2010年浙江省金华市中考数学模拟试卷.doc

浙江省金华市2011年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1、已知1b0，0a1，那么代数式ab，ab，ab2，a2b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是 （ ） A、ab B、ab C、ab2 D、a2b2、和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是 ( )13151719A、41 B、39 C、31 D、2991135ABCDE123、已知a、b、c为的三边，且满足，则的形状为 （ ） A、直角三角形 B、等腰直角三角形C、直角三角形或等腰三角形 D、等腰三角形4、如图，ABC中，D是AB上一点，ADBD34，E是BC上一点，如BDDC，12，则SADCSDEB （ ）A、 74 B、916C、 54 D、73甲乙x（时）y（米）012435、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲水池中的水以每小时6立方米的速度注入乙水池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图像如图所示，则甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同时所注水时间为 （ ） A、 2小时 B、1.5小时C、 0.6小时 D、 1小时6、如图，ABC的三边分别为a、b、c，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则ODOEOF （ ）ABCOEFD A、abc B、 C、cosAcosBcosC D、 sinAsinBsinC 7、如图，某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中x1、x2、x3分别表示该时段单位时间通过路段AB、BC、CA的机动车辆数，（假设单位时间内在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）则 （ ） A、x1x2x3 B、x1x3x2APCOxyC、x2x3x1 D、x3x2x18、如图，RtAPC的顶点A、P在反比例函数y的图像上，已知P的坐标为（1，1），tanA（n2的自然数）；当n2、3、42010时，A的横坐标相应为a2、a3、a4、a2010，则 （ ） A、 B、2021054 C、2022060 D 、二、填空题（每小题5分，共30分）皮鞋单价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%9、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该市近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购进单价 元的皮鞋。10、有六张编号为、AB301212、的卡片，卡片的背面完全相同现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，从中一次随机抽取二张卡片，小数编码记为a，大数编码记为b，则抽取的数对（a，b），满足axb范围内的整数是不等式组的整数解的概率是 11、有一个长30cm，宽12cm，高12cm的大厅，在离地面1m的墙上有一个电源A，在对面的墙上有一点B，需要与点A用电线连接，B点距天花板1m，A、B两点均位于墙的中间，为了安全起见，电线应固定在大厅的天花板、ABPODCE地板和墙上，不能从大厅中穿越，试找出最短的电线长度 cm。12、已知关于x的函数y（m1）x22xm图像与坐标轴只有2个交点，则m 13、如图，PA、PB切O于A、B两点，PCD是任一割线，E是弦CD的中点，若APB80，则AEP 度 ABCOMNDxy14、已知边长为5的正方形ABCO在直角坐标系中（如图），点M为x轴上一动点，过A点作直线MC的垂线AD，交y轴于N，一定点P（2，9），在点M移动中，如以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形，则M的坐标为 三、解答题（共58分）15（8分）对于实数p、q，定义一种运算“”为：pqpqq，若关于x的方程x（ax）有两个相同的实数根，求实数a的值。16（8分）团体购买公园门票，门票价格如下：购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元 今有甲、乙两个旅游团都超过40人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计应付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，总计付出门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？ABCEF17（10分）如图，BF是ABC的角平分线，EFBC交AB于E。设ABC=，C=，试分别确定，的一组值，要求图中分别只有一个等腰三角形，二个等 腰三角形，三个等腰三角形，四个等腰三角形，五个等腰三角形。 要求：根据，确定值分别画出5个图形，并在图中表示出所有锐角的度数（不能添加字母和辅助线），同时写出等腰三角形。18（10分）设y1与y2都是x的二次函数，且y1y2x28x4，已知当xm时，y1有最小值，同时y1y28；当xm时，y1y28。 （1）求m的值及这两个二次函数；（2）当x取何值时？分别有y1y2 ，y1y2， y1y2。19（10分）如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90图甲图乙图丙当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若AC，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值20（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点AyxDCOB（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标（3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由参考答案审核人：张浩 校对：陈亮一、1、B 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7、C 8、B二、9、140 10、 11、40 12、1或0或 13、50 14、（2，0）（1，0）（10，0）三、15、由已知得：（a1）x2（a1）x（4分） （a1）24（a1）0 a0或a1（舍）（4分）16、设甲团有x人，乙团有y人，则 xy，有已知得xy100， 50，50 （3分） 得方程：13x11y1314， y （3分） y119x 因x40，故x41时，y71，（ 2分）17、1个等腰三角形：BEF， =50=60；2个等腰三角形：BEF、BFC，=40 =80；3个等腰三角形： BEF、ABC、AEF，=40=70；4个等腰三角形：BEF、ABC、AEF、ABF，设，则BAC1802，AFB， 1802，= ；5个等腰三角形： BEF、ABC、AEF、ABF、BFC，=72 =72。 （答案不唯一，每种情况2分，图略）18、（1）当xm， y1y28时， 得 16m28m4， m2或6； （2分） 当xm， y1y28时，得 16m28m4，m2或10；（2分） 所以m2 （1分） 由已知设 y1a（x2）28 ，当x2，y18时，得a1 y1 44 y22x24x8 （每个2分） （2） 通过图像分析得：x2时，y1y2，x2或x2时， y1y2 ，当2x2时，y1y2。（每个3分）19、 （1） CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是 相 等；（每个1分）当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=90BAC=90，DAF=BAC ， DAB=FAC，又AB=AC ，DABFAC ， CF=BD ACF=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF= 90即 CFBD （2分）（2）画图正确 （1分）当BCA=45时，CFBD（如图丁） （1分）图丁 理由是：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG可证：GADCAF ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF= 90 即CFBD （2分）（3）当具备BCA=45时，过点A作AQBC交BC的延长线于点Q，（如图戊）图戊DE与CF交于点P时， 此时点D位于线段CQ上，BCA=45，可求出AQ= CQ=4设CD=x ， DQ=4x，容易说明AQDDCP， ， ， 0x3 当x=2时，CP有最大值1 （2分）20、解：（1）在中，当时，点的坐标为1分在中，当时，点的坐标为（4，0）2分由题意，得解得 点的坐标为3分AyxyxD2图（1）图（2）D1CD4D3M2M1OBBOCAD1D2E1E2M4（2）当为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）设动点的坐标为由（1），得，当时，过点作轴，垂足为点，则，点的坐标为5分当时，过点作轴，垂足为点，则，解，得（舍去）此时，点的坐标为7分当，或时，同理可得9分由此可得点的坐标分别为（3）存在以点为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）当四边形为平行四边形时，10分当四边形为平行四边形时，11分当四边形为平行四边形时，12分- 8 -