人教版七中2020年中考数学一模试卷D卷

人教版七中2020年中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B . 两数相乘，积一定大于每一个乘数C . 减去任何有理数，都等于此数的相反数D . 倒数等于本身的为 ， ， 2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）世界上最轻的昆虫是一种寄生蜂，该寄生蜂的卵每个重量仅有210-4毫克，将210-4用小数表示为（ ）A . 20000B . 0.00002C . 00002D . 020004. （2分）函数中，自变量的取值范围是（ ）A . B . C . x2D . 5. （2分）已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90，AB=CE，则不正确的结论是（ ） A . A与D互为余角B . A=2C . ABCCEDD . 1=26. （2分）同时抛掷A，B两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），设两个正方体朝上的数字分别是x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A . 1B . C . D . 8. （2分）若x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1且k0B . k1且k0C . k1且k0D . k1且k09. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，DAC=45，AC=2，则BD的长为（ ） A . 6B . 2 C . D . 310. （2分）已知下列命题：若a3b3 ， 则a2b2；若点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）在二次函数y=x22x1的图象上，且满足x1x21，则y1y22；在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac；周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6 ；sinAOB= ；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）A . b24acB . ac0C . 2ab=0D . ab+c=0二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）sin30的值为_ 14. （1分）计算： （x ）=_ 15. （1分）不等式组的解集是_16. （1分）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是_运动员（填“甲”或“乙”）17. （1分）如图，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为_ 18. （1分）已知反比例函数y= ，下列结论：图象必经过点（1，2）；y随x的增大而增大；图象在第二、四象限内；若x1，则y2其中正确的有_（填序号）19. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90得到矩形ABCD，则点B经过的路径与BA，AC，CB所围成封闭图形的面积是_（结果保留）20. （1分）如图，点A(2，2 ),N(1，0), AON=60,点M为平面直角坐标系内一点,且MO=MA,则MN的最小值为_.三、 解答题 (共6题；共80分)21. （15分）如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y= （k0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标 22. （10分）如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，ODC=60，AED=50 （1）求两支架着地点B，F之间的距离； （2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度 （结果取整数，参数数据：sin60=0.87，cos60=0.5，tan60=1.73，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.19，可使用科学计算器）23. （10分）某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个 （1）请写出销售单价提高x元与总的销售利润y元之间的函数关系式； （2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？ 24. （20分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）求证：四边形EFGH是正方形； （3）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积 （4）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积 25. （10分）如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长 26. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（1，0）、B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上找一点P，使PBC的面积最大，求P点的坐标；（3）如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MNCD，交直线CD于点N，求当CMN=BDE时点M的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共80分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、