高一数学期末复习.doc

新河中学高一数学期末复习六(函数图像) 班级_姓名_例1.基础知识1、将函数的图象平移2个单位，求所得的函数解析式：向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 2、函数的图象关于下列元素对称的图象对应函数解析式：x轴 y轴 原点 3、将函数的图象向左平移一个单位得C1，再作C1关于y轴的对称曲线C2，将C2向下平移两个单位得C3，那么C3的方程为 .*4、奇函数在内是减函数，则满足的值的范围是 。例2、作下列函数的图象，并且根据图象说出其单调区间（1）y=x(|x|-2) （2） （3） *（4）例3、若二次函数y=f(x)满足常数m为实数，求证：函数的图像关于对称。例4、讨论方程的实数根的个数.变式：求函数上的最大值M(a)的最小值。例5、已知函数，且f(x)的图像向左平移一个单位了得到的图像关于原点成中心对称图像。(1) 的值；(2)设13、已知f(x)是偶函数，它在0，)上是减函数若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是_.14、y=满足，且=0有且只有17个根，则这些实数根的和为 .15、方程的解的个数 .函数的图象关于直线x=2对称，那么a= .2.10 函数应用问题考纲要求会建立目标函数解决有关实际问题.复习建议在熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数与对数函数的基础上，能把一些生活问题转化为对应的函数问题，并且能用不等式等数学知识解决具体的数学问题.一、典型例题分析：1.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可售出100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提价1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润.2.政府收购某种农产品的原价格为每担200元，其中征税率标准为100元征10元（称税率为10个百分点，即10%），并计划收购a万担.为了减轻农民的负担，现决定将税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点. (1)写出税收y与x的函数关系；(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.3.某商场销售甲种商品所获利润P（万元）以及销售乙种商品所获利润Q（万元）与投入资金x（万元）的关系分别为，现在该商场准备用3万元资金经营这两种商品.试问，应该对甲，乙两种商品分别投入多少资金，才能使经营这两种商品的总利润最大，并求这总利润是多少万元？.4、某工厂今年1、2、3月生产产品1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数或者函数y=abx+c，如果已知4月份产量为1.37万件，问用以上哪一个函数模拟比较好，理由是什么？二、课堂练习：鱼缸1、一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数的大致图象是（ ）PO2、如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1米，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，如果最高点距离水面2米，P距离抛物线对称轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是（ ）（A）2.5m （B）4m （C）5m （D）6m3、拟定从甲地到已地通话m分钟的电话费由给出，其中m0，m表示不大于m的最小正整数，那么从甲地到已地通话5.5分钟的话费为（ ）（A）3.71 （B）3.97 （C）4.24 （D）4.77 4、有一面足够长的墙，现用一36米长的篱笆围成如图所示的四个面积相等的猪圈，那么猪圈的最大总面积为 .三、课堂小结：解应用题的基本步骤是：1、阅读并且理解题意. 2、弄清题目中的数学含义.3、分步写出各个量的关系. 4、建立目标函数.5、解决并且回答实际问题.四、能力测试： 姓名 得分 1、某种商品零售价2001年比2000年上涨25%，欲控制2002年比2000年只上涨20%，则2002年应比2001年降价 ( )（A）10% （B）4% （C）5% （D）8%全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%2、中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的 部分为全月应纳税所得额，此项税款按右表分段计算. 某人一月份交纳此项税款26.28元，则他的当月工资、 薪金所得介于（ ）（A）800900元 （B）9001200元 （C）12001500元 （D）15002800元516x (年)8208y (千人)O103、某集镇近20年常住人口y（千人）与时间x（年）之间的函数关系如右图.