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合并同类项一、典型例题与练习： 例1、已知： x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项，求 m、n的值 . 练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n的值 .2若单项式与是同类项，求的值。3已知xy与3xy是同类项，则m= ，n= 二、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分_。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ； （2）多项式中只有_项才能合并，不是_不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2 练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的同类项：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例3：（1）求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x5x+x+4x3x-2的值，其中x=；三、巩固练习， 一、填空题1“的平方与2的差”用代数式表示为 2单项式的系数是 _,次数是 _；当时，这个代数式的是 .3多项式是 次 项式，常数项是 4单项式、的和为 5若与是同类项，则= 6已知单项式3与的和是单项式，那么，8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 10若，则四、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. ab的系数是 2、代数式a2、xyz、x、0、a2b2、0.2中单项式的个数是（ ）A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x2y与3xy2 B. 3xy与2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz6、与代数式1yy2y3相等的式子是（ ）A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（yy2y3） D. 1（yy2y3）7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5五、学习去括号法则1、判断下列算式是否成立：（1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-3）=10-5+3( )（3）6+（t-x）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x）=6-t+x ( )2、总结去括号时符号变化的规律： (1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号_,(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号_,六、例题与练习例1：化简下列各式 （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）练习 化简 ： (1) 2(x+y) (2) -3(2x3y) (3) -0.5(3x2y1) (4) (2x3y)+(5x+4y)； (5) (8a7b)(4a5b) (6) 3(5x+4)(3x5) (7) (8x3y)(4x+3yz)+2z例2、求整式x27x2与2x2+4x1的差与和。练习：（1）求多项式与的和。（2）求多项式与的差七、综合练习：化简：（1）(x+y)+(2x3y) (2) a(2a+b)+2(a2b) (3) (2x45x24x)(3x35x23x) (4) 2 (5)(x+4)(x1) (6) 3x2y(2xy2-xy2+yx2) (7) 2a3b+4a(3ab)3b2c (8)2(1+x)+(1+x+x2x2)；(9)3a2+a2(2a22a)+(3aa2) (10) 4a+(c+3b)+c (11) (x-4y)6(2x+3y) (12)
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