人教版五年级上册第一单元小数乘法教案全

1小数乘法【教学目标】1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。【重点难点】1.小数乘法的运算法则。2.小数乘法积的小数点的定位。3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。【教学指导】1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.725”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.40.8”时，应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由，再说出将192缩小到1.92的理由。这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中的第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。【课时安排】8课时1.小数乘整数.1课时2.小数乘小数.3课时3.积的近似数.1课时4.整数乘法运算定律推广到小数.1课时5.解决问题.2课时【知识结构】第1课时小数乘整数【教学内容】教材第2页例1、“做一做”，第3页例2和“做一做”，练习一的第1、2、3、4、5题。【教学目标】1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。【重点难点】1.小数乘整数的初步算理及计算方法。2.确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法。【教学准备】多媒体课件。教学过程【情景导入】1.计算下面各题。 2.根据1428=1136，直接填出下面各题的结果。并说说自己是怎么想的。14280=142800=142008=小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。【新课讲授】师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1.学习例1。多媒体出示例1的情景图，引导学生观察图理解图意。得出：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？学生独立尝试着算一算。师：谁来汇报你的计算结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）用加法计算：3.5+3.5+3.510.5（元）3.5元3元5角 3元39（元）5角315角9元+15角10.5（元）用乘法计算：3.5310.5（元）师：用乘法计算简单。下面我们就来研究小数乘法的算法及算理。（出示课题）小组讨论：（1）3.53表示什么意义？（2）怎么计算3.53？学生汇报交流。小结：3.53表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少。引导总结：把3.5元看作35角,105角就等于10.5元。提问：买5个风筝需要多少元钱呢？你会用这种方法计算吗？2.典例讲析。例一支铅笔0.75元，买这样的铅笔5支需要多少钱？分析：要求买5支铅笔需要多少钱，只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了。解法一：0.75+0.75+0.75+0.75+0.753.75（元）0.75元75分755375（分）3.75（元）解法二：0.7553.75（元）答：买5支这样的铅笔需要3.75元。3.学习例2。（小数乘整数的计算方法）师：像这样的3.5元和8.5元的几倍同学们会算了，那么不代表钱数的0.725你们会算吗？学生尝试计算，算完后，小组讨论计算过程，然后交流汇报。小结：0.725可以这样计算，引导学生分析归纳：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大到原来的100倍，要求原来的积，就应该把乘出来的积360再缩小100倍。（提示：小数末尾的0可以去掉）师：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。【巩固练习】1.完成课本第2页的“做一做”。2.完成课本第4页练习一中第2题。3.完成课本第2、3页的“做一做”。4.完成课本第4页练习一中第4题。答案：1.（1）3.5517.5（元）（2）3.5621（元）因为21元(2) 【课堂作业】1.课本第7页“做一做”。2.计算下面各题，并验算。0.580.4310.20.980.0720.163.趣味题。你知道鲁迅吗？他是我国近代一位在文学史上划时代的人物，不仅是文学家、思想家,还是革命家。他犀利的文学、警醒的头脑，让更多的中国人从愚昧、盲目中清醒。他原名周树人，祖籍浙江绍兴。 年出生于落魄的封建家庭。 年前往日本学医，后弃医从文。1918年 月，首次用笔名“鲁迅”发表了中国现代文学史上第一篇白话小说狂人日记。 年10月病逝于上海，终年岁。对于上文中“ ”上的数字，你可以通过下面的计算得到，不过我要提示你，想好了再填，千万别安错了位置。答案：1.3.22.5=82.61.08=2.8082.0.580.43=0.249410.20.98=9.9960.0720.16=0.011523.188119025193655【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。小结：这节课，我们一起学习了小数乘小数的的计算方法，并知道了怎样进行验算。我们进一步认识到：第一，整数乘法的验算方法对于小数乘法同样适用；第二，在计算过程中，验算非常重要，要养成验算的习惯。教学板书第4课时小数乘小数(3)例5：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？561.372.8（千米/时）第5课时积的近似数【教学内容】教材第11页例6、“做一做”，练习三的13题。【教学目标】1.使学生会用“四舍五入”法取近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。【重点难点】1.使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。教学过程【情景导入】1. 用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。