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高二年级第二学期期末调研考试数学试题（选修物理）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第16题）、解答题（第17题第24题）本卷满分200分，考试时间为150分钟考试结束后，将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1抛物线的准线方程为 25人排成一排，则甲不站在排头的排法有 种(用数字作答)3在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 4已知复数满足,则复数的模是 5设条件；条件，那么是的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一)6在中,若,则 7设矩阵的逆矩阵为, 则= 8直线（为参数，为常数）恒过定点 9在次独立重复试验中，随机事件恰好发生次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是 10已知点是椭圆与双曲线的交点,是椭圆焦点,则= 11若,则 12已知不等式组表示的平面区域为，若直线将区域 分成面积相等的两部分，则实数的值是 13 已知正数满足,则的最小值为 14 个正整数排列如下:1，2,，3,，4，n2，3，4，5，n+13，4，5，6， n+2n，n+1，n+2，n+3，2n-1则这个正整数的和 15已知一组抛物线，其中为1、3、5、7中任取的一个数，为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是 16 在中,若，则的最大值为 二、解答题： 本大题共6小题， 共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分14分）已知二阶矩阵属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求矩阵M及其逆矩阵18(本小题满分14分）已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线与曲线交于两点求证： 19（本小题满分14分）某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级3人5人2人(1)若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率；(2)若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望20(本小题满分14分） 如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点(1)求异面直线和所成的角的余弦值；(2)求平面与平面所成的锐二面角；（第20题图）B11A11C11D11ABCDEF(3)若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的取值范围21（本小题满分16分）已知，且正整数n满足，(1)求n ；(2)若，是否存在，当时，恒成立若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；(3)若的展开式有且只有6个无理项，求22 （本小题满分16分）如图已知椭圆的中心为原点，一个焦点为,离心率为;以原点为圆心的圆与直线相切，过原点的直线和椭圆交于，交圆于(1)求椭圆和圆的方程；xy（第22题图）O(2)线段恰好被椭圆三等分,求直线的方程23 （本小题满分16分）已知数列的前项和为,且, 数列为等比数列, 且=1,=64(1)求数列,的通项公式；(2)若数列满足, 求数列的前项和；(3)在(2)的条件下, 数列中是否存在三项,使得这三项成等差数列?若存在,求出此三项，若不存在,说明理由24 （本小题满分16分）设函数(是自然对数的底数)(1)判断函数零点的个数,并说明理由；(2)设数列满足:且；求证:；比较与的大小
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