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九年级第一学期一、 填空题（每空3分，共24分）1、的算术平方根是 。一元二次方程3x2 +7x2=2x的一次项的系数为 函数中自变量x的取值范围是 。2、二次根式、中最简二次根式的个数有 个。3、关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 。4、如果最简二次根式与可以合并成一个二次根式, 则a=_.。ADEBCF5、如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有 。6、有一商品的进价降低了8%，零售价不变，利润率由原来的P%增加了10个 百分点，则P= 。二、 选择题（每题3分，共15分）7、关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是（ ）A、0 B、1 C、3 D、-3 8、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A. B. C、 D、9、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（ ）A、； B、；C、 D、10、若ab1，且 ，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、11、下列方程中是一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、12、.若关X的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围（ ）A.k4,且k1 B.k4, 且k1 C. .k4 D. k413、用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）A. B. C. D.14一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）。 A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根C、无实数根 D、只有一个实数根 15、三角形三边的垂直平分线交于一点，这个交点在（ ）。 A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的一边 D、以上结论均有可能16、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元。设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）。A、55 (1+x)2 =35 B、35(1+x)2 =55 C、55 (1x)2 =35 D、35(1x)2 =5517、已知关于x的方程x2 -（2k-1）x+k2 = 0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）。A、-2 B、-1 C、0 D、1三、解答题1、计算14、 解方程 3、(2x-1)=7 （直接开平方法） 4、 (用配方法) 5、 （公式法） 6、 （因式分解法）7、 8、 四、1、一种药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，平均每次降价的百分率是多少？ 2、一矩形的长比宽多4，矩形的面积是96，求这个矩形的长和宽。3、（本题7分）市政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？4、已知关于x的方程：中满足k3。求证：此方程总有实数根。5、(本题满分10分)某百货商店服装柜在销售中发现：“得乐”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现；如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1050元，那么每件服装应降价多少元? 6、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 21、(本题满分16分)如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动到D停止；点Q从D出发，沿DCBA路线运动到A停止；若点P，若点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm ， 点Q的速度为每秒2cm ；a秒时点P、Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm；图是点P出发x秒后APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图像；图是点Q出发x秒后AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图像。（1）参照图，求a、B及图中c的值。（2）求d的值（3）设点P离开点A的路程为y1（），点Q到点A还需要走的路程为y2（），请分别写出动点P、Q改变速度后y1 、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值。（4）当点Q出发多少秒钟时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25。QDCBPA40S2（2）OX（秒）22c8a2440OS1（2）X（秒）
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