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BBS试卷精编 中考数学专题总复习卷6 一元一次方程根的判别式与韦达定理班级 姓名 学号 得分 一、 填空题（每小题4分，共40分）1当k= 时，方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根。2已知2x2+4x-1=0的两根为,那么+= 。3已知方程x2-3kx-2k=0的一个根为-1，则方程的另一个根为 。4写出以-1，3为根的一元一次方程是 。（写出一个即可）5如果方程 x2-2x+a=0有两实数，那么a的取值范围是 。6设x1，x2是方程3x2+6x+2=0的两个根，则的值等于 。7如果一元二次方程x2-(2k-3)+2k-4=0有两个正根，则k的取值范围是 。（K2）8若方程x2-2(m-2)x+m2=0，两个实数根的平方和为56，则m= 。（m=-2）9已知二次函数y=x2+2x+2b+1和y=-x2-3x-b2-1的图象在轴上截得的线段长相等，则b的值为 。()10设x的二次三项式x2-2(2-a)x+a2在实数范围内可分解为(x-x1)(x-x2),且点0到直线的距离为a，则与半径为1的O位置关系为 。二、 选择题（每小题3分，共18分）11一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，则根的判别式的值是（ ） （A）正数 （B）负数 （C）零 （D）非负数12已知一元二次方程ax2+bx+c=0中a和c为异号，那么这个方程 （ ）（A） 无实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）根无法确定13若方程4x2+8x-1=0的两根为,则二次三项式4x2+8x-1可分解因式为（ D ） （A）(x-)(x-) （B）(x+)(x+) （C）4(x+)(x+) （D）(2x+2-)(2x+2+) .y30 x14若a，b是二次方程x2+11x+16=0的两个实数根，则的值为（ ） （A） （B） - （C） （D）无法确定15已知抛物线y=ax2+bx+c（如图所示），则x的方程ax2+bx+c-3=0根的情况是（ ） （A）有两个不相等正实根 （C）有两个相等的实数根 （B）有两个异号实数根 （D）没有实数根16如果关于x的两个二次方程x2+2ax+b2=0与x2-2cx-b2=0有一个相同的实数根，且a，b，c为一个三角形的三边的长，那么这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）以a为斜边的直角三角形 （D）以c为斜边的直角三角形三、 解答题（共62分）17（8分）已知,是方程x2-2x=0的两个根，试分别求出下列各式的值。(1); (2). y2+1=4x+2y18（8分）实数b取什么值时，方程组 有两个不相等的实数解？ y=x+b19（8分）已知某二次函数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q，且满足关系式 p+q(p+1)=5 试求这个一元二次方程。以p,q为根的方程为x2-3x+2=0p2q+pq2=620（9分）已知,是关于y的方程y2+(m-2)y+1=0的两根，求代数式（1+m+2）（1+ m+2）的值。 X2-(2k+1)y-4=021(9分)已知方程组 y=x-2（1） 求证：不论k取何值，此方程组一定有实数解。（2） 设等腰三解形ABC三边长分别为a,b,c其中c=4且 x=a x=b y=a-2 y=b-2是该方程组的两个解，求ABC的周长。第（2）题提示：若a、b为腰，则a=b，可求出k=3/2，a=b=2,但c=4，不合题意舍去，若c为腰，不假设a=b=4可求得k=5/2，b=2，这时ABC周长为10。22（9分）是否存在实数k，使关于x的方程9x2-(4k-7)x-6k2=0的两个实根x1,x2满足？如果存在，试求出满足条件的k的值若不存在，试说明理由。由题意得： 0 x1+x2= x1+x2= 由、的，可设x1=3a,x2=-2a,代入、的，7k2-56k+49=0解的k=1或k=7，代入可知均满足。23（11分）如图ABC内接于O，BC=4，SABC=6，B为锐角，且关于x的方程x2-4cosBx+1=0有两个相等的实数根，D是劣弧AC上任一点（点D不与点A,C重合），DE平分ADC，交O于点E，交AC于点F。（1）求B的度数；（2）求AC的长；A D F E O B C（3）求证：DA，DC的长是方程y2-DEy+DEDF=0的两个实数根。连结OP，则OPCD，易证RtAOCRtPOC。AOC=POC同理，BOD=POD。COD=90OSCOD=1/2COOD=1/2OPCDCD=CP+DP=-a；OP2=CPDP=6，SCOD=1/2atanOCP+tanODP=