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2013中考点击数学试题及答案 、 考试时向120分钟，全卷共三道大题，28道小题，总分120分一、填空题(每小题3分，满分30分)1sin45= 2第十五届哈洽会开幕当天，牡丹江市代表团引进资金约为2200 000 000元，用科学记数法表示为 元 3如图，在ABC中，ADBC于D，再添加一个条件 ，就可确定 ABDACD4请你写出一个经过点(1，1)的函数解析式 a b C d5如图，如果横行上的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，那么a、b、c、d依次可为 (只需填写一组你认为合适的数字即可)6在函数y=-2x+3中，当自变量x满足 时，图像在第一象限 7如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 8某面粉厂要制1万条长1米、宽05米的矩形包装用袋已知一匹布长50米、宽1米，至少需要 匹布9如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为 10如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分30分) 11下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 ( )12使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 ( ) A正六边形地砖 B正五边形地砖 C正方形地砖 D正三角形地砖13函数y=x2-4的图像与y轴的交点坐标是 ( ) A(2，O) B(-2，0) C(0，4) D(O，-4)14用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小 位似中心位置可选在 ( )A原图形的外部 B原图形的内部C原图形的边上 D任意位置 15制作一个底面直径为30 cm、高为40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为 ( )A1425 cm2 B1650 cm2 C2100 cm2D2625 cm216.某商品按进价的100加价后出售，经过一段时问，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品 ( )A赚50 B赔50 C赔25 D不赔不赚17下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )18有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为 ( )A米 B. 米 c 米 D. 米19如图，函数y= 与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是( )20如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么SDMN：SABCD为 ( )A1：12 B1：9 C.1：8 D1：6 三、解答题(满分60分)21.(本题5分)先将将化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值22(本题6分)如图，在105的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1将ABC向右平移4个单位，得到ABC，再把ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC请你画出ABC和ABC(不要求写画法) 23(本题6分) 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米1732，1414)24(本题8分) 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数，满分120分)进行统计，评估数学考试情况经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：(1)此次抽样的样本容量是 (2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在72分以上(含72分)为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数25(本题8分) 宁安市与哈尔滨市两地相距360千米甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇为节约费用(两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地)，两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离 y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示根据所提供的信息，回答下列问题：(1)求甲、乙两车的速度；(2)说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态26(本题9分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：(1)同时自由转动转盘A与B (2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，35=15，按规则乙胜)你认为这样的规则是否公平?请说明理由；如果不公平，请你设计 一个公平的规则，并说明理由27(本题9分) 如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE；1=2；3=4；AD+BC=AB将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题(1)用序号写出一个真命题(书写形式如：如果，那么)，并给出证明： (2)用序号再写出三个真命题(不要求证明)；(3)加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分28(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=x，关于x的一元二次方程2x22(m+2)x+(2m+5)=O(mO)有两个相等的实数根 (1)试求出m的值，并求出经过点A(0，-m)和点D(m，O)的直线解析式； (2)在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=-1，试判断OBC的形状； (3)设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与OAB相似的三角形?如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由中考数学试题答案 1/2 222109 3AB=AC等(符合要求即可)4y=x(符合要求即可) 51、2、2、1等(符合a=d，b=c即可)60x80 换货后只有甲车运动 甲车的速度为80千米时 乙车的速度为180-80=100(千米时) (2)乙车以100千米时的速度从哈市出发2小时到达A地，又在A地停留3小时 26解：不公平 P(奇)=1/4，P(偶)=3/4 P(偶)P(奇)，不公平 新规则： (1)同时自由转动转盘A与B； (2)转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜 理由：P(奇)=1/2，P(偶)=1/2 P(奇)=P(偶)，公平27解：(1)如果，那么 证明：如图，延长AE交BC的延长线于F ADBC 1=F 又AED=CEF，DE=ECADEFCE AD=CF，AE=EF l=F，1=22=F AB=BF3=4 AD+BC=CF+BC=BF=AB (说明：其它真命题的证明可参照上述过程相应给分) (2)如果，那么 如果，那么 如果，那么 (3)若(1)(2)中四个命题含假命题(“如果，那么)，则不加分；若(3)中含假命题，也不加分28解：(1)由题意得=0m= m0m= 点A(O，-)、D(，0) 设经过A、D两点的直线解析式为y=k+b，则y=x-(2)作OEAD于E由(1)得OA=OD= AD=2OE=AE=ED=AD/2=AB=CD=-1 BE=EC=1 OB=OC在RtOBE中，tanOBE=OE/BE= OBC=60OBC为等边三角形(3)存在，ODC、OPC、PAO第 7 页 共 7 页