高一数学下期末综合测试卷.doc

2013年崇仁一中高一数学下期末综合测试卷（二）姓名：_班级：_考号：_一、单项选择1. 若直线与互相平行,则的值是( )A.-3B.2 C.-3或2D. 3或-22. 数列an，bn都是等差数列，a15，b17，且a20b2060.则anbn的前20项的和为()A700 B710 C720 D7303. 已知变量、满足约束条件,则的最大值为（）A12B11C3D4. 若圆与外切，则的最大值为 A. B. C. D. 5. 已知三角形的面积，则的大小是（ ）A. B. C. D.6. 已知不等式和不等式的解集相同，则实数、值分别为A.8、10 B.4、9C.1、9 D.1、27. 正项等比数列满足,则数列的前10项和是（ ）A65 B65 C25 D. 258. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）ABCD9. 数列是首项的等比数列，且，成等差数列，则其公比为( )AB C 或D 10. 已知正数x，y满足的最大值为（ ）ABCD二、填空题11. 已知A(-4，-5)、B(6，-1)，则以线段AB为直径的圆的方程是 12. 在等差数列an中，若a2，a10是方程x212x80的两个根，那么a6的值为_13. 已知且满足,求的最小值为 14. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 15. 如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图的 （要求：把可能的图的序号都填上）.三、解答题16. 已知中，求17. 已知函数（为常数），且方程有两个实根为（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式，：18. 在锐角中,、分别为角、所对的边,、成等比数列,且(1)求角的值;(2)若,求的面积.19. 已知圆C与圆相交，所得公共弦平行于已知直线 ，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程20. 已知直三棱柱中，为中点，为中点，侧面为正方形.(1)证明：平面；（2）证明：；21. 设为数列的前项和，（为常数，）.（）若，求的值；（）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.参考答案一、单项选择 A C B D A B D B C B 二、填空题11. (x-1)2+(y+3)2=29 12.6 13. 18 14. 15.三、解答题16.【答案】解：，或，由于，因此所求或【解析】利用正弦定理，可得解。17.【答案】解：（1）将分别代入方程得，解得，所以（2）不等式即为，可化为，即当时，解集为；当时，不等式为解集为；当时，解集为18.【答案】(1) 又b边不是最大的边,(2) 19. 20.【答案】（1）连交于O，因为D为BC中点，所以.又面，OD面,平面.（2）因为为正方形，为中点，为中点，所以， 所以又因为，所以所以,因为，为中点，所以又因为面面，面面，面,所以，所以.又因为，所以面，所以.21.【答案】解：（）因为，所以，由可知：.所以，.因为， 所以.所以或.（）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.由（）可得：.所以，即，矛盾.所以不存在实数，使得数列是等差数列.（）当时，.所以，且.所以，即.所以，且.所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列.所以.因为，且，所以.当时，上式仍然成立.所以 . 因为，所以.因为，所以.