思考问题：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？（2）重点反馈：7.4977.50，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？2.超市的白菜每千克0.86元，王老师买了1.9千克白菜，应付多少钱？（1）学生独立列式计算。（2）汇报交流。师：请仔细观察计算结果，应该怎样付钱，要付多少钱？想法一：买白菜用去0.861.9=1.634（元），就应付1.634元。想法二：没法付1.634元。想法三：可以取积的近似数1.63元。（3）想一想谁的方法比较符合实际情况？师：大家真聪明，能够联系生活实际，人民币最小的单位是“分”，所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位？（百分位）要精确到“分”该怎么办？（取积的近似数，保留两位小数）在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，保留一定小数位数，取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（出示课题）【新课讲授】1.谈话导入。师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（学生回答：狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。教师出示教材第10页例6的主题情境图。师：从这幅画上，你看到了什么？学生描述图画上的内容。师：是啊！你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢？2.教师投影出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果保留一位小数）学生读题，理解题意。（1）怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师点一名学生板演。（2）引导学生观察，思考：a.积的小数位这么多，可以根据需要保留一定的小数位。b.如果积要保留一位小数，应该怎么做？组织学生在小组中议一议，说一说取积的近似数的方法，然后指名汇报。学生汇报时可能会说出：要保留一位小数，看百分位上是几，如果满5就舍去后向前一位进1，如果比5小，就直接舍去，2.205的百分位是0，比5小，所以舍去后面的0和5，保留一位小数约等于2.2。（3）老师根据学生的汇报，完成板书答题。0.049452.2(亿个)答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。（4）师：如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似值？学生在小组中议一议，相互说说保留两位小数取近似值的方法：看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进一，结果是2.21亿个。3.小结：在实际生活中，可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。本题中把得数2.205保留一位小数，我们只需要把小数部分第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0，所以可以把0和5省略掉，即得2.2。还要注意，由于截取的积的近似数是个近似的数，因此在表示结果时要用“”。4.典例讲析。例已知两个因数的积是两位小数，把它保留整数约是14，那么，它的精确值可能是哪些数？分析：保留整数要看十分位上的数，满5就进1，不满5就舍去。如果近似数14个位上的4是“五入”得到的，那么个位上的原数就是3，十分位上的数就应该是5，6，7，8，9，百分位上可以是09任意一个数字；如果个位上的4是“四舍”得到的，那么个位上的原数就是4，十分位上的数就应该是4，3，2，1，0，其百分位上也可以是09任意一个数字。因为14是近似数，所以精确值不能是14.00。解答：13.50，13.61，13.72，13.83，14.49，14.40，14.31，14.24，14.18（答案不唯一）提示：这两个因数的积的精确值最小是13.50，最大是14.49。【课堂作业】1.课本第11页“做一做”。2.判断。（对的打“”，错的打“X”）（1）在表示近似数时，5.0可以写成5。（）（2）近似值3.00和3.0的大小相等，精确度一样。（）（3）把3.9990.5的积精确到千分位是2.000。（）（4）2.895保留两位小数约等于2.90。（）（5）2.995精确到百分位是3。（）3.数学课本封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）答案：1.（1）0.70.77（2）约9.63元3.852.5=9.6259.6（元）2.（1）X（2）X（3）（4）（5）X3.18.513241(平方厘米)【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么？想一想，在求积的近似数时注意哪些问题呢？小结：这节课，我们学习了如何求积的近似数，在实际生活中，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在求积的近似数时要注意：（1）要写约等号；（2）要与生活实际相联系；（3）要用“四舍五入”法；（4）要注意题目中提出的要求。第5课时积的近似数例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）0.049452.2(亿个)答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第6课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】教材第12页例7、“做一做”，练习三的第411题。【教学目标】1.知道小数四则运算顺序。2.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。【重点难点】1.乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。2.运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学过程【情景导入】1.