考虑下列说法：前16年的常住人口是逐年增加的；第16年后常住人口实现零增长；前8年的人口增长率大于1；第8年到第16年的人口增长率小于1.在上述四种说法中，错误说法的序号是 .4、生产某种商品x吨，所需的费用为（元），而出售x吨这种商品时，每吨的售价为P元，这里P依关系式(a，b为常数)而定.如果生产出来的这种产品都能卖完，那么当产量是150吨时，所获利润最大，并且这时每吨的价格为40元，求a，b的值.5、（2003广东考题）在某海滨城市附近海面有一台风，根据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南（）方向300km的海面P处，并且以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并且以10km/h的速度不断增大，问几个小时后，该城市开始受到台风的侵袭？文物区ABCDEF6、为了保护环境，实施城市绿化，某公司要在拆迁地长方形ABCD上规划出一块长方形地面建造公园，公园的一边落在CD上，但是公园占地不能越过文物保护区域AEF的红线EF ，已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AF=60m，AE=40m，问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积. 函数单元测试姓名 得分 一、选择题： 1、集合A=x|x2=1，集合B=x|ax=1，如果BA，那么a=（ ）(A)1 (B)1 (C)1 (D)0，12、=x25x+4，那么（ ）(A) x27x10 (B) x27x10 (C) x23x (D) x24x63、函数的奇偶性为（ ）(A)奇函数 (B)偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D)又奇又偶函数4、对任意实数x，不等式：恒成立，则实数a的取值范围是（ ）(A)0a1 (B) a (C) 0a (D) a 5、函数y=的单调递减区间是（ ）(A)（，1 (B) （，3） (C)1，） (D)（3，16、函数为奇函数，当x0时，=+1，那么当x0时， 的表达式为（ ）(A)+1 (B) +1 (C) 1 (D) 1 7、如果函数在R上是减函数，那么函数的递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 8、与函数=图象相同的函数是（ ）(A)y=x1 (B) y=|x1| (C) (D) 9、如果函数y=ax22ax2的最大值不大于2，则实数a的取值范围是（ ）(A)a=0 (B) a4 (C) 4a0 (D)4a010、已知关于x的方程：2x=x2解的个数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D) 411、函数y=ax+b与它的反函数是同一函数，则（ ）(A)a=1，b=0 (B) a=1，b=0 (C) a=1，b=0 (D) a=1，b=0或者a=1，bR 12、某厂有甲原料360千克，乙原料290千克，计划用它们生产A、B两种产品共计50件，已知生产一件A需要甲原料9千克、乙原料3千克，可获得利润700元，生产一件B需要原料甲4千克，原料乙10千克，可获得利润1200元，为了使利润最大，应该安排生产产品A、B的件数为（ ）(A)20，30 (B) 25，25 (C) 30，20 (D) 32，18 二、填空题： 13、已知函数=并且=10，那么x= .14、函数的奇偶性是 .15、已知f(x)=2x+b的反函数为，如果y=的图形经过点Q(5,2)，那么b= .16、函数的图象关于直线x=2对称，那么a= .三、解答题： DDAOxy9D6D7D17、在如图所示的直角坐标系中，一个运动物体经过点A(0,9)，其轨迹方 程为y=ax2c (a0)，D=(6,7)为x轴上的给定开区间.为使物体落在D内，求a的取值范围；如果物体运动时又经过点P(2，8.1)，问它能否落在D内，为什么？18、设A=x|x2x20，B=x|x24xp0，如果BA，求实数p的取值范围.19、已知函数=(a1)x2(a2)x3求函数y=的表达式，使其图象关于直线x=1对称.当a1时，求证函数y=的图象经过两个定点月份2月3月4月5月6月销售价x（元/件）650675725765800销售量y35032227623420020、某公司今年初推出一种新产品，每件产品成本价为452元，经过市场26月份调查，其销售价与销售量的关系为：由此可以看出，销售量y件与销售价x（元/ 件）之间近似的看成一次函数的关系.（1）以首末两组数据为依据求得y与x之间的 函数关系.（2）为了获得最大利润，销售价应该定为多少？此时月利润为多少？21、已知函数求此函数的定义域、值域判断此函数的单调性并证明解不等式：22、设二次函数=x2bxc（b、c是实数），已知不论，为何实数，恒有：f(sin)0，f(2cos)0.求证：bc=1；如果函数f(sinx)的最大值为8，求的解析式.