高考物理专题3-电磁感应与电路的综合问题分析.doc

高三物理（人教版）第二轮专题辅导讲座第三讲 电磁感应与电路的综合问题分析电路是由电源、用电器和导线组成。由于电源的不同，电路可以分为直流电路、交流电路和感应电路.一、 直流电路（一）重点知识回放：1电流强度：I=q/t注意：（1）如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷量的绝对值之和；（2）I有大小，有方向，但是标量。 2部分电路欧姆定律.（1）公式I=U/R 注意：当R一定时，IU；I一定时，UR；U一定时，I1/R；但R与I、U无关.（2）适用范围：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电.（3）伏安特性曲线： IU图线、UI图线是过原点的直线。注意：在IU图线中，R = cot = 1/k斜率，斜率越大，R越小；在UI图线中，R = tan = k斜率，斜率越大，R越大.3电阻定律（1）数学表达式：R=L/S注意：对某一导体，L变化时S也变化，LS=V恒定（2）电阻率：=RS/L注意：电阻率与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关.有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有此材料的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响.二、 直流电路（一）重点知识回放：1电流强度：I=q/t注意：（1）如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷量的绝对值之和；（2）I有大小，有方向，但是标量。 2部分电路欧姆定律.（1）公式I=U/R 注意：当R一定时，IU；I一定时，UR；U一定时，I1/R；但R与I、U无关.（2）适用范围：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电.（3）伏安特性曲线： IU图线、UI图线是过原点的直线。注意：在IU图线中，R = cot = 1/k斜率，斜率越大，R越小；在UI图线中，R = tan = k斜率，斜率越大，R越大.3电阻定律（1）数学表达式：R=L/S注意：对某一导体，L变化时S也变化，LS=V恒定（2）电阻率：=RS/L注意：电阻率与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关.有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有此材料的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响.4电功、电功率、电热（1）电功： W=qU=IUt，如果是纯电阻电路还可写成：W=U2t/R=I2Rt；（2）电热：Q=I2Rt，如果是纯电阻电路还可写成：Q=IUt=U2t/R（3）电功率：P=W/t=IU，如果是纯电阻电路还可写成：P=I2R=U2/R.（4）额定功率：即是用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压Um时，用电器达到额定功率Pm， Pm=ImUm，如果是纯电阻电器还可写成：Pm=U2m/R=I2mR.5串、并电路的特点和性质（1）串联电路两个基本特点：U=U1=U2=U3=，I=I1+I2+I3三个重要性质：R=R1+R2+R3+ U/R=U1/R1=U2/R2； P/R=P1/R1=P2/R2=Pn/Rn=I2.（2）并联电路两个基本特点：U=U1=U2=U3=I=I1+I2+I3三个重要性质：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+，IR=I1R1=I2R2=I3R3=InRn=UP/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=Pn/Rn=U2.熟记：n个相同电阻R并联，总电阻R总R/n；两个电阻R1、R2并联，总电阻R总R1R2/(R1+R2)；某一支路电阻变大(其它支路电阻不变)，总电阻必变大，反之变小；并联支路增多，总电阻变小，反之增大； 并联电路总电阻小于任一支路电阻。6.闭合电路欧姆定律（1）三种表达式：I=E/(R+R)；E=U外+U内；U端EIR（2）路端电压U和外电阻R外关系讨论：R外增大，I变小，U端变大；R外减小时，I变大，U外变小当R外(断路)时，I0，U端E(最大)；当R外0(短路)时，U端0(最小) ，IE/R(最大).(电源被短路，是不允许的).（4）几种功率：电源总功率P总E.I (消耗功率)； 输出功率P输出U端I (外电路功率)；电源损耗功率P内损I2R(内电路功率).（二）典型题型分析：1、动态直流电路的分析题型特点：由于电路中某些元件如滑动变阻器的滑片移动或开关的断开、闭合，导致电路电阻的变化，会引起电流、电压、电功率等相关物理量的变化.AV1V2V3R1R2PS,R图1分析基本方法：（1）分析电路的结构，（2）电路的阻值变化，（3）由闭合电路欧姆定律判断总电流、路端电压变化，（4）再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压的变化情况.注意：分析这类题时，要紧紧抓住由局部整体局部的思想，先由局部的电阻变化，分析整体的电阻、电流、电压的变化，然后再回到局部讨论相差物理量的变化.链接高考：例1（06上海）在如图1所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示下列比值正确的是（ ） （A）U1/I不变，U1/I不变 （B）U2/I变大，U2/I变大 （C）U2/I变大，U2/I不变 （D）U3/I变大，U3/I不变 【解析】：，由于R1不变，故不变，不变，同理，R2，由于R2变大，所以变大.但是，所以不变.而，所以变大.由于，所以不变.故选项 A、C、D 正确.同型题：VSRR1R2R321ES1图21（06天津卷）如图2所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为R，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同.在电键S处处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则（ B ）A电压表的示数变大 B电池内部消耗的功率变大C电阻R2两端的电压变大 D电池的效率变大2、稳态直流电阻电路的分析与计算题型特点：在电路中，是由电阻元件或纯电阻元件构成的回路，要求计算某电阻的电压，电功或电功率等.分析的基本方法：正确认识和判断电路的结构，应用闭合电路的欧姆定律求回路中的电流，在应用相关的公式求解.会应用数学知识分析物理问题.