六年级数学应用题 40分.doc

六年级数学应用题 40分 回答：4 浏览：1856 提问时间：2009-04-03 12:50一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放是，瓶内胶水高度为8厘米，瓶子倒放是，空余部分为2厘米，则瓶内所装胶水的体积是多少？ 佳佳今天生日，妈妈特意为她准备了一个三层蛋糕，由上到下，底面半径比为4：5：6 高的比为1:2:3 重4.35千克，佳佳一个人把最上面一层吃了，问佳佳吃了多少千克蛋糕？ 一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一走，所得到的立体图形的体积为62.8厘米，求这个直角三角形的面积。 一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5。照这样计算，完成计划还要多少天？7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？8.牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？12.有100千克青草，含水量为66，晾晒后含水量降到15。这些青草晾晒后重多少千克？13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25。那么现在已加工好两种零件共多少个？15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？23.某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？24.甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？25.甲、乙二人同时从A、B两地出发，各自去B、A两地，二人速度比为76。二人相遇后继续向前行进，这时乙的速度比原来速度每小时增加来的速度。26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。某日A车途中发生故障，修理占去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇。那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车，并且匀速行驶。张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有辆电车迎面开来。那么104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？28.甲、乙二人步行的速度比为117。二人分别从A、B两地相向而行，2小时相遇。如果二人同向而行，几小时后甲追上乙？29.45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？30.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？二、应用题1、玻璃厂10月份生产玻璃2000箱，比9月份多生产了 ，9月份生产玻璃多少箱？2、某纺织厂原有皮棉3500包，第一次用去 ，第二次用去 ，两次一共用去多少包？3、某建筑工地仓库原有水泥1200吨，第一次运走了30%，第二次运走的与第一次同样多。仓库还有水泥多少吨？4、工厂运来12吨钢材，第一次用去总数的 ，第二次用去总数的 。第二次比第一次多用多少吨？5、学校种了45棵树，其中 是桐树， 是杨树。两种树共多少棵？6、大华机器厂生产的350台机器，经过检验有4台不合格。求这批机器的合格率。7、打一份稿件，第一天打36页，完成了任务的60%。还要打多少页才能完成任务？8、一堆粮食第一次运走 ，第二次运走210吨，余下的是运走的 ，这堆粮食有多少吨？9、一袋水泥用去60%，剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？10、一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的 ；再向前行50千米， 就比全程的 少6千米。甲乙两地相距多少千米？11、小红的妈妈买了20000元的国家建设债券，定期三年。如果年得率是6.15%，到期时可得本金和利息共多少元？12、某保险公司今年上半年的营业额3360万元。如果按5%缴纳营业税，上半年应缴纳营业税多少万元？13、王叔叔把4500元存入银行，定期5年，如果年利率4.14%，到期时按利息的20%缴纳个人所得税。王叔叔应缴纳多少元个人所得税？四、工程问题应用题复习目标能识别“工程问题”应用题，会分析工程问题中的数量关系，会正确解答有关实际问题。知识回顾1、工程问题应用题的特点工程问题是分数、百分数应用题中的一种典型应用题。主要研究工作总量、工作效率和工作时间的关系问题。它的特点是常常不给出工作总量的具体数量，只是提出“一项工程”、“一件工作”、“一条路”、“一本书”等等的词语。解答时要把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用 来表示。2、工程问题的基本关系。工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率我们所接触的工程问题都是共同的问题，所以它还有如下关系：工作总量工作效率和=合作时间3、解答工程问题应用题，应注意的问题。工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系，在解题时要要注意三种量的对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。例如：甲工作量甲工作时间=甲工作效率乙工作量乙工作时间=乙工作效率丙工作量丙工作时间=丙工作效率总工作量合作时间=工作效率和试题分析例1一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了 ，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务？分析：要求剩下的由甲、乙合做，还要用几天完成，必须先求出剩下的工作总量和甲、乙合作的工作效率和。根据“甲队独做了 ，剩下的由甲、乙合做”，可以求出剩下的工作总量是（1- ）。根据“甲队独做12天完成任务”可求出甲队的工作效率是 ；根据“乙队独做15天完成任务”，可求乙队的工作效率是 。由此可求出两个队合做的工作效率是（ + ）。列综合算式计算：（1- ）（ + ）= =6（天）答：剩下的由甲、乙两队合做还要6天完成。例2一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？分析：要求甲、乙两队合做了多少天完成，必须先求出甲乙两队合做的工作总量和工作效率和。根据“甲队独做需要20天”可求甲队的工作效率是 ；根据“乙队独需要30天”，可求乙队的效率是 。根据“余下的乙队10天做完”可以求出乙队10天做的工作量，即： 10= ，由此就可以求出甲乙两队合做工作量是1- 10= 列综合算式计：（1- 10）（ + ）=（1- ） =8（天）答；甲乙两队合做了8天完成。