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高一数学概念复习集合及其运算【知识梳理】 1集合的有关概念集合： 就成为一个集合.子集：对于两个集合A与B，如果 ，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作 ，这时我们说集合A是集合B的 .空集： 叫做空集，记作.（1）集合的三要素： 、 、 .（2）集合的表示方法： 、 、 .（3）集合的分类： 、 .（4）常见数集：N( )、Z( )、Q( )、R( ).2元素与集合、集合与集合之间的关系（1）表示元素与集合关系的符号有 、 .（2）集合与集合之间的关系有 .3.集合的运算交集： ，叫做集合A与集合B的交集，记为 ，即AB= ；并集： ，叫做集合A与集合B的并集，记为 ,即AB= ；补集： ，叫做集合A在全集U中的补集，记为 ,即A = .请使用文氏图表示交集，并集，补集：4集合的运算性质（1）AB= ；AB A；AB B；AU= ；AA= ；A= ；（2）AB= ；AB A；AB B；AU= ；AA= ；A= ；（3）（A）= ；= ；U= ；AA ； AA ；（4）5常用结论：(1)(2)，（摩根律）命题及其关系：【知识梳理】1、命题： 的陈述句；真命题： 的语句；假命题： 的语句；2、“若，则”形式的命题中的称为命题的 ，称为命题的 ；3、若原命题为“若，则”，它的逆命题为 若，则；4、若原命题为“若，则”，则它的否命题为 ；5、若原命题为“若，则”，则它的否命题为 ；6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的 ；充分条件与必要条件：若，则是的 条件，是的 条件若 ，则是的充要条件（充分必要条件）简单的逻辑联结词：1、逻辑联结词与集合运算之间的关系pqp真真真假假真假假或（ ）： ； （） ：； 非（ ）： .2、含有逻辑联结词的命题的真假判断（填右表）全称量词与存在量词：1、全称量词主要有： ；存在量词主要有： 。 2、全称命题与特称命题全称命题（用符号表示） ： ；特称命题（用符号表示） ： ；3、含一个量词的命题的否定： ；： .函数及其表示【知识复习】1 函数的定义：_函数的定义域：_函数的值域：_函数的三要素：_2求函数定义域的常见情况有哪些？_3函数的表示方法有哪些？_4映射的定义：_函数的单调性和奇偶性【知识复习】1增函数的定义：_2减函数的定义：_单调区间的定义：_3判断函数单调性的方法有哪些？（证明函数是增函数或者减函数的方法又有哪些？）_ _4偶函数的定义以及偶函数图象的特点：_5奇函数的定义以及奇函数图象的特点：_二次函数及其应用【知识复习】1二次函数的三种表示形式：（1）一般式：f(x)=（a0）（2）顶点式：f(x)=a+n（a0）（3）双根式：f(x)=a（a0）2二次函数的图象：二次函数f(x)=a+bx+c（a0）图象的对称轴方程是_，顶点坐标为_.3二次函数的性质：二次函数f(x)=a+bx+c（a0）当a0时，f(x)的单调递增区间是_，单调递减区间是_；当a0，m，n，且n1）正数的负分数指数幂的意义：=_ （a0，m，n，且n1）分数指数幂的运算性质：_3对数的定义：_相关名词：底数，真数.常用对数：_自然对数：_对数与指数的关系：当a0，a1时，有关结论：（1）负数和零没有对数；（2）；（3）4对数运算性质(1)_(2)_(3)_5对数换底公式 （_）指数函数【知识复习】1指数函数的定义：_2指数函数y=（a0，且a1）的图象和性质0a1图象定义域值域性质对数函数【知识复习】1对数函数的定义：_2对数函数y=（a0，且a1）的图象和性质0a1图象定义域值域性质3当a0，且a1时，指数函数y=和对数函数y=互为反函数
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