链接高考：例2（06重庆卷）三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成如图3和如图4所示电路，且灯泡都正常发光，(1) 试求图3电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;(2) 分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能.图3L1L2L3SR1R2R=0.5E=3.0V图4L2L3L1E/=6.0VR/=0.5R3S【解析】： (1)由题意，在图3电路中：电路的总电流：I总IL1+ IL2+ IL3=0.9 A=E- I总R=2.55 VUR2= U路程- UL3=0.05 VIR2= I总=0.9A电阻R2消耗功率PR2= IR2 UR2=0.045 W（2）图3电源提供的电功率：P总= I总E=0.93 W=2.7W图4电源提供的电功率：P总= I总 E0.36W1.8 W由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P总 P总所以图4电路比题电路节能.3、非纯电阻电路的分析与计算题型特点：在直流电路中含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量.MRU图5 求解的基本方法：分清电能的转化途径.例3、直流电动机线圈的电阻很小，起动电流很大，这对电动机本身和接在同一电源上的其他电器都产生不良的后果.为了减小电动机起动时的电流，需要给电动机串联一个起动电阻R，如图5所示.电动机起动后再将R逐渐减小.如果电源电压U=220V，电动机的线圈电阻R0=2,那么，（1）不串联电阻R时的起动电流是多大？（2）为了使起动电流减小为20A，起动电阻应为多大？【解析】：（1）起动时电动机还没有转动，电机等效为一个纯电阻，所以不串联R时的起动电流为： （2）为了使起动电流为20A，电路的总电阻应为 电动机S图6故起动电阻应为同型题：2、某一用直流电动机提升重物的装置，如图6所示，重物的质量m=50kg，电源电动势E=110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以V=0.90m/S的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少?(g=10m/S2).答案：R=92.4、含容电路的分析与计算题型特点：在直流电路中含有一个或多个电容器. 会涉及直流电路中电容器和带电粒子在电场中的运动问题。求解的基本方法：（1）在分析电路的特点时，把电容器支路看成断路.即去掉该支路.（2）凡是与电容器串联的电阻均用导线代替.因为电阻与电容器的阻值比较忽略不计.图7（3）电容器两端的电势差与并联的电阻两端的电压相等. （4）对带电粒子在复合场中的运动，关键是分析清楚带电粒子的运动情况和受力情况，还要善于挖掘题目中隐含条件，由功能关系求解.链接高考：例4（06四川）如图7所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm.电源电动势E=24V,内电阻R=1 ，电阻R=15 .闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q=110-2 C,质量为m=210-2 kg,不考虑空气阻力.那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)【解析】（1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零.设两板间电压为UAB由动能定理得： mgdqUAB=0 滑动变阻器两端电压 ： U=UAB=8V 设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得：I= 滑动变阻器接入电路的电阻： (2)电源的输出功率 ： PI2(R R)=23 W 5、实际生活中的电路问题分析题型特点：以人们日常生活中所用到的电路知识为背景，或以现实生活中使用的家用电器立意命题设置物理问题.求解的基本方法：把生活中的问题转化为常见的物理模型，应用相关的电路知识求解.。将涉及电功、电功率、欧姆定律等知识，属容易题.链接高考：例5（06广东大综）保护自然环境，开发绿色能源，实现旅游与环境的协调发展.某植物园的建筑屋顶有太阳能发电系统，用来满足园内用电需要.已知该发电系统的输出功率为1.0105W，输出电压为220V.求：按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内多少盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作？由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的多少倍？【解析】：（2）P1.0105Wt3656hEPtkWh或E7.884011J900盏 设P1和U1分别为照明灯正常工作的功率和电压，P2和U2分别为供电系统发生故障后照明灯的实际功率和电压 P1电功率(kW)时间(分)0510152025303540455055600.511.52图8P2 同型题：3（06上海理综）夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行.一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系见图8，此空调器运行1小时用电（ B ） A 1.0度 B1.5度 C2.0度 D2.5度三、 感应电路（一）重点知识回放：1、产生感应电动势、感应电流的条件：（1）闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就可以产生感应电动势和感应电流；图9（2）穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈里就产生感应电动势或感应电流。注意：对于闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线运动时不一定产生感应电流。如：如图9所示，闭合线圈abcd部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动，但整个线圈中却没有感应电流产生.原因是：整个线圈中的磁通量并没有发生变化.2、感应电流、感应电动势方向的判断：（1）当部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势和感应电流用右手定则判定.（2）当闭合电路中的磁通量发生变化时，引起感应电流时，用楞次定律判断.3、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，产生的感应电动势大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比.=/t注意：公式=/t计算的是t内的平均电动势.当回路中有部分导体在做切割磁感线运动时,在导体两端产生的感应电动势的计算公式=BLVsin （BL）式中为导体运动方向与磁感线方向的夹角.