例3一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的 ，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务？分析：由“一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成”，可知：甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲乙两队合做的工作效率是（ ），由“由丙队做了全部工程的 ”，可知还剩下全部工程的（1- ），用剩下的工作量除以甲乙工作效率的和，就可以得到还要的工作天数。列综合算式计算：（1- ）（ ）= =3（天）答：还要3 天完成。例4一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满？分析：把满池水看作单位“1”，甲管每小时注水 ，乙管每小时注水 ，丙管每小时放水 ，三管齐开，则每小时注水 = 。根据工作总量总工作效率=合作时间，就可以求出三管齐开多少小时把空池注满水。列综合算式计：1（ ）=1 =3（小时）答：三管齐开3小时可以把空池注满水。练习四一、填空题1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做8天完成，乙队独做（ ）天完成。2一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做20天完成，甲乙合做（ ）天完成。3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，甲队独做15天完成。甲乙合做（ ）天，余下的由乙队5天完成。4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车6小时到达，客车的速度比货车的速度快（ ）%。5、加工一批零件，甲独做 小时完，乙独做 小时完，两人合做（ ）小时完成。6、一项工程，甲独做6天完成，乙独做12天完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）；（2）甲乙合做（ ）天完成；（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（ ）；（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（ ）。二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需 小时运完，乙车需要 小时运完，如果两车合运几小时运完？2、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。两人同时合做，几天能完成？3、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还需要多少天？4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的 ，乙独做这批件要几小时？5一件工作，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队单独完成了 ，剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务？6、修一段30千米的公路。甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？7、有一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成。甲乙合作这项工程的 ，要多少天？8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池？9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的 ，乙单独打2小时完成全部的 ，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？10、一件工作，甲独做要30天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的 ，如果两人合干，要多少天完成全工程的 ？四、列方程解应用题复习目标1、能分析出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。2、理解和掌握列方程解应用题的方法和步骤，掌握列方程解应用题的书写格式。3、能根据应用题中的等量关系进行验算，检查所求结果是否合符题意。知识回顾方程是数学中的一个重要组成部分，很多实际问题的解决都是通过方程来实现的。因此学好这部分知识，不仅可以进一步培养我们逻辑推理、分析问题和解决问题的能力，而且也为以后的数学及其他基础学科打下坚实的基础。列方程解应用题的关键是分析题目里的数量关系，只有这样，才能正确地列出方程，从而得到问题的解决。分析应用题的数量关系包括两个方面，一是弄清已知数和未知数的关系，用代数式表示；二是找出数量间的关系，列出方程。列方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意，找出已知数和未知数的关系；2、用字母表示未知数；3、找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；4、解方程，求出的值；5、检验，写出答案。列方程的主要思路1、根据几何形体的计算公式列方程；2、根据比例的意义和正、反比例的意义列方程；3、根据比例尺的意义列方程；4、根据常见的数量关系列方程；5、根据分数乘法的意义，即“求一个数的几分之几是多少”列方程，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。例题分析例1一个梯形的面积是54平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，高是多少厘米？分析：本题的等量关系式就是梯形的面积公式，即S=（ab ）h2如果设高为厘米，把上面公式的字母换成已知数，就可列出方程。解：设梯形的高为厘米。（108）2=54（108）=108=10818=6答：这个梯形的高是6厘米。例2饲养场共养猪216头，其中猪的头数的 是羊头数的 ，羊有多少头？分析：根据题中的已知条件“猪的头数的 是羊头数的 ”可以找出一个等量关系式：猪的头数 =羊头数 猪的头数是216头，如设羊的头数为头，根据上面的等量关系式可列出方程。 =216 =108=108 =162答；羊有162头。例3六年级同学种树，一班比二班少种72棵。一班有45人，平均每人种8棵，二班有48人，平均每人种多少棵？分析：根据已知条件“一班比二班少种72棵”，可以找到等量关系式：二班种的一班种的=72棵一班种的棵数是（845）棵，如果设二班每人种棵，那么，二班种的总棵数是48棵。根据等到量关系式可列出方程：解：设二班平均每人种棵。48-845=7248-360=7248=3607248=432=9答：二班平均每人种9棵。例4一台收割机3天收割小麦57公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？