资源描述
加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑深圳市2012年初中毕业生考试模拟试卷数学试卷（含详细答案）1、说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。第一部分 选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的）1、的相反数是A. B. C. D.22、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是 3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为A.5.6103 B.5.6104 C.5.6105 D.0.561054、下列运算正确的是A. B. C. D. 5、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是A.4 B.4.5 C.3 D.26、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20，则这件服装进价是A.100元 B.105元 C.108元 D.118元7、如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与ABC相似的是8、如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是A. B. C. D. 9、已知a、b、c均为实数，且ab，c0，下列结论不一定正确的是A. B. C. D. 10、对抛物线y=x22x3而言，下列结论正确的是A.与x轴有两个交点 B.开口向上C.与y轴交点坐标是(0，3) D.顶点坐标是(1，2)11、下列命题是真命题的有垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦若是方程xay=3的解，则a=1若反比例函数的图像上有两点(，y1)(1，y2)，则y1 y2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、如图4，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13、分解因式：a3a= .14、如图5，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=cm，则OA= cm.15、如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为 .16、如图7，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 .解答题（本题共七小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17、（5分）18、（6分）解分式方程：19、（7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题（1）这次活动一共调查了 名学生.（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 度.（3）补全条形统计图（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 人.20、（8分）如图9，在O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交O于点E，连接AE.（1）求证：AE是O的直径；（2）如图10，连接CE，O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留与根号)21、（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.（1）求证：AG=CG；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.22、（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？22、（9分）如图13，抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由. 深圳市 2012年初中毕业生考试数 学 试 卷 参 考 答 案第一部分：选择题 题 号123456789101112答 案BCBDAABCDDCA第二部分：填空题13、14、415、16、解答题17、解：原式=618、解：方程两边同时乘以：(x1)(x1)，得： 2x(x1)3(x1)2(x1)(x1) 整理化简，得 x5 经检验，x5是原方程的根原方程的解为：x5 （备注：本题必须验根，没有验根的扣2分）19、（1）200 （2）36 （3）如图1 （4）180（1）证明：如图2，连接AB、BC， 点C是劣弧AB上的中点 CACB 又CDCA CBCDCA 在ABD中，CB=AD ABD90 ABE90 AE是O的直径（22）解：如图3，由（1）可知，AE是O的直径 ACE90 O的半径为5，AC4 AE10，O的面积为25 在RtACE中，ACE90，由勾股定理，得： CE= 21、（1）证明：如图4，由对折和图形的对称性可知， CDCD，CC90 在矩形ABCD中，ABCD，AC90 ABCD，AC 在ABG和CDG中， ABCD，AC，AGBCGD ABGCDG（AAS） AGCG（2）解：如图5，设EMx，AGy，则有： CGy，DG8y， DM=AD=4cm 在RtCDG中，DCG90，CDCD6， 即： 解得： CGcm，DGcm 又DMEDCG ， 即： 解得：, 即：EM（cm） 所求的EM长为cm。22、解：（1）表2如右图所示，依题意，得： y800x700(18x)500(17x)600(x3) 即：y200x19300（3x17） （2）要使总运费不高于20200元 200x1930020200 解得： 3x17，且设备台数x只能取正整数 x只能取3或4。 该公司的调配方案共有2种，具体如下表：（3）由（1）和（2）可知，总运费y为： y200x19300（x3或x4） 由一次函数的性质，可知： 当x3时，总运费最小，最小值为：20031930019900（元）。 答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。23、解：（1）设所求抛物线的解析式为：，依题意，将点B（3，0）代入，得： 解得：a1 所求抛物线的解析式为： （2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HFHI 设过A、E两点的一次函数解析式为：ykxb（k0）， 点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x2代入抛物线，得 点E坐标为（2，3） 又抛物线图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D 当y0时，x1或x3 当x0时，y143, 点A（1，0），点B（3，0），点D（0，3） 又抛物线的对称轴为：直线x1， 点D与点E关于PQ对称，GDGE 分别将点A（1，0）、点E（2，3）代入ykxb，得： 解得： 过A、E两点的一次函数解析式为：yx1 当x0时，y1 点F坐标为（0，1）=2 又点F与点I关于x轴对称， 点I坐标为（0，1） 又要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值， 只要使DGGHHI最小即可 由图形的对称性和、，可知， DGGHHFEGGHHI 只有当EI为一条直线时，EGGHHI最小 设过E（2，3）、I（0，1）两点的函数解析式为：，分别将点E（2，3）、点I（0，1）代入，得： 解得： 过A、E两点的一次函数解析式为：y2x1 当x1时，y1；当y0时，x； 点G坐标为（1，1），点H坐标为（，0） 四边形DFHG的周长最小为：DFDGGHHFDFEI 由和，可知： DFEI四边形DFHG的周长最小为。 （3）如图7，由题意可知，NMDMDB， 要使，DNMBMD，只要使即可， 即：设点M的坐标为（a，0），由MNBD，可得 AMNABD， 再由（1）、（2）可知，AM1a，BD，AB4 ， 式可写成： 解得： 或（不合题意，舍去）点M的坐标为（，0）又点T在抛物线图像上， 当x时，y 点T的坐标为（，）.
展开阅读全文