（应用时一定要注意B与V之间的夹角）.注意：v是平均速度则求得平均感应电动势；若V是瞬时速度，则求得瞬时感应电动势.（二）典型题型分析：1、电磁感应现象分析题型特点：由于闭合回路中某段导体做切割磁感线运动或穿过某闭合回路的磁通量发生变化，在该回路中就要产生感应电流.可以判断感应电流的方向、大小等问题.分析基本方法：（1）当部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势和感应电流用右手定则判定：判定原则：a、感应电流方向的判定：四指所指的方向为感应电流的方向； b、对于感应电动势的方向判断，无论电路是否闭合，都可以用右手定 则进行判断：四指指向电动势的正极.（2）当闭合电路中的磁通量发生变化时，引起感应电流时，用楞次定律判断。图10 链接高考：例6（06广东物理） 如图10所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L.先将线框拉开到如图10所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦.下列说法正确的是（ ）A金属线框进入磁场时感应电流的方向为：aBcdaB金属线框离开磁场时感应电流的方向为：adcBaC金属线框dc边进入磁场与aB边离开磁场的速度大小总是相等D金属线框最终将在磁场内做简谐运动【解析】：金属线框进入磁场时，由于电磁感应产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为：aBcda .金属线框离开磁场时由于电磁感应产生电流，根据楞次定律判 断电流的方向为 adcBa .根据能量转化和守恒，可知，金属线框dc边进入 磁场与aB边离开磁场的速度大小不相等.如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场内摆动， 由于d0L，单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于10度，故最终在磁场内做简谐运动.所以选（D）。aQNMPbvR2R1图112、电磁感应与电路题型特点：闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。解题基本思路：1. 产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻. 2. 电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势. 3. 产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4. 解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用. R1R2Er图12例6、如图11所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好.整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T.已知ab长l =0.5m，其余电阻均忽略不计，外力大小是多少？R1消耗的电热功率为多少？（不计摩擦）解析：等效电路如图12所示：产生的高压电感应电动势为：E=Bl v= 0.40.55=1V电阻R1，R2并联的总电阻为：R并=4/3 由闭合电路的欧姆定律的：回路中的总电流为：I总=3/4 Ae2vacC2RbdfvRB图13ab的安培力为：F=BI总l =0.40.750.5=0.15Nab向右匀速运动，据平衡条件：外力与安培力等大反向。所以外力大小为0.15N根据并联电路的分流特点：R1通过的电流为：I1=1/2 A所以R1消耗的电热功率为：P 1= I12 R1=1/42=0.5W。 aOb图15E2R2RCE1fecd图14例7、如图13所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的长度均为l ，当棒ab以速度v 向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v 向右切割磁感应线运动时，电容 C的电量为多大？ 哪一个极板带正电？解：画出等效电路如图14示：棒ab产生的感应电动势为：E1=Bl V 棒ab产生的感应电动势为： E2=2Bl V电容器C充电后断路，Uef = - Bl v /3，Ucd= E2=2Bl V U C= Uce=7 BL V /3baROabORR乙甲图16Q=C UC=7 CBl V /3右板带正电。例8、 如图15所示，金属圆环的半径为R，电阻的值为2R.金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R.另一金属杆ob一端固定在O点，另一端B固定在环上，电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转.如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围.解析：Oa 旋转时产生感生电动势，大小为：，E=1/2Br2当Oa到最高点时，等效电路如图16甲所示：Imin =E/2.5R= Br2 /5R当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图16乙示：Imax =E/2R= Br2 /4R Br2 /5RI Br2 /4R链接高考：BPQOL图17例9（06四川）如图17所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（ ） A杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D杆通过O处时，电路中电流最大【解析】：导体杆往复运动，切割磁感线相当于电源，其产生的感应电动势EBLV，由于杆相当于弹簧振子，其在O点处的速度最大，产生的感应电动势最大，因此电路中的电流最大.根据右手定则，电流在P、Q两处改变方向，此时的电流为零.故选择D.v0xyOMabBN图18例10（06江苏卷）如图18所示，顶角=45，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为R.导体棒与导轨接触点的a和B，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时，导体棒位于顶角O处，求：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向. （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式. （3）导体棒在0t时间内产生的焦耳热Q. （4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x.