冀教版九年级数学上册期中试题

2015-2016学年九年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分一、正确选择（每小题3分，共36分）（各题均为单选）1下列一元二次方程中，能直接开平方的是 （ ）A B C D2 下列方程是关于x的一元二次方程的是 （ ）； A BCD 3. 若关于x的方程不存在实数根，则a的取值范围是 ( ) A.a1 C.a1 D.a14. 若，则=（ ）A B C D5. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位 同学成绩的 ( ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BABAC图1由点B向点A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m，则树的高度为 （ ） A4.8m B6.4m C8m D10m7五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数 得到五个数据若这五个数据的中位数是6唯一众数是7， 则他们投中次数的总和可能是 （ ） A.20 B.28 C.30 D.318. 某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查，结果 是：该社区共有500户高收入、中等收入和低收人家庭分别有125户、280户 和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是 （ ） A.该市高收人家庭约有25万户 B该市中等收入家庭约有56万户 C该市低收人家庭约有19万户 D因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况。9在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是 （ ）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对10. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入 为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是 （ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-311已知：一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m，面积为320m2则这块土地的周长是 （ ）A42m B84m C60 m D120 m12.王大爷家有一块四边形土地，如图2，ADBC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为 （ ） A1:14 B3:14 C1:16 D3:16 图2 二、准确填空（每小题3分，共18分）13已知关于x的一元二次方程的一个根是x=3，则m= 14将方程配方后，得到的新方程为 15 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：素质测试测试成绩小李小张小赵计 算 机709065商品知识507555语 言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中 将被录用.17如图3是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_cm 图3 图418.如图4，ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2；照此规律作下去，则S2015_.三、解答题（共70分）19(15分) 解方程：； 20、(8分)在下图中，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形位似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标. 21.(9分) 在直角三角形ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从 A、B 同时出发，几秒后PQ距离等于厘米。22(10分)阅读下列短文：图13-1所示的是两个相似的长方体，它们的相似比为35，求它们的体积之比3a3 b3c5a5 b5c图13-1(甲)(乙)图13-2解：长方体(甲)的体积是3a3b3c=33abc， 长方体(乙)的体积是5a5b5c=53abc，所以长方体(甲)与长方体(乙)的体积的比是33abc53abc3353=(35)3，所以，相似形的体积之比，等于它的相似比的立方请仿上例解答下题：鱼是一种高蛋白食物，所以谁都希望买到价廉物美的鱼假定现在市场上出售同一种鱼(体形是相似形)，以大小论价，大鱼A每斤1.5元，小鱼B每斤1元如果大鱼的高度为13厘米，小鱼的高度为10厘米(图13-2所示)，那么买哪种鱼更便宜呢？23.(本小题满分11分) 某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图： A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543 并求得了A产品三次单价的平均数和方差： ； (1)补全图13中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小； (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值。24.(11分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价 是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低 1 元， 平均每天就可以多售出100件，假定每件商品降价x元，商店每 天销售这种小商品的利润是y元. (1)求 y与x 之间的函数关系式. (2)每件小商品的销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品 的利润可达6 000 元？25(12分)如图14，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？4