人教版2020届九年级上学期数学第二次月考试卷A卷

人教版2020届九年级上学期数学第二次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化。其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A . 2x+1=0B . x2+y=1C . x2+2=0D . 3. （2分）如图，在ABC中，C90，ACBC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1 ， 以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2 ， 则（ ） A . S1S2B . S1S2C . S1S2D . S1、S2的大小关系不确定4. （2分）八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是（ ）A . 甲班B . 乙班C . 两班成绩一样稳定D . 无法确定5. （2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间 （ ） A . 2与3B . 3与4C . 4与5D . 5与66. （2分）如图，等边三角形 内接于 ，若 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_8. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC60，AB2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留） 9. （1分）不解方程，判断下列方程实数根的情况：方程 有_个实数根；方程 有_个实数根10. （1分）数据5、4、5、4、4、6、7的平均数是_，中位数是_，众数为_.11. （1分）方程=x的根是_12. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程 9的解为_ 13. （1分）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中的度数是_度14. （1分）如图，A(1，0)、B(3，0)，以AB为直径作M，射线OF交M于E、F两点，C为弧AB 的中点，D为EF的中点当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为_. 15. （1分）两个角的两边分别平行，其中一个角是30，则另一个角是_ 16. （1分）四边形的内角和为_ 三、 解答题 (共11题；共107分)17. （6分）解下列方程 组 （1）（2）18. （5分）解方程：3x22x30 19. （10分）完成下列问题： （1）若 是关于 的方程 的根，求 的值；（2）已知 ， 为实数，且 ，求 的值20. （5分）如图，AB是O的一条弦，且AB ，点C，E分别在O上，且OCAB于点D，AEC30，连接OA求O的半径R 21. （5分）已知x1 ， x2是关于x的方程x2kx+5（k5）0的两个正实数根，且满足2x1+x27，求实数k的值. 22. （10分）某校一栋5层的教学大楼，第一层没有教室，二至五层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有两道大小相同的大门和一道小门（平时小门不开）安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道大门和一道小门时，3分钟内可以通过540名学生，若一道大门平均每分钟比一道小门可多通过60名学生 学生，问：在紧急情况下只开启两道大门是否可行？为什么？3道门都开启呢？（1）求平均每分钟一道大门和一道小门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离这栋教学大楼每间教室平均有45名学生，问：在紧急情况下只开启两道大门是否可行？为什么？3道门都开启呢？ 23. （10分）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是O的切线，切点为C，过点B作BDPC交PC的延长线于点D，连接BC.求证： （1）PBC=CBD； （2） =ABBD. 24. （15分）为了提倡节约用水，某市自来水制定了二级收费标准，具体收费如下表： 每月用水量a吨第一级用水量a20第二级用水量20a30第三级用水量a30水费（元/吨）2.43.54.5(注：第二，三级水费均为超出部分的水费)该市某用户在4月1日到6日这6天的用水量如下图所示：（1）求该用户在这6天的用水量的众数和中位数 （2）该用户4月份平均每天用水量与这6天的平均每天用水量相同由于天气变热，4，5，6月份的用水量逐月增加若5，6两个月合计用水60吨，共缴水费170元，求该用户在5，6月分别用了多少吨水?25. （20分）解方程： 26. （15分）如图，ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与边AB，BC分别交于点D，E过E的直线与O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）求证：GFAB；（3）若O半径为3，DF=1，求CG的长27. （6分）如图，已知等边 的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线 是经过点P的一条直线，把 沿直线 折叠，点B的对应点是点 . （1）如图1，当 时，若点 恰好在AC边上，则 的长度为_； （2）如图2，当 时，若直线 ，则 的长度为_； （3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线 始终垂直于AC， 的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积； （4）当 时，在直线 变化过程中，求 面积的最大值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共107分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、