高一上学期期末复习综合检测题.doc

高一上学期期末复习综合检测题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B. C. D.2.函数的定义域为( )A. B. C. D.3.为了得到函数的图象，需将函数的图象（ ）A.沿轴向右平移个单位 B.沿轴向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位 D.沿轴向左平移个单位4.函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为( )A.或 B.且 C. D.5.已知函数，则函数的零点个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.定义在R上的偶函数满足，且在区间上递增，则有（ ）A. B.C. D.7.已知一个空间几何体的俯视图是半径为的圆，正视图和侧视图都是边长为的正三角形，则其体积为( )A. B. C. D.8.下列命题中正确命题的是( )A.若直线平面，则直线的垂线必平行于平面B.若直线与平面相交，则有且只有一个平面经过与平面垂直C.直线平面，且相交，若直线，则 D.若直线/平面，直线，则9.轴截面分别是等边三角形和直角三角形的两个圆锥的底面半径都为(如图)，则它们的侧面积之比( )A. B. C. D.10.直线与直线平行,则的值是( )A.4 B.3 C.4或3 D.4或311.直线经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是( )A. B. C.或 D.12.圆上的点到直线的距离的最大值为( )A. B. C. D.二、填空题13.若点，在同一直线上，则 .14.若函数在上是增函数，则的取值范围是 .15.设是直线，是平面，给出下列命题：若，则；若，则；若/，则/；若与是异面直线，且/，则与平面相交.其中真命题的序号是 .16.已知函数的定义域为且同时满足下列条件：(1)是奇函数；(2)在定义域上单调递减；(3)，则的取值范围是 三、解答题17.已知，或.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18.已知直线：和圆：，试求直线，使与直线平行且圆上恰好有三个点到的距离相等.GFEDCBA19.如图是某储物罐的平面展开图，其中，且，若将五边形看作底面，为高，则该储物罐是一个直五棱柱.(1)若以正方形为底面，画出该储物罐的直观图；(2)若该储物罐的容积为，求该储物罐的表面积的大小.20.CFABDPE如图，已知四棱锥-的底面是边长为的正方形， 侧面与底面垂直，且为正三角形，分别为侧棱的中点.(1)求证平面；(2)在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在,试证明，若不存在说明理由.21.已知函数()当时，判断函数在的单调性，并求出函数的最值；()若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.22.已知直线：和圆：相交于两点，若(为坐标原点).(1)求的值；(2)求的面积；(3)在直线上求一点，使得过点且斜率为的直线与圆相切.高一上学期期末复习综合检测题答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.C 12.A1.因为，则，故选D2.由解得.故选C.3.因为，所以需将的图象沿轴向左平移个单位才能得到的图象.故选D.4.由得或，当时，当时，因为幂函数在上要单调递减，所以.故选D.5.在同一坐标系下画出函数与的图象易得它们的交点个数为.故选C.6.因为，所以是周期为的偶函数，则，由于，在区间上递增，所以，即.故选A.7.依题意知空间几何体是一个底面半径为，母线长为的圆锥，则其体积 .故选A.8.对于命题A，若，的垂线不一定平行于平面；对于命题B，当时，存在无数个经过的平面与垂直；对于命题C，由线面垂直的判定可得命题正确，对于命题D，由线面平行和垂直的判定知命题错误.故选C9.设轴截面是等边三角形和直角三角形的两个圆锥的母线长分别为、，高分别为、，则、，所以 ，因此两个圆锥的侧面积之比为.故选B.10.由两直线平行得，即，解得或，当时，两直线重合，当时，两直线平行，所以.故选B.11.由得直线的交点为，当所求直线过原点时，直线方程为，当直线不经过原点时，设所求直线方程为，把代入得，故直线方程为，因此直线的方程为或.故选C12.依题意直线与圆相交，圆心到该直线的距离，故圆上的点到直线的距离的最大值为.故选A.二、填空题13. 依题意得，即，所以，解得或.14. 当时，函数显然在上递增，当时，要使在上递增，则，解得，因此.15. 命题中与的位置关系可能平行、相交或异面直线；对于命题，与的位置关系可能相交或异面直线；命题的直线与平面的位置可能平行.因此真命题的序号是.16. 依题意得，解得.三、解答题17.解：（1）当时，.；（2）因，或，由得，解得，实数的取值范围是.18.解：因为直线与直线平行，所以设直线的方程为，由圆：上只有三个点到直线的距离相等，则圆心到直线的距离等于，即，解得，因此直线的方程为.GFEDCBA19.解：(1)该储物罐的直观图如图所示；(2)设，则五边形的面积由得，因此该储物罐的表面积为.GFABCDPE20.证明(1)：由平面平面，平面平面，且，则平面，又平面，为正三角形，为侧棱的中点，所以，而，所以平面；(2)如图，当为线段的中点时，平面平面.因为分别为侧棱的中点，所以，由面，则面，同理得面，因为，所以平面平面.21.解：(1)当时，设且，则，因为，所以，故在上单调递增，因此当时，取得最小值，没有最大值.(2)因为对任意，恒成立，即恒成立，只需恒成立，也即，因为，所以实数的取值范围是.22.解：(1)由和消去得，设，由韦达定理得，因为，则，即，因此，即，把代入得，解得，把代入，所以；(2)由(1)得圆：，故圆心的坐标为()，半径，由点线距离公式，圆心到直线的距离，则，因此的面积.(3)设，则直线的方程为，即，因为与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，解得，因此的坐标为或.