（用比例解）分析：根据“照这样计算”就是工作效率一定，（也就是效率相等），所以，只要表示出两次的工作效率，就可以列出方程，（这也就是用比例的思路解题）解：设收割133公顷小麦要天。 = 57=1333= =7答：收割133公顷小麦需要7天。例5农场要收割550公顷小麦，前3天收割了150公顷。照这样计算，剩下的还要多少天完成？解法一分析：根据“照这样计算”可知，每天收割小麦的公顷数（即工作效率）一定，也就是效率相等，所以可列方程如下：解：设剩下的还需要天完成。 = 150=（550-150）3= =8答：剩下的还需要8天完成。解法二解：设收割550公顷小麦要天，则剩下的还要（-3）天。 = 150=5503= =11-3=11-3=8答：剩下的还需要8天完成。例6给一间房屋的地面铺方砖，用边长2分米的方砖要2000块，若改用边长4分米的方砖，要多少块？分析：根据题意义可知，房屋的面积是一定的，每块方砖的面积与块数的剩积相等。解：设需要边长4分米的方砖块。（44）=（22）200016=42000= =500答：改用边长4分米的方砖，要500块。例7在比例尺是 的在图上，有一块长3.2厘米,宽1.2厘米的长方形地,这块地的实际周长和面积是多少?分析:要求实际的周长和面积,就要求出实际的长和宽,根据比例尺的意义用方程解出长和宽,再算出实际周长和面积.解:设这块地的实际长为厘米,宽为y厘米。 = =3.250000=160000160000厘米=1600米 = y=1.250000y=6000060000厘米=600米周长:(1600600)2=22002=4400(米)面积:1600600=960000(平方米)答:这块地的实际周长是4400米；实际面积是960000平方米。此题可用算术法解吗？试试看。例8A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过9小时相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，甲乙两车的速度各是多少？分析：根据题意可找出两种等量关系：甲车行的路程加乙车行的路程等于A、B两地之间的距离；甲车速度与乙车速度的和乘以行车时间等于A、B两地之间的距离。但设未知数最好设一倍量为，用这一量表示另一量。解：设乙车每小时行千米，则甲车的速度就为3千米。方程一为：399=540方程二为：（3）9=540解以上方程：=153=153=45答：甲车每小时行45千米，乙车每小时行15千米。例9某厂十月份用水480吨，比原计划节约了 。十月份原计划用水多少吨？分析：根据“比原计划节约了 ”可知：原计划量是单位“1”应设单位“1”的量为，再用它表示节约的量较为简便；再根据“计划用水的吨数-节约用水的吨数=实际用水的吨数”列方程。解：设原计划用水吨，则节约了 吨。- =480 =480=540答：十月份节约用水540吨。例10一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？分析：根据“比原来降低了15%”可知：原来每件产品的成本是单位“1”的量；而它们的等量关系是：“原价-降价=现价”解：设原来每件产品成本为元，则降了15%元。-15%=37.485%=37.4=37.485%=44答: 原来每件产品成本为44元。例11一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米,高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺25.12米长,能铺几厘米厚?分析:根据题意可知:物体的形状变了而体积不变,即体积相等,只要设出长方体的高,即路面的厚为米,就可将以上数据代入相应的公式,列出方程。解：能铺米厚?1025.12= 12.561.21/3(3)找准对应关系。这里主要强调的是前两类。乘法题的对应关系如下：单位“1”的量分率分率对应的部分量即乘以谁的分率，得到的就是谁的分量。如乘以的是男生的分率，得到的是男生人数；乘以女生的分率，得到的是女生人数；乘以的是男女生人数分率的差，得到的是男女生人数的差。由此我们可以想到：求谁的分量，就是乘谁的分率。除法应用题的关系如下：部分量分率单位“1”的量对应 即已知量是谁的，就要除以谁的分率。如：已知量是男生人数，就要除以男生分率；已知量是女生人数，就要除以女生分率；已知量是男女生的差就要除以男女生分率之差。掌握好这三种量之间的关系，能确定好单位“1”，并找准对应关系，那么分数、百分数的应用题就容易解答了。即使是所需条件没有直接给出，而是间接的，也能轻松地正确列出算式。对于所需用分率没有直接给出的题目，我们要具有一定的联想能力。要由此及彼地进行联想，这样就能很快地找到你所需要的分率。如：看到“男生占 ”的条件，应立刻联想到女生占 ，即(1- )。若看到“第一天修好 ，第二天修好 ”的条件，应立刻联想到：两天一共修了 + ；两天相差是 - ；未修的是1- - 。若看到“男生比女生多 ”的条件，应立刻联想到：男生占女生的1+ 。试题分析1、求分率或百分率例1 红星“希望小学”有男生250人，女生300人，男生比女生少( )%,女生比男生多( )%.分析:(1)要求男生比女生少百分之几,女生人数就是单位”1”的量,求男生比女生少的人数是女生的百分之几,即(300-250)30016.7%；(2)要求女生比男生多百分之几,就是求女生比男生多的人数(300-250)是男生人数的百分之几,男生人数是单位”1”,即(300-250)25020%。说明：例1可以看出，男生比女生少的人数就是女生比男生多的人数。但男生比女生少的百分率，并不等于女生比男生多的百分率。这是因为在比较中的标准量，即单位“1”不一样。这个问题一定要注意区别。例2一个班有52人，星期二请假2人。求星期二的出勤率是多少？分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，是以总人数为标准量，即单位“1”的量。出勤率 100%。此题没有直接告诉出席人数，但可根据总人数和缺席人数求出出席人数。列综合算式计算：100% 100%96.2%说明:像求出勤率这类问题还有很多,如:合格率、发芽率、成活率、错误率等。这些问题都是以“总数”为标准，即单位“1”；而像求出油率、出粉率、出米率、出糖率等，这些问题都是以“原料”为标准量，即单位“1”如：花生的出油率 100%例3某校六年级的四个班，一、二、三、四班分别有60人、40人、50人、50人，张老师教一、二班的数学课，赵老师教三、四班的数学课上期考试的及格率统计如下表：班级 一 二 三 四及格率 95% 85% 96% 86%教师 张 张 赵 赵那么,张老师与赵老师谁的学生及格率高?分析:由于张老师与赵老师都是教两个班的数学课,因此要算他们所教学生的及格率,应该先分别算出张老师与赵老师所教两个班学生总数和及格学生总数,然后再根据公式:及格率 100%,分别求出两位老师所教学生的及格率,而不是分别求他们所教的两个班学生的平均及格率。(1)四个班的及格人数如下:一班:6095%57(人)二班:4085%34(人)三班:5096%48(人)四班:5086%43(人)(2)张老师所教班学生的及格率:100% 100%91%(3)赵老师所教班学生的及格率:100% 100%91%答:两个老师所教学生的及格率一样高。