高中排列组合知识在现实中的活学活用.doc

高中排列组合知识在现实中的活学活用排列组合是高中数学里的一个重点章节，并且也具有相当的难度。排列组合是以计数算数为特点的数学工具。其对学生的发散思维能力与创新能力都有很高的要求。相对来说排列组合的思想方法较为独特，学生在具体的学习当中并不能很好地驾驭。高中教师在具体的教学中，需针对排列组合知识的特点，做到与实际相结合，使枯燥的理论变为解决问题的手段，让学生能够将排列组合的知识活学活用到实际生活当中，使学生能够更好地掌握排列组合的知识，并做到灵活地运用知识。这也是教师教学和学生学习的目的所在。现针对高中排列组合知识在现实生活中的活学活用展开具体的讨论。一、排列组合知识特征及其活学活用的意义排列组合是高中数学课本里相对独立的一个章节。内容理论相对抽象，并且实际解答应用富于技巧的变化，因此很多学生对排列组合的学习感到很吃力。其对锻炼高中生的抽象思维与灵活运用能力有很大的帮助。排列组合这一章的两个最基本的原理是加法原理与乘法原理，也是排列组合的基础内容，是解决排列组合问题的基础理论。在具体的学习中，学生往往对排列组合问题感到无从下手，不知道该用什么方式解答题目，其中主要原因就是因为学生没有真正地“消化”这两个基本原理，导致无法理顺解题的思路。并且，学生另一个存在的问题就是无法对排列组合知识进行灵活地应用。排列组合的理论知识点并不是很多，注重的是方法的灵活掌握，因此教师在具体的教学中，要注意对学生的灵活运用能力的培养，不仅要会学知识，更要会用知识。排列组合知识并不仅仅是书本上的知识，其在生活中都是有很多用处的。下面就具体谈谈在学生的日常生活中，排列组合知识无处不在的应用。二、排列组合知识在现实中的活学活用1.排列组合知识在现实中的具体应用。数学本身是一门实用性很强的学科，在生活中，数学的应用时无处不在的。排列组合作为计数的一种数学工具，其活学活用的范围是很广泛的。例如，中学生喜欢玩拼图或者魔方玩具，其实拼图与魔方也包含着排列组合知识的应用，拼图在排同一种花色时所用的图片并没有一定的规则，并且可以重复，这就利用到了组合知识。排列组合知识在生活中的实际应用不胜枚举，这里所说的只是冰山一角。教师在具体的教学中，要让学生感受到排列组合应用的广泛性，以及其重要的意义。2.排列组合知识在现实中活学活用的好处。教师需要让学生知道，学习掌握排列组合知识，不是为了在试卷中的排列组合题目中拿到分数，更重要的是要学会活学活用，理解其作为一种数学工具给实际生活所带来的便利。例如，学生在生活中会玩扑克牌，玩扑克牌的过程当中不可能每盘都能起到好牌，有时候拿到不理想的牌数，就需要对其进行巧妙的“排列组合”，有时候巧妙的“排列”就能取得“反败为胜”，把劣势变为优势。排列组合能够解决很多实际中的问题，这也是其带来的好处。三、提高学生排列组合知识活学活用能力的策略1.使学生灵活掌握各种排列组合方法。排列组合知识的应用是很灵活的，方法各种各样，学生要做到灵活运用。其具体有捆绑法、插空法、邮箱法、反客为主法等等。就拿捆绑法来说，捆绑法是指把必须相邻的元素单独取出并捆绑起来，合成一个整体，再与其余的元素排列组合。例如16个人坐一排照相，甲和乙必须相邻，有多少种排法。具体则可把甲乙二人排列，有a（2，2）种方法，再与其余的四人结合，即有a（2，2）a（5，5）种排法，即一共有240种不同的排法。排列组合的计算手段丰富多样，因此，首先要让学生扎实地掌握各种方法的基础理论，了解其依据来源，然后再针对不同的问题进行不同方法的灵活运用，灵活解决。2.注重实例启发，运用实例教学。排列组合的知识点丰富，运用的方法也很多，若单独靠理论的讲解，不仅学生的接受知识的效率低，教师自己也会产生疲惫。生活中运用排列组合的例子实在太多，教师针对每一个排列组合方法的应用，都有必要进行实际的案例的分析解决，这样不仅能够使学生更熟练地掌握各种排列组合的解决方法，并且长久下来，培养了学生自身的一种活学活用的理念，使其更能够认清排列组合知识的内涵。例如，让学生掌握排列组合的解决办法，可设置一个与生活相贴近的问题，比如，有篮球队员5人，乒乓球队员3人、排球队员4人，让其排成一排照相，并不使本队的人分开，有多少种排法，具体算法是把各队都当做一个整体排列，则有p（3，3）种排法，同时每个队内部也有排列，篮球队p（5，5），乒乓球队p（3，3），排球队p（4，4）。所以一共四者相乘，就有103680种排法。教师在教学中需注重类似的实例教学，合理地设计例子，让学生对理论应用有一个更清晰的概念。长此以往，能够让其产生知识运用的良好习惯，并锻炼了应用的能力。3.提高学生实际问题解决能力。教学目的的本质目的是让学生能够把学到的知识应用到实际生活当中。对于排列组合这门应用性很强的章节来说，更需要做到活学活用，教师在具体的教学当中，需要提高学生的实际问题的解决能力。生活中许多问题都可以通过排列组合知识来解决，教师需要引导学生学会利用排列组合，更要锻炼其解决问题的能力。例如，学生有时候需要出远门，比如从甲地到乙地，火车有5个班次，汽车有2个班次，客机有2各班次，那么可以有多少种具体的走法，并且怎么排好具体的走法，这些都需要学生运用好排列组合。学习排列组合知识所带来的好处也在具体运用中体现出来。学生也能够感受到数学的应用与作用。总之，排列组合知识是高中数学学习中的重点和难点。并且其具有很强的应用性。对于排列组合知识的学习目标，不仅仅要应付考试，更需要做到在现实中活学活用，用学到的数学知识去解决生活中的问题。