八年级数学上册期中试卷及答案

A B C D A B DC M N A B C D 八年级数学上册期中试卷 班级 姓名 得分 一 选择题 本大题共 9小题 每小题 3分 共 27分 1 下列平面图形中 不是轴对称图形的是 2 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线与直线 AC相交所成锐角为 40 则此等腰三角形的顶角为 A 50 B 60 C 150 D 50 或 150 3 小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头 那么他实际是 A 用右手向左梳头 B 用左手向右梳头 C 用右手向右梳头 D 用左手向左梳头 4 点 P a b 2a b 与点 Q 2 3 关于 X轴对称 则 a b A B C 2 D 2 5 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列条件中不能判定 ABM CDN 的是 A M N B AM CN C AB CD D AM CN 6 AD是 ABC 的角平分线 过点 D作 DE AB 于 E DF AC 于 F 则下列结论不一定正确的是 A DE DF B BD CD C AE AF D ADE ADF 7 等腰三角形 ABC在直角坐标系中 底边的两端点坐标是 2 0 6 0 则其顶点的坐标 能确定 的是 A 横坐标 B 纵坐标 C 横坐标及纵坐标 D 横坐标或纵坐标 8 等腰三角形的底角为 35 两腰垂直平分线交于点 P 则 A 点 P在三角形内 B 点 P在三角形底边上 C 点 P在三角形外 D 点 P的位置与三角形的边长有关 9 如图 把长方形纸片 ABCD纸沿对角线折叠 设重叠部分为 EBD 那么 有下列说法 EBD 是等腰三角形 EB ED 折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA 和 EDC 一定是全等三角形 其中正确的有 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 9小题 每小题 3分 共 27分 10 已知 11 ABC 中 AB AC BAC 120 AC 的垂直平分线 EF交 AC于 E 交 BC于 F 若 FC 3 则 BF 12 的平方根是 13 如图所示 B D 90 要证明 ABC 与 ADC 全等 还需 要补充的条件是 填上一个条件即可 14 在 ABC 中 C 90 BC 16cm BAC 的平分线交 BC于 D 且 BD DC 5 3 则 D到 AB的距离为 15 如图 A 36 DBC 36 C 72 则图中等腰三角形有 个 16 xy 17 如图 在等边 ABC 中 AC 9 点 O在 AC上 且 AO 3 点 P是 AB上一动点 连结 OP 将线 段 OP绕点 O逆时针旋转 60 得到线段 OD 要使点 D恰好落在 BC上 则 AP的长是 18 已知 如图 在平面上将 ABC 绕 B点旋转到 A BC 的位置时 AA BC ABC 70 则 CBC 为 度 三 解答题 本大题共 10小题 共 96分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 题每小题 6分 20 题 10分 21 题 8分 22 题 10分 22 23 题每题 6分 25 题 12分 26 题 8分 27 题 12分 28 题 12分 19 1 如图是一个玻璃容器 在 ABCD面的 外面一 点 E处有一个蚂蚁 里面 F点处有 一小块食物 蚂蚁要想爬到里面去吃食物 请你帮它选择 一条最近的爬行路线 保留作图痕迹 EA B C D C O D P BA 第 17 题图 第 18 题图 第 15 题图 第 13 题图 F E D CB A yxyx 021282 yxx163132 2 在一次数学课上 王老师在黑板上画出如图所示的图形 并写下四个等式 AB DC BE CE B C BAE CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件 推出 AED 是 等腰三角形 请你试着完成王老师提出的要求 写出三种 并选择一种说明理由 20 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 作出 ABC 关于 轴对称的 A 1B1C1 并写出 A 1B1C1各顶点的坐标 y 2 将 ABC 向右平移 6个单位 作出平移后的 A 2B2C2 并写出 A 2B2C2 各顶点的坐标 3 观察 A 1B1C1和 A 2B2C2 它们是否关于某直线对称 若是 请用粗线 条画出对称轴 21 如图 A D F B 在同一直线上 AD BF AE BC 且 AE BC 求证 1 AEF BCD 2 EF CD 22 南通市政府计划修建一处公共服务设施 使它到三所公寓 A B C 的距离相等 1 若三所公寓 A B C 的位置如图所示 请你在图中确定这处公共服务设施 用点 P表示 的位置 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 BAC 66 则 BPC 23 已知 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC 且 1 2 求证 OA 平分 BAC B C FDA E A B C 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 1 O 2 x y A B C D CB A 24 四边形 ABCD中 AC 平分 BAD CE AB 于 E ADC B 180 求证 2AE AB AD 25 如图 已知 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OB ED OA C D 是垂足 连接 CD 与 AOB 的平分线交于点 F 1 求证 OE 是 CD的垂直平分线 2 若 AOB 60 求 OF FE的值 26 如图 AB AC A 的平分线与 BC的垂直平分线相交与 D 过 D作 DE AB 于 E 作 DF AC 于 F 求证 BE CF 27 已知 三角形 ABC中 A 90 AB AC D 为 BC的中点 1 如图 E F 分别是 AB AC 上的点 且 BE AF 求证 DEF 为等腰直角三角形 2 若 E F 分别为 AB CA 延长线上的点 仍有 BE AF 其他条件不变 那么 DEF 是否仍为等腰直角三角形 证明你的结论 28 如图 点 O是等边 ABC 内一点 AOB 110 BOC 将 BOC 绕点 C按顺时针方向旋转 60 得 ADC 连接 OD 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 150 时 试判断 AOD 的形状 并说明理由 3 探究 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 A B C D O10 E D C BA M F E D C B A 答案 一 选择题 1 A 2 D 3 B 4 C 5 B 6 7 B 8 A 9 C 10 C 二 填空题 13 AB AD 或其他正确答案 14 6cm 15 3 17 6 18 40 三 解答题 20题 1 作图略 各顶点的坐标为 A 1 0 4 B1 2 2 C1 1 1 4 分 2 图形略 各顶点的坐标为 A 2 6 4 B2 4 2 C2 5 1 4分 3 是关于某直线对称 对称轴画图略 直线 x 3 2 分 22题 证明略 1 4 分 2 2 分 23题 1 作图略 4 分 2 132 2 分 24题 证明略 25题 1 证明略 8 分 2 3 1 4 分 26题 1 图形略 此时图中三角形的个数为 4 个 3 分 2 n 对点时 最少有 2 n 1 个三角形 3 分 3 当 n 2006时 最少有 4010个三角形 2 分 27题 证明 连结 BAC 90 为 BC的中点ABC D AD BC BD AD B DAC 45 又 BE AF BDE ADF S A S ED FD BDE ADF EDF EDA ADF EDA BDE BDA 90 DEF 为等腰直角三角形 6 分 若 E F 分别是 AB CA 延长线上的点 如图所示 连结 AD AB AC BAC 90 D 为 BC的中点 AD BD AD BC DAC ABD 45 DAF DBE 135 又 AF BE DAF DBE S A S FD ED FDA EDB EDF EDB FDB FDA FDB ADB 90 DEF 仍为等腰直角三角形 6 分 28题 1 证明 COD 60 是等边三角形 5分COD 2 解 当 即 时 是直角三角形 150 15BAOD BA 又 是等边三角形 COD 60 9A 即 是直角三角形 4分 3 解 要使 需 A AOD 10 60 96 25 要使 需 OD 180 50AAO 65 要使 需 D 190 4 综上所述 当 的度数为 或 或 时 是等腰三角形 3分 125 0 14 ABC