(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少例4甲乙两地相距250千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的 ，这汽车离乙地还有多少千米？解法一(量率对应法)分析: 根据“汽车行了全程的 ”知道，全程(250千米)是单位“1”，这时汽车离乙地的路程正好是全程的(1- )。要求这时汽车离乙地有多少千米，就是求250千米的(1- )是多少。根据分数乘法的意义，要用乘法计算。列综合算式计算：250(1- )250 50(千米)答:这汽车离乙地还有50千米。解法二(综合分析法)分析: 要求这时汽车离乙地有多少千米，还可以这样想：根据已知条件“甲乙两地相距250千米,”和“行了全程的 ”可以先求出汽车已经行了多少千米，即250 200(千米)；再把全程250千米减去已经行的200千米，就得到汽车离乙地还有多少千米。列综合算式计算：250250 25020050(千米)答:这汽车离乙地还有50千米。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例5张明看一本故事书，已经看了全书的 ，正好是100页。这本故事书有多少页？解法一分析：根据“已经看了全书的 ”知道，全书页数是单位“1”，全书的 是100页，即：全书页数 100页。根据这个等量关系，设全书的页数为页，就可以列出方程解答。解：设这本书的页数为页。 100100 150答：这本故事书有150页。解法二分析：根据“已经看了全书的 ”知道，全书页数是单位“1”，全书的 是100页，即：全书页数 100页。根据除法的意义可得：全书的页数100页 。100 150(页)答：这本故事书有150页。4、探索和实践开放题例6有两杯水，甲杯里装水20克，乙杯里装水25克。甲杯水里放盐3克，乙杯水里放盐4克。分别搅匀溶解后，哪一杯水咸一些，请通过计算简述判断方法。分析：要判断哪一杯水咸些，先要分别计算两杯水的含盐率，然后再进行比较：含盐率高，水就咸；含盐率低，水就淡。含盐率的计算方法是：含盐率 100%题目中的两杯盐水中盐的重量都是已知的，但盐水的重量都是未知的，因此，又要先分别求出两杯盐水重量是多少克。列综合算式计算：(1)甲杯盐水的含盐率是:100%13.04%(2) 乙杯盐水的含盐率是:100%13.79%因为13.04%13.79%，所以乙杯盐水要咸一些。例7小强班里的45个同学在王老师的带领下，去一个风景点春游。他们准备买票时，看见一个牌子上写着：“请游客购票，每张票价2元；50人或50人以上可购团体票，票价按20%优惠。”他们应该怎样买票比较合算？ 分析：买票共有两种方案：方案一：买(45+1)张个人票(把王老师的票算进去)应付出票钱是:2(45+1)92(元)方案二:买50张团体票应付出票钱是:250(1-20%)80(元)买团体票比买个人票少付出:92-8012(元),所以应买团体票。5、较复杂的分数、百分数应用题例8一辆汽车从甲地开往乙地，第一次行了全程的 ，第二次比第一次多行了16千米，这时距乙地还有96千米。甲乙两地公路长多少？分析：根据“第一次行了全程的 ，第二次比第一次多行了16千米，”也就是第二次行了全程的 还多16千米。如果第二次和第一次同样多，都行了全程的 ，则这时汽车应距乙地(96+16)千米。这(96+16)千米正好占全程的(1- 2)。即：这条公路的全长(1- 2)(96+16)千米 。列综合算式计算：(96+16)(1- 2)112(1- )168(千米) 答: 略例9小明读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读了余下的 60%，还剩下32页没有读，这本书一共有多少页？用线段图分析如下： “1” 40% “1”（60%） （ ） 32页 （ ）页（ ）页 根据分数除法的意义，列综合算式计算：32（1- 60% ）（1-40%）=3240% 60%=32 =120（页）答：这本书一共有120页。1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3） 解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本 2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ? 301/2=60千米 160=1/60小时 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=28 5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 62-24=38(只） 3/5红=2/3黄 9红=10黄 红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2*10=20 黄:20*9=18 6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生? 原有女生:364/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有总人数:20(1-3/5)=50(人) 后有女生:503/5=30(人) 来女生人数:30-16=14(人) 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米） 8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？ 现在甲乙各有 5602280吨 原来甲有 280（12/9）360吨 原来乙有 560360200吨 9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱? 原价是 2002/112200元 现价是 22002002000元 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米? 全程的 12/53/5 是 207090千米 甲乙两地相距 903/5150千米 11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？ 第一天看的占全书的 3/81/57/40 这本书共有 287/40160页 12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有X个 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532个。 13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克? 15（7/10-1/2）75（千克） 14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米? (106*5)/(1-(3/5) =530/0.4 =1325(km) 15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？ 男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/（8+15）*8=16人 女生人数46-16=30人 16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完? (1-1/3)/(1/5)=10/3 还要3 1/3个小时抄完 17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小时) 经过40/9小时两车可以相遇。 