92%90%88%，三个年级学生中体育达标率最高的是九年级（）所有学生达标率为：（324+300+276）1000100%=90%，1200090%=10800（人）答：估计某县体育达标的学生人数有10800人22证明：（1）直线PM切O于点M，PMO=90，弦AB是直径，ACB=90，ACB=PMO，ACPM，CAB=P，ABCPOM；（2）ABCPOM，又AB=2OA，OA=OM，2OA2=OPBC21解：（1）点P的坐标为（2，），AP=2，OA=PN=4，AN=6，点N的坐标为（6，）把N（6，）代入y=中，得k=9（2）k=9，y=当x=2时，y=MP=3SAPM=23=323解：过C作CDAB于D，设BD=x，CDAB且CBD=45BD=CD=x在RtACD中，tan30=解得x=50（+1）137137120，故这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险24解：（1）y=（8060+x）（30010x）=10x2+100x+6000；（2）y=10x2+100x+6000=10（x5）2+6250，a=100，当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元25考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理。专题：综合题。解答：解：（1）据题意，AOEADE，OE=DE，ADE=AOE=90，AD=AO=3，在RtAOB中，设DE=OE=x，在RtBED中，根据勾股定理得：BD2+DE2=BE2，即22+x2=（4x）2，解得，E（0，）在RtAOE中，；（2）PMDE，MNAD，且ADE=90，四边形PMND是矩形，AP=t1=t，PD=3t，AMPAED，PM=，或，当时；（3）ADM为等腰三角形有以下二种情况：当MD=MA时，点P是AD中点，（秒）当时，A、D、M三点构成等腰三角形，过点M作MFOA于F，APMAFM，AF=AP=，MF=MP=，OF=OAAF=3，M（，）；当AD=AM=3时，AMPAED，（秒）当秒时，A、D、M三点构成等腰三角形，过点M作MFOA于F，AMFAMP，AF=AP=，FM=PM=，OF=OAAF=3，M（，）26解：（1）当x=1时，y1=1，y2=1；（2）=，y1y2；（3）假设存在，使得y1y3y2成立，当x=1时，y3=0，y1=1，y2=1，ab+c=0，当x=1时，1a+b+c1，a+b+c=1，b=a+c=，若xax2+（a+c）x+c，即0ax2+（a+c1）x+c得，即若，即得，即由不等式、得：0a，（ac）20，满足条件的函数解析式为