计算。1259582516498698101562.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律abba乘法结合律a(bc)（ab）c乘法分配律a(bc)abac3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数）4.比赛激趣，导入新课。师：下面我们来进行计算比赛。（出示两组题）0.71.20.80.50.4(2.43.6)0.5 (0.912.5)0.81.250.70.8 (12.52.5)81.20.70.8(0.50.4)2.40.53.60.50.90.812.50.81.250.80.712.582.58把同学们分成两组比赛，说明比赛要求：第一组（由班级计算速度最快、最准的同学组成）计算左面的6道题，第二组计算右面的6道题，用时最少且计算全对的组为获胜方。公布比赛结果，引导学生思考：通过刚才的比赛，你发现了什么呢？全班学生交流、师生交流。师：通过刚才的比赛，我们知道了：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习，整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（出示课题）【新课讲授】1.学习例7。出示例7：0.254.784 0.65202师：仔细观察例7这两道题，想想看，怎样算简便？应用了什么运算定律？引导学生试做例7。请学生讲解例7。指出：用虚线框起来的部分可以省略。2.加强对比，沟通联系。（1）引导学生观察对比例7和准备题，说说各自的看法。（2）同学们经过比较，发表了自己的观点。（3）归纳异同点：相同点都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千的数，先乘起来，使计算简便；不同点有些是整数，有些是小数。【课堂作业】1.课本第12页的“做一做”。2.根据运算定律填空。（1）1.62.18()()（2）0.2543.70.443.7()()（3）0.165102()100()2（4）3.272.52.56.732.5（）（）3.下面的算式对吗？把不对的改正过来。（1）(10.55.5）2.34=10.52.355.52.34=24.67511.87=36.545（2）46.280.50.5=46.281=46.284.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。答案：1.做一做（1）4.21.69=1.694.22.5(0.770.4)=(2.50.4)0.777.28.4+2.88.4=(7.2+2.8)8.4（2）0.0340.50.6=0.034(0.50.6)=0.0340.3=0.01021010.45=(100+1)0.45=1000.45+0.451=45+0.45=45.454.7599+4.75 2.7399 =4.75(99+1) =2.73(10-1) =4.75100 =2.73100-2.73=475 =273-2.73 =270.27 2.(1)2.181.6(2)0.250.4(3)0.1650.165(4)3.276.733.(1)(10.5-5.5)2.34=10.52.34-5.52.34=24.57-12.87=11.7(2)46.280.5+0.5=(46.28+1)0.5=47.280.5=23.644.(0.0251000)(0.0481000)=2548=1200(平方米)【课堂小结】提问：这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时，一定要认真观察算式中数字的特点，选择正确合理、灵活的方法进行计算。第6课时整数乘法运算定律推广到小数例7：0.254.784=0.2544.78乘法交换律=14.78乘法结合律=4.780.65202=0.65(200+2)乘法分配律=0.65200+0.652=130+1.3=131.3第7课时解决问题(1)【教学内容】教材第15页例8和练习四的第15题。【教学目标】1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.培养学生简单的估算能力。3.使用多种方法解题，培养学生主动探索的意识。4.体会小数乘法在生活中的应用价值。【重点难点】1.利用所学知识解决简单的实际问题。2.如何在实际中应用估算来解决问题。【教学准备】多媒体课件。教学过程【复习导入】1.计算。31.69.73.856.554.76.822.在周末，你有没有和家长到超市购物呢？那么，我们一起去超市看看。引入新课。【新课讲授】1.学习例8。（1）出示例8情景图，妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？（2）学生读题。（3）引导分析，理解题意，找出有用的信息，并填在表格里。买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克肉，每千克26.5元；一盒10元的鸡蛋。（4）思考：那怎样知道100元钱够不够呢？（5）学生讨论、交流。引导小结：把每一样物品的总价求出来后，再把每一样物品的总价相加，就计算出总钱了。（6）计算：大米：30.6261.2（元）肉：26.50.821.2（元）鸡蛋：10110（元）合计：大米+肉+鸡蛋：61.2+21.2+1082.4+1092.4（元）因为92.4元100元，所以，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。或者：10092.47.6（元），买了这三样的物品后还剩下7.6元，说明100元钱够买这些东西。2.探究估算的方法（1）思考与交流：还有没有更好的方法来解决这个问题？（2）学生小组讨论，汇报交流。（3）引导：我们用“四舍五入”法把小数变成整数来计算，是不是更方便了？（这就是估算）那怎么样把题中的小数变成整数呢？（30.6元31元，26.5元27元。）那么应该怎样估算呢？（大米每袋不到31元，2袋那就不到31262元；肉不到27元，买一盒10元的鸡蛋，一共是62+27+1099元，还不到100元，够了。）（4）思考：还可以怎么解答？（5）讨论后汇报：一袋大米超过30元，2袋大米就超过60元；1kg肉超过25元，0.8千克就超过250.820元；如果买20元的鸡蛋那一共就超过了：60+20+20100(元)，那就不够买一盒20元的鸡蛋了。（6）学生复述解题过程。