解析：（1）0到t时间内，导体棒的位移：xtt时刻，导体棒的长度：lx导体棒的电动势： EBl v0回路总电阻：R(2xx)RFBSlvtlxxx0BFNFmgO电流强度： 电流方向：Ba（2）FBlI（3）t时刻导体的电功率：PI2RPt Qt（4）撤去外力持，设任意时刻t导体的坐标为x，速度为v，取很短时间t 或很短距离x 在tt+时间内，由动量定理得：BIltmv扫过的面积S （x=v0t）x设滑行距离为d，则：即：d2+2v0t0d2S0解之：dv0t0+（负值已舍去）得 ：xv0t0+ d小结：本题把感应电动势、安培力、物体的运动直流电路知识巧妙结合在一起，是一道综合性很强的试题，知识容量大，综合考查考生分析、推理的能力和图形转换能力.滑杆类问题历来是高考命题的重点和热点，这类问题设问灵活，综合性强，在复习过程中应引起足够的重视.同型题：4（06重庆)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图19所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆aB、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中.当aB杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是(AD)图19AaB杆所受拉力F的大小为mgBcd杆所受摩擦力为零C. 回路中的电流强度为D与大小的关系为例11(06全国卷II) 如图20所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆aB放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆aB，使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于( )图20 AF的功率 B安培力的功率的绝对值CF与安培力的合力的功率DiE【解析】：随时间增大的过程中，杆的速度越来越大，加速度越来越小，由能量守恒可知，克服安培力做功的功率是把其它形式的能转化成电能的电功率，即等于电阻消耗的功率，整个回路中只有外电阻R，故电源的功率即电阻消耗的功率. 所以选（BD ）小结：本题涉及电磁感应现象中的安培力、感应电流等知识，考查了能量转化与守恒在电磁感应现象中的应用. 法拉第电磁感应定律、安培力、能量守恒和转化定律、功率、牛顿运动定律等内容，而电磁感应一类题目的求解常用能量相结合的办法来解决.例12（上海物理卷）如图21所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为B、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： baB图21（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q【解析】：（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零.有mgf解得：v （2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中(mgf)h(mgf)h解得：v1（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得: 解得：Q小结：题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、动能定理和能量转化和守恒定律，而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选，备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用.同型题：BabR1R2图215(06上海物理卷)如图21所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒aB，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒aB沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时( BCD )（A）电阻R1消耗的热功率为Fv3（B）电阻 R.消耗的热功率为 Fv6（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgVcoS（D）整个装置消耗的机械功率为（FmgcoS）v例13（06全国卷I）如图22所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aoB（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、oB放置.保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程：以速率V移动d，使它与oB的距离增大一倍；再以速率V移动c，使它与oa的距离减小一半；然后，再以速率2V移动c，使它回到原处；最后以速率2V移动d，使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则( )oacbdR图22A. Q1Q2Q3Q4 B. Q1Q22Q32Q4 C. 2Q12Q2Q3Q4 D. Q1Q2Q3Q4 【解析】：设开始导轨d与OB的距离为x1，导轨c与Oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知，移动c或d时产生的感应电动势：E图23通过导体R的电量为：QIt由上式可知，通过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为定值，其电量取决于所围成面积的变化.若导轨d与OB距离增大一倍，即由x1变2 x1，则所围成的面积增大了S1x1x2；若导轨c再与Oa距离减小一半，即由x2变为，则所围成的面积又减小了S22x1x1x2；若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为S3S22x1x1x2；最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为S4x1x2；由于S1S2S3S4，则通过电阻R的电量是相等的，即Q1Q2Q3Q4. 所以选（A）。