四川省九年级上学期数学第一次月考试卷E卷

四川省九年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2018深圳) 下列数据： ，则这组数据的众数和极差是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019九上海南期末) 如图，为了测量某栋大楼的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端A的仰角为60，则这栋大楼的高度AB（单位：米）为（ ） A . B . C . 51D . 1013. （2分） (2019深圳模拟) 如图，ABCD，AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，则下列结论不一定成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018浦东模拟) 已知在RtABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019九上萧山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线 上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ） A . B . C . 3.5D . 5二、 填空题 (共10题；共10分)6. （1分） 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法： 方程x2-3x+2=0是倍根方程；若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 其中正确的是_（写出所有正确说法的序号）7. （1分） (2019九上湖北月考) 已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是_. 8. （1分） (2018九上温州开学考) 当x=_时，分式 的值等于2. 9. （1分） 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，那么a=_ .10. （1分） 不等式3x12的解集是_ 11. （1分） (2019九上天台月考) 已知方程 的一个根是2，则k的值是 _，方程的另一个根为_ 12. （1分） (2019九上德清期末) 若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_合格品 13. （1分） (2019九上无锡月考) 在比例尺1:500的校园平面图上，篮球场的面积为16.8cm2,那么篮球场的实际面积为_m2. 14. （1分） (2019湖州模拟) 如图,在正方形网格上有6个斜三角形: ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKF.在中,与相似的三角形的序号是_.(把你认为正确的都填上)15. （1分） 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_m（结果保留根号） 三、 解答题 (共17题；共156分)16. （5分） (2017谷城模拟) 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度 17. （5分） 某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件， （1） y与x的函数表达式并写出x的取值范围 （2） 如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大，每星期的最大利润是多少？ 18. （10分） (2018葫芦岛) 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元（1） 求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？ （2） 该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？19. （10分） (2015九上宁海月考) 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面（1） 从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率；（2） 先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率20. （5分） (2018九上太原期中) 已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F 求证：BE=CF21. （5分） 问题原型：如图，四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形求证：ABEADG 类比探究：如图，四边形ABCD和四边形AEFG均是矩形，且AB2AD，AE2AG易知ABEADG（无需证明）推广应用：如图，在ABC和ADE中，BACDAE，AB2AC，AD2AE若ABC的面积为32，ABD的面积为12，求阴影部分图形的面积22. （10分） (2019张家港模拟) 在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DFAE,垂足为F. （1） 证明: ; （2） 若CDF=30,且AB=3,求AE的长。 23. （15分） (2019鄞州模拟) 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. （1） 如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，ABC=90， 若AB=CD=1，AB/CD，求对角线BD的长.若ACBD，求证：AD=CD.（2） 如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长. 24. （15分） (2015九上龙华期中) 如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动（1） P、Q两点从出发开始，经过几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？（2） P、Q两点从出发开始，经过几秒时，点P和点Q的距离为10cm？25. （10分） (2019江苏模拟) 如图， 内接于圆O，AB为直径， CD AB与点D，E为圆外一点，EO AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC （1） 求证：EC是圆O的切线； （2） 当 时，连接CF， 求证：AC=CF；若AD=1，求线段FG的长26. （11分） (2019八上余杭月考) 如图 （1） 问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则AEB的度数为_，线段AD、BE之间_的关系. （2） 拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE.请判断AEB的度数，并说明理由；当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长. 27. （10分） (2016八下余干期中) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC （1） 求证：OE=OF； （2） 若BC=2 ，求AB的长 28. （5分） (2019白银) 计算： 29. （10分） (2019九下常熟月考) 解方程： （1） x22x40 （2） 用配方法解方程：2x2+13x 30. （10分） (2019新昌模拟) 如图，某轮船在点B处，测得小岛A在B的北偏东60方向，然后向正东方向航行60海里到点C处，测得小岛A在C的北偏东30方向. （1） 求小岛A到这艘轮船航行在点B时AB的长度. （2） 若轮船继续往正东方向行驶40海里到点D处，求AD的距离(精确到1海里).( 2.65) 31. （10分） (2019八上下陆月考) 如图，在 中， ,点 是 的中点， 于 交 于 交 的延长线于 . 求证:（1） ； （2） 垂直平分 . 32. （10分） (2019光明模拟) 如图，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C. （1） 若点A（0，6），N（0，2），ABN=30，求点B的坐标； （2） 若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略二、 填空题 (共10题；共10分)6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略三、 解答题 (共17题；共156分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略