（7）小结：在实际生活中，我们常常要利用估算来判断，这样使生活更方便了。【巩固练习】1.完成课本第17页练习四第2题。要求：先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决。思考：利用多种方法解决本题。2.完成课本第17页练习四第5题。要求：先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决。思考：利用多种方法解决本题。 答案：1.第一种方法：每样物品各买一样，一共需要：1.25+1.6+3.7+2.4+6.615.55（元），因为15.55元30元，所以够了。第二种方法：按四舍五入法，一共是1+2+4+2+716（元），也够了。答：30元买这些东西各一样，够。2.第一种方法：一共需要：38.2+9.6+22.870.6（元），100元够了。第二种方法：苹果每箱不到39元，梨每箱不到10元，香蕉每箱不到23元，一共不到39+10+2372（元），100元够。答：100元买这三样水果各一箱，够了。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？小结：这节课我学习了用小数乘法解决简单实际的问题，提高了我的估算能力，学会了用多种方法解题。教学板书第7课时解决问题(1)例8：买了大米2袋，每袋30.6元；还买了0.8千克肉，每千克26.5元；一盒10元的鸡蛋。第一种方法：大米：30.6261.2（元）肉：26.50.821.2（元）鸡蛋：10110（元）合计：大米+肉+鸡蛋：61.2+21.2+1082.4+1092.4（元）因为92.4元100元，所以，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。或者：10092.47.6（元），买了这三样的物品后还剩下7.6元，说明100元钱够买这些东西。第二种方法：大米每袋不到31元，2袋那就不到31262元；肉不到27元，买一盒10元的鸡蛋，一共是62+27+1099元，还不到100元，够了。第三种方法：每一袋大米超过30元，2袋大米就超过60元；1kg肉超过25元，0.8千克就超过250.820元；如果买20元的鸡蛋那一共就超过了：60+20+20100(元)，那就不够买一盒20元的鸡蛋了。第8课时解决问题(2)【教学内容】教材第16页例9和练习四的第69题。【教学目标】1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.利用多种方法来解决生活实际问题。3.培养学生主动探索的意识。4.通过了解出租车的收费情况，体会小数乘法与我们的生活息息相关。【重点难点】1.利用所学知识解决简单的实际问题。2.如何利用多种方法来解决生活中的实际问题。【教学准备】多媒体课件。教学过程【情景导入】1.计算。3.5+6.2577.53-4.5说一说，你是怎样算，每一题先算什么，后算什么。2.老师有一天坐出租车，行驶了6.3千米，应该付给司机多少钱呢？大家相互讨论，引入新课。【新课讲授】1.教学例9。（1）出示例9情景图，老师有一天坐出租车，行驶了6.3千米，应该付给司机多少钱呢？收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。（2）学生读题，理解题意。（3）初步分析，找出有用的信息，写下来。信息：行驶了6.3千米，收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。（4）引导分析：从题意可知，6.3千米其实应该按多少算？（应该按7千米来计算。）那应该如何计算呢？（5）小组讨论，然后交流汇报。（6）归纳方法：第一种方法：前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米1.5元来算，一共是：7+1.547+613（元）第二种方法：把7千米按每千米1.5元计算，再加上前3千米少算的，一共是：1.5710.5（元）前3千米少算的：71.5374.52.5（元）应付：10.5+2.513（元）答：6.3千米应付13元。（7）回顾与反思：你是怎样解决这个问题的？你能完成下面的出租车价格表吗？（8）小结：在解决不是同一种价格的问题时，应该从多方面考虑，一定要分析清楚题中的数量关系，然后再计算。【巩固练习】1.完成课本第18页练习四第6题。分析：这道题我们了解到每月所用水越多，水费越多，告诉我们要节约用水。强调：分析清楚题中的数量关系。先独立完成，然后师生共同分析。2.完成课本第18页练习四第8题。分析：这道题让我们了解了打电话的收费情况。先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决，利用多种方法解决本题。答案：1.（1）因为11吨在12吨以内，就直接计算：2.51127.5（元）（2）方法一：先计算出超过的部分需要多少钱，（1712）3.853.819（元）再加上12吨以内的：19+2.51219+3049（元）。方法二：先按2.5元每吨计算，再加后面超过5吨少算的：172.542.5（元）超过部分：（1712）3.8（1712）2.553.852.51912.56.5（元）一共：42.5+6.549（元）答：（1）小云家上月应付水费27.5元；（2）小可上月应付水费49元。2.方法一：8分钟29秒要按9分钟计算，前面3分钟应收0.22元，后面6分钟按每分钟0.11元计算，一共应收：0.22+0.1160.22+0.660.88（元）方法二：先按每分钟0.11元计算，再减去前三分钟多算的。0.1190.99（元）前三分钟多算的：0.1130.220.330.220.11（元）应付话费：0.990.110.88（元）。答：她这一次通话费用是0.88元。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问或困惑？小结：这节课我通过了解出租车的收费情况，体会到小数乘法与我们的生活息息相关。教学板书第8课时解决问题(2)例9：收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。第一种方法：前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米1.5元来算，一共是：7+1.547+613（元）第二种方法：把7千米按每千米1.5元计算：1.5710.5（元）前3千米少算的：71.5374.52.5（元）应付：10.5+2.513（元）答：6.3千米应付13元。出租车价格表