六年级数学拓展百分数应用题.doc

百分数应用题 百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一，一方面是在整数应用题基础上的继续与深化，另一方面由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以有关百分数应用题的解题思路和前面学过的分数应用题相同，但百分数也有自身规律。例1 兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三的年龄大20%。问：老大比老三的年龄大百分之几？分析：设老三的年龄为单位“1”，则老二的年龄为（1+20%），而“老大的年龄比老二的年龄大20%，所以老大的年龄就是（1+20%）*（1+20%）。求出了老大的年龄是老三年龄的百分之几后，再求老大比老三的年龄大百分之几就简单了。解例2 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可比原来提早1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达。问：甲、乙两地相距多少千米？分析：因为时间和速度成反比，车速提高了20%，所用时间缩短为原来的，因此以原速度行驶全程需要1（）=6（小时）因为车速提高25%，所用的时间缩短为原来的=，如果从开始就提速，全程可以提前6（1）=1，现在只提前了40分钟，少提前了小时，这是因为前120千米是按原速行驶的，如果这120千米按提高25%的速度行驶，可以提前小时。解拓展1 采了10千克的蘑菇，它们的含水量为99%，稍经晾晒后，含水量下降到98%。求：晾晒后的蘑菇重多少千克？拓展2某中学，上一年度高中男、女共290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人。求：本年度该校男生、女生各有多少人？利润问题利润百分数=（卖价成本)成本100%例1 某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏本20%。问：这个商店卖出这两件商品是亏本还是赚钱？分析：一件商品赚了20%后是60元，这件商品的原价应为元，另一件商品亏本20%后是60元，这件商品的原价应为元，这样就得到两件商品的成本是（50+75）元，而两件商品买卖后得到的钱是120元。解例2 某服装店进了一批棉衣，按40%的利润定价，当售出这批棉衣的90%后，决定进行换季减价销售，把剩下的棉衣按定价的一半销售，销售后商店获得的实际利润的百分数是多少？分析：把这批棉衣的成本看作单位1，那么定价是，则90%的定价是，10%的定价是，全部的定价是1.26+0.07=1.33，所以实际所得的利润百分数是（1.331）100%=33%解拓展1 一批钢笔，按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。问：定价时期望获得的利润百分数是多少？拓展2 商店以每支10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩下20%时，除去成本外，还获利48元。问：这批钢笔共多少支？拓展3甲商品的定价中含20%利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙的定价高60元。求：甲、乙两种商品的成本各是多少元？折扣问题例 某商品按定价出售，每件可以获得45元的利润，现在按定价打八五折出售了8件所能获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件获得的利润一样。问：这一商品每件定价多少元？分析：按定价每件可以获得利润45元，现在每件减价35元出售12件，共可以获得利润（45-35）12=120元，出售8件也能获得同样的利润，每件要获得利润是1208=15元，不打折扣每件可以获得利润45元，打八五折每件可以获得利润15元，这样就可以求出每件商品的定价。拓展1 水果商店运来300千克苹果，进货价是每千克2.4元，按进货价的15%的利润定价售出。问：卖完这些苹果一共可以得到多少利润？拓展2 商店有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元。问：商场把剩下的这批衬衣打几折出售？