2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编-统计.doc

2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编统计一、选择题：4. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)右图是 年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A. B. C. D. 4.C【解析】,11. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)下列四个命题中，正确的是( A ).已知函数，则；.设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位；.已知服从正态分布,，且，则.对于命题：,使得，则：，均有二、填空题：15. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科) 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 48 . 第15题图13. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科) 某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过的汽车数量为 16(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)给出以下四个命题，所有真命题的序号为 。从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是为等差数列的“充分不必要条件”命题“若，则”的否命题是“若”14（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 14（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 三、解答题：19. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q140的人数计入120Q140人数之内）.第19题图（1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.19. 【解析】（1）所以此次拦查中醉酒驾车的人数为.（2） 易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人；所以的所有可能取值为；=,=,=的分布列为012.18(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟文科)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率18 解 ：（）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400（）由统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185cm之间的频率故有估计该校学生身高在170180cm之间的概率（）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为， 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率18（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）（本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，；B班5名学生得分为：，（）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率18. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)（本小题满分12分）上海世博会深圳馆1号作品大芬丽莎是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示分 组（单位：岁）频数频 率 50050 020035300300100100合 计100100（1）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望18.解：（1）处填20，处填0.350；507名画师中年龄在的人数为人，补全频率分布直方图如图所示分（2）用分层抽样的方法，从中选取20人,则其中“年龄低于30岁”的有5人，“年龄不低于30岁”的有15人.故的可能取值为0， 1，2； 所以的分布列为012P 所以. 12分20. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求的值；（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率20.解：（）第二组的频率为，所以高为. -2分