18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米? 643/4=48千米 19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 301/5=150千克， 算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 301/5=150千克 20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人? 910*4/7=（910*4）/7=520.女生 910-520=390.男生 21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米） 22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条? 93721条 23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人? 132（65）12人 男同学有 12672人 女同学有 12560人 24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比. 甲：乙2：38：12 乙：丙4：512：15 甲：乙：丙8：12：15 甲：丙8：15 25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简. 1.2：16：5 26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台? 25000020分之9112500台 27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比. 干部占全厂职工总数的 13分之29分之29分之1 这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是 3分之2：9分之2：9分之16：2：1 28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6. 这个班的男生和女生各有多少人. 因为人数为整数， 所以班级人数能被5611整除 所以班级人数为44人 男生有 44（56）520人 女生有 442024人 29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？ 文艺书原有：300（7/12-5/9）=10800（本） 文艺书比原来增加了：300108002.8% 30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少? 原来里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9 再加满水又水为91，糖还是9 那就是9/91 31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？ （1）一、二组共有学生175人-67人=108人 （2）一组学生有108人5/9=60人 （3）二组学生有108人4/9=48人 32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男女各个多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人 女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人 男生有 (465+30)/(1+6/5)=225(人) 女生有 465-225=240(人) 33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页? 9除以（5分之2-7分之1） =9除以35分之9 =35（页） 答：这见稿件有35页。 34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？ 设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米 那么一份是：24/3=8米 即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米 面积是：64*40=2560平方米 35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？ 女同学为单位1 男同学为125125 女同学的人数比男同学少（1251）12520 36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头? 去年养猪：(1987+245)/3=744 今年比去年多养猪:1987-744=1243 37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱? 设小伟捐了X元 所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元 38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么 第3个数是8.4 解:设第3个数为x,列方程为: 3*9.2+(x-0.8)+x=8.4 解得 x=8.4 39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？ 设第二根长x米，则第二根长1.5x米 1.5x-x3 0.5x3 x6 61.59（米） 第一根长6米 第二根长9米 40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？ 4+5=9 解：设这条路全长x米： (5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225 这条路全长225米 41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米求这个圆形纸片的面积？ 新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。 那么半径是：16/2=8 圆的面积是：3。14*8*8=200。96 42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？ 大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）2=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81 -1）=891 43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？ 