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动量和能量天津题组：1.光滑水平面上放着质量，mA1kg的物块A与质量mB2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5m, B恰能到达最高点C。取g10m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。（2009）10.如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。（2010）3.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。（2011）4如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；小球A冲进轨道时速度v的大小。（2012）5、如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球A刚滑至水平台面的速度VA（2）A、B两球的质量之比ma:mb(2013).(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：（l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小；（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。(2014)10（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s。求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l。（2015）10某快递公司分拣邮件的水平运输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数u=0.5，设皮带足够长，取g=10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求（1） 邮件滑动的时间t（2） 邮件对地的位移大小x（3） 邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W（2016）10.我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速下滑，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=1530J，取g=10m/s2（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大1、 子弹射入型1.如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出 重力加速度为g 求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。（3）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得2如图所示，水平传送带AB长l=83m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=05。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取。求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离?（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?（ g取）二、摆类1.如图所示，用长0.4m的质量不计的细线吊一个0.2kg的物体A，将线拉到与竖直成60角的位置由静止放开A，当A到悬点的下方时，质量0.1kg的小球B以4m/s的水平速度与A发生正碰，碰后A在运动中最大升高0.1m，求碰后小球B的速度大小？2.如图所示，质量为m的物体，静止在高h0.20m的平台边缘。长度l0.80m的细线，一端固定在O点，另一端栓一个质量为M的小球，且M3m。当线静止在竖直方向时，小球恰能跟物体接触。现将悬线拉到水平位置，由静止释放小球，当小球下落到最低位置时，跟物体发生正碰。碰撞后，小球恰能绕固定在O点的钉子做圆周运动到D点，而物体则落在地面上的C点，测得s0.40m，取g10m/s2，求：（1）小球绕O做圆周运动的半径r；（2）判断小球跟物体间的碰撞属于什么碰撞。3、 多物体系统1.如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力） 2随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？四、碰撞1.一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。 2如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。五、弹簧类1如图所示，半径分别为R和r （Rr）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求： （1）两小球的质量比.（2）若，要求ab都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能.2如图所示，光滑水平面上放有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0gk，mB=mC=1.0kg，用一轻弹簧连接A、B两物块，现用力压缩弹簧使三物块靠近，此过程外力做功72J，然后释放，求： （1）释放后物块B对物块C一共做了多少功？ （2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多大？ABC3.如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。6 多过程24质量为m的小滑块自圆弧形轨道上端由静止滑下，如图所示，圆弧形轨道半径为R，高度为h. A点为弧形轨道与水平桌面的平滑连接点.滑块离开桌面后恰好落入静止在水平地面上的装满沙的总质量为M的小车中，桌面到小车上沙平面的高度也是h. 木块落入车内与沙面接触直到相对静止经过的较短时间为t. 试回答下列问题. 所有接触面的摩擦不计，重力加速度g已知，小车高度不计.（1）滑块经过A点前后对轨道和桌面的压力F1、F2各多大？ （2）小车最终的速度是多大？ （3）滑块落入车中直到相对车静止的过程中小车对地面的平均压力多大？
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