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三角形全等判定(角边角)教案臻坚民族学校 任可喜一、教学目标1理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法 2经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程,能运用已学三角形判定方法解决实际问题 3培养良好的几何推理意识,发展数学思维,感悟全等三角形的应用价值二、教学重点、难点、1重点:应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等 2难点:学会综合法解决几何推理问题 三、教学过程(一)、创设情境 用一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素-两个角一条边.做一做学生画一个三角形,使得三角形的两个角分别为为35和55,它们的夹边为10cm,把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论? 归纳:两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”) 问题1:课本图1128中,A=A,B=B,那么C=ACB吗?为什么?学生交流、总结如下:根据三角形内角和定理,C=180-A-B,C=180-A-B,由于A=A,B=B,C=C问题2:在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF(课本图),ABC与DEF全等吗? 学生运用三角形内角和定理,以及“ASA”很快证出ABCEFD。师生共同归纳规律:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简与成AAS)让学生就上述问题交流自己的探索过程。【设计意图】:改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人,充分发挥学生的主体作用,当学生思维受阻时,老师适度启发、引导、激励,可以使学生更大程度地投入到课堂中,同时也激发了学生的思维,大胆猜想,积极主动参与探索知识的发生过程,为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围)。(二)例题讲解例:如图11.2-10,D在AB上,E在AC上,ABAC,BC. 问题:由已知,你能得到什么结论?为什么?教师鼓励学生大胆发表自己的见解,对于有困难的要适时帮助。【设计意图】把课本例题改编为开放题,锻炼学生的发散思维,这也是本课的创新之处。(三)学生练习1、如下图,已知B=D,DC=BC,还需给出什么条件,即得出ABCDCE,根据是什么? 条件_,根据_条件_,根据_ 条件_,根据_2、(1)已知:如下图,12,CD。求证:ACAD(2)已知:如下图,12,34。求证:ACAD说明:此题由课本练习改编。(设计意图:练习的安排是根据从易到难,从简单到复杂的循序渐进的原则,使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用,从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力)(四、课堂小结到目前为止,我们学习了哪些三角形全等的判定方法?【设计意图】:引导学生进行总结和归纳,从而培养学生的分析能力、概括能力。(五)、作业 1课本习题 2、(补充作业): 如下图,在AFD和BEC中,点A,E,F,C在同一直线上,有下面四个论断: (1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)B=D,(4)ADBC,请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程5
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