设圆 周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点（不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点）4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点（第一个点，两个公用）。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长（60/6 ）*216=2160厘米。 44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。 正五边形每个内角180*（5-2）/5=108度 (360-108)/360*Pi*62+2*(180-108)/360*Pi(6-2.5)2+2*(180-108)/360*Pi(6-5)2=42.2Pi=132.57平方米。 45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径? 1:若不剩则有40-2.32=37.68(米) 2:一圈为:37.68除12=3.14(米) 3:求直径:3.14除3.14=1(米) 答:直径为1米 46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨？ 设这批货总共有X吨，列方程得 X-20%X-6-1/3X20%X+6-2 X37.5 47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？ 解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径23.14 （3.142x）+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5 圆的周长：半径23.14 523.1431.4平方厘米 圆的面积：半径半径3.14 553.14=78.5平方厘米 即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x 得x=37.5吨 48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90;下半月生产了450件产品,合格率为96.这个月的产品合格率是多少? 350*90%=315件 450*96%=432件 (432+315)/(350+450)*100%=747/800*100%=93.375% 49.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？ 1(1+25%)=4/5 1(1-25%)=4/3 4/54/3=60% 50.果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少？ 梨8800/(1+20%+1)=4000千克 苹果8800-4000=4400千克 51.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45,这样将提前多少天完成任务? 30*45%=13.5天 说明 13.5/9=1.5 30/1.5=20 30-20=10天 52.用20克盐配制成含盐率5的盐水，需要加水多少克？（列式计算） 20除以5%=400 400-20=380 53.小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？（调查年利率再计算） 年利率 1年4.14% 3年5.4% 5年5.58 2年4.68% 本金*时间*利率=利息 1500*3*5.4% =4500&5.4% =243（元） 答：到期时他可得到利息243元。 54.甲乙两人同时加工1批零件,几；经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时? 需要 13.2 小时首先设 乙完成量为X 则甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙6小时完成总量的 5/11 要想完成总量 65/11=13.2 小时 55.取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。 烘干率：1284/2500*100%=51。36% 含水率：1-51。36%=48。64% 56.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？ 解:设蓝猫上衣X元，球鞋Y元. 0.96X=96 X=100 1.2Y=96 Y=80 答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元. 57.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？ 上半月 ：2000*55%=1100 下半月：1100 九月实际：2200超额200。 58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几? 计划为1500-300=1200台 300/1200=25% 超过25% 58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元，因市场变化，甲水产品9折促销，乙水产品提价5%，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元？ 解：设甲原价是X，则乙的原价是100-X 0。9X+（100-X）*（1+5%）=100（1+2%） X=20 答：甲的原价是20元，乙的原价是80元. 59.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？ 解：设停电的时间是X 1-X*1/5=41-X*1/4 x=15/4 即停了15/4小时。 60.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？ 设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。 由开始8小时后相遇可以得：S=8A， 后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350+250+2A。 所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100 所以二地的距离S=8A=800千米 61.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。 解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1 （X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2 X=5 答：这个三位数是：652 62.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人 3X=7(170-X) X=119 170-X=51 答:男生是119人，女生是51人。 63.姐姐四年前的年龄是妹妹年