小结：本题难度较大，要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握，明确电量与导轨运动速度无关，而取决于磁通量的变化，同时结合图形去分析物理过程，考查了考生综合分析问题的能力.4、电磁感应图象问题题型特点：在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.B图24IBt/sO图252345解题的基本方法：解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势（电流）或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标在中的范围链接高考:例14（06天津）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图24所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图25变化时，图26中正确表示线圈感应电动势E变化的是（ ）E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD图26【解析】：在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1，在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E1，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A选项正确.小结：考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程抽象对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律判断.三、交流电路（一）重点知识回放：1. 交变电流的产生及变化规律（1）正弦交流电的变化规律 中性面的特点：穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零。线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。 变化规律（中性面为计时零点）电动势 电压 电流2. 表征交变电流的物理量（1）正弦交变电流瞬时值：交变电流随时间而变化，不同时刻对应的值，叫交变电流的瞬时值。（2）正弦交流电的最大值（峰值）：交变电流在一个周期内所能达到的最大值，称为正弦交流电的最大值。当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势处于峰值。其最大值为：（3）正弦交流电的有效值交流的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫这一交流的有效值。注意： 正弦交流电有效值和最大值之间的关系 在交变电路中交流电流表，交流电压表的示数为交流的有效值。 用电器的额定电压，额定电流均指交流的有效值。即：交流功率，I、U为有效值。 用电器铭牌上标的值为有效值。（4）平均值：交流的平均值是交流图象中波形与横轴（t轴）所围面积的代数和跟时间的比值。对正弦交变电流在一个周期内的平均值为零。注意：在计算交流通过导体产生的热量和电功率以及确定熔断器的熔断电流时，只能用交流的有效值；计算通过导体的电量时，只能用交流的平均值。（5）周期和频率周期T：指交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。频率：是交变电流在内完成周期性变化的次数注意：我国正弦交变电流的周期是，频率是，每秒内电流方向改变100次。3、理想变压器及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，（1）任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是有： （2）理想变压器的电压变化规律为（3）忽略变压器自身的能量损失有： （4）理想变压器的电流变化规律为：（5）理想变压器原、副线圈中交流电的频率为：f1=f2需要特别引起注意的是：变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。二、题型分析（一）交变电的产生题型特点：一个线圈在匀强磁场中绕垂直于线圈平面的轴旋转，在线圈中将产生交变电。线圈又与外电路连接构成闭合回路，求解相关物理量。基本解题方法：线圈在磁场中旋转，产生感应电动势的这部分电路看成电源，其余的电路看成外电路，应用闭合电路的欧姆定律求总的电流。注意：线圈在磁场中旋转产生的是正弦交流电，要根据题中的要求，算出有效值或平均值。例15. 如图27所示，一矩形线圈面积为400 cm2，匝数为100匝，绕线圈的中心轴线以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感强度，转动轴与磁感线垂直，线圈电阻为，其余电阻不计，电键K断开，当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，线圈所受磁场力矩为.求： （1）线圈转动的角速度.图27 （2）感应电动势的最大值. （3）电键K闭合后，线圈的输出功率.【解析】：当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大，线圈所受磁场力矩也最大.（1）线圈平面平行磁感线时 （2） （3）当K闭合后，外电路总电阻为 电流有效值 A图28 输出功率(二)理想变压器链接高考：例 16（06四川卷）如图28所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为201，原线圈接正弦交流电，副线圈接入“220V，60W”灯泡一只，且灯泡正常发光.则( ) A电流表的示数为A B电源输出功率为1200WC电流表的示数为A D原线圈端电压为11VU1I1I2RPSab【解析】：因灯泡正常发光，则副线圈的电流为I1A，根据变压器的电流关系可得：原线圈中的电流I0A，即电流表的示数为A，原线圈中电压为：U04400V，电源的输出功率PUI440060W，故选择C.同型题：6（06江苏物理卷）如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关.P是滑动变阻器R的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2 分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是（BC）A保持P的位置及U1不变，S由B切换到a，则R上消耗的功率减小B保持P的位置及U1不变，S由a切换到B，则I2减小C保持P的位置及U1 不变，S由B切换到a，则I1增大 D保持U1不变，S接在B端，将P向上滑动，则 I1减小 （三）远距离输电链接高考：例17（06广东物理卷）某发电站的输出功率为kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电.已知输电导线的电阻率为，导线横截面积为，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：（1）升压变压器的输出电压；（2）输电线路上的电压损失.【解析】：设线路电阻为R，线路的损失功率为P损，线路的损失电压为U损，发电站的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U. 由电阻定律，得： R25.6 线路损失的功率P损4%PI2R 则125A 由PUI得U8104V U损IR12525.63200V