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2012年保定市初中毕业生第一次模拟考试数 学 试 卷(命题人：李秀峰 审定人：徐建乐)注意：答题前请先填写学校、班级、姓名、考号。本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（ ）（图1）A B C D2如图1，已知，则的度数是（ ）AB C D 3如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（ ）42012年1月20日财政部在其官方网站发布2011年全国财政收入达103740亿元，首次突破10万亿元。将103740用科学记数法表示为（ ）A B C D5保定某商场对上周某种品牌的女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色蓝色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数 B中位数C众数 D方差6在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率是，那么口袋中球的总个数为（ ）A 12个 B9个 C7个 D6个7一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） ADBOC（图2）A B C D8如图2，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数是（ ）A25 B60 C65 D75（图3）9将二次函数化为的形式，结果为（ ）A B C D10已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图3，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根（图4）11如图4所示，是菱形的对角线上的一动点，过点作垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，则的面积为，则关于的函数图象的大致形状是（ ）（图5）12按图5所示的运算程序，若开始输入的的值是6，我们发现第一次得到的结果是3，第二次得到的结果是8，请你探索第2012次得到的结果为（ ）A 2 B4 C6 D8总分核分人2012年保定市初中毕业生第一次模拟考试数 学 试 卷 (命题人：李秀峰 审定人：徐建乐)卷II（非选择题，共90分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把最简答案写在题中横线上）（图6）13计算： 14已知，则的值15如图6，正方形ABCD的顶点B、 C都在直角坐标系的x轴上，若点D的坐标是（3，4），则点B的坐标是 （图7）16刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 进入魔术盒时会得到一个新的实数：。现将实数对放入魔术盒，得到实数，再将实数对放入其中，得到的实数是 17如图7，矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为 （图8）18如图8，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形， 然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 三、解答题（本大题共8个小题；共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分）解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值。得 分评卷人20（本小题满分8分）如图91，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD12cm，AB15cm测量出AD所对的圆心角为120，如图92所示（91）（92）（1）求O的半径； （2）求剖割前圆柱形木块的表面积（结果可保留p 和根号）得 分评卷人21（本小题满分8分）（图10）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀。这次测验中甲、乙两组学生成绩分布完整的条形统计图如图10：（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%（2）从甲、乙两组学生中任意抽取一名学生，成绩恰为优秀的概率是多少？（3）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组。但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组。请你给出三条支持乙组学生观点的理由。得 分评卷人22（本小题满分8分）如图11，矩形中，在轴上。反比例函数的图象经过点；一次函数的图象经过、两点，且与轴交于点。（图11）（1）写出点的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数值大于反比例函数值的的取值范围。得 分评卷人23（本小题满分9分）如图121，点、分别是等边边、上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点。（图121）（1）求证：（2）当点、分别在、边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。（3）如图122，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。（图122）得 分评卷人24（本小题满分9分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售。有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完。两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150若设分配给甲店型产品件，请你解决以下问题：（1）这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种分配方案，并将各种方案写出来；哪种分配方案该公司可获得最大总利润，并求出这个最大总利润。得 分评卷人25（本小题满分10分）（图131）定义：四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图13l，点为四边形对角线所在直线上的一点，则点为四边形的准等距点（图132） (1)如图132，画出菱形的一个准等距点。 （图133）(2)如图133，作出四边形的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)。（图134）(3)如图134，在四边形中，是上的点，延长交于点，延长交于点，且，求证：点是四边形的准等距点。得 分评卷人26（本小题满分12分）如图141，直线与两坐标轴分别相交于、点，点是线段上任意一点（、两点除外），过分别作于点，于（1）若点的横坐标是，则点的纵坐标是 （用含的代数式表示）；（2）当点在上运动时，你认为四边形的周长是否发生变化？并说明理由；（3）当点运动到什么位置时，四边形的面积有最大值？最大值是多少？（图141）（图142）（图143）（4）当四边形为正方形时，将四边形沿着轴的正方向移动（如图142，143），设平移的距离为，正方形与重叠部分的面积为写出与的函数关系式2012年保定市初中毕业生第一次模拟考试数学试题参考答案一、选择题（16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分）题 号123456789101112答 案DCBBCAACBDCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13； 144； 15（-1，0）； 169； 1728； 1872三、解答题（本大题共8个小题；共72分）19（1）解：不等式的解集是 ，不等式 的解集是（2分）不等式组的解集是（3分）原式=（6分）取，原式=（8分）【注：不能取0,1，-1，只能取2或-2；本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】20解：（1）连结、，过点作，垂足为。OECD，AOD=120,AOE=60（3分）在中，（5分）（2）圆柱形木块的表面积为：（8分）21解：（1）乙组的平均数为7，甲组的中位数为7，乙组的中位数为7（3分）（2）（5分）（3）乙组的平均分高于甲组；乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定；乙组的最低分比甲组的最低分高；乙组7分以上学生数多于甲组等。（列举三条即可）（8分）22解：解：（1）点的坐标为（0，2）（2） 即 点的坐标为（4，0）（1分）把点的坐标（4，0）代入，得（2分）一次函数的解析式为 （3分）点的坐标为（6，1）（4分）把点的坐标（6，1）代入，得6 （5分）反比例函数的解析式为（6分）（3）当时，由图象可知：当时，一次函数的值大于反比例函数的值。（8分）23（1）证明：ABC是等边三角形ABQ =CAP , AB = CA 又点、运动速度相同 AP= BQ（3分）（2）点、在运动的过程中，不变。（4分）理由： BAQ =ACP QMC=ACP+MACQMC=BAQ +MAC=BAC=60（6分）（3）点、在运动到终点后继续在射线、上运动时，不变。（7分）理由： BAQ =ACP QMC=BAQ +APMQMC=ACP +APM=180PAC=18060=120 （9分）24（1）=（4分）（2）由题意可得： 解得，又取，有三种方案。（6分）分别为:方案商店A型B型方案一甲店38件32件乙店2件28件方案二甲店39件31件乙店1件29件方案三甲店40件30件乙店30件（7分）是的一次函数，且随的增大而增大当时，元即第三种分配方案该公司可获得最大总利润，最大总利润是元。（9分）25解：（1）作图略（菱形对角线所在直线上除该对角线的中点外的任意一点都是菱形的准等距点，有无数个，只要作出一个即可）（2分）（2）作图略（对角线的垂直平分线与直线的交点，为该四边形的一个准等距点。或对角线的垂直平分线与直线的交点，为该四边形的另一个准等距点。）（5分）（3）证明：DCF =BCE， （7分） 又DPE =BPF（9分）又点是四边形的准等距点（10分）26.（1）（1分）（2）由（1）可知：MC，MD；四边形OCMD的周长为：2（MC+MD）2（+4+）8当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8。（4分）（3）根据题意得：S四边形OCMDMCMD（x+4） xx2+4x(x-2)2+4当x2，即当点M运动到线段AB的中点时，四边形OCMD的面积最大且最大面积为4； （8分）（4）如图14-2，当时，；（10分）如图14-3，当时，。（12分）
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