数轴与动点问题专题

1(2017秋荆州区校级月考）已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段POAM的值是否变化？若不变求其值 2(2017秋宽城区期中）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数3已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为16个单位长度，B在原点的右边，从A走到B要经过24个单位长度（1）求A、B两点所对应的数（2）若点C也是数轴上的点，C到A的距离是C到B的距离的3倍，求C对应的数（3）已知点M从点A向右出发，速度为每秒2个单位长度，同时点N与点B向左出发，速度为每秒1个单位长度，设MO的中点为P,POBN的值是否变化？若不变求其值4(2017秋江都区月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边（1）点A和点B两点所对应的数分别为 和 （2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段POAM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由5(2017秋大丰市校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点16个单位长度，点B在原点的右边（1）求A，B两点所对应的数（2）数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动，同时点B以每秒2个单位长度向左运动，在点C处相遇，求点C的对应的数（3）点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动，点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点P到点M，N的距离相等？6已知，数轴上点A在原点右侧，到原点的距离为8，B在原点左侧，从A到B，要经过24个单位长度（1）求A、B两点所对应的数，并在右边的数轴上标明A、B的大致位置（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点的距离的3倍，求C对应的数7(2014秋九龙坡区期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的数是 ，点B对应的数是 ；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF8时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中线段POAM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由8(2013秋仪征市期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的数是 ，点B对应的数是 ；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒4个单位长度，设线段NO的中点为P（O原点），在运动过程中线段POAM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由9(2016秋萧山区月考）如果点M、N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M，N两点之间的距离表示为MNmn(mn)或nm(mn)或|mn|利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 （2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA ，PC （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由10(2014秋江阴市校级期中）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ；（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA ，PC ；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由11已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为 ，点C表示的数为 （2）用含t的代数式表示P与点A的距离：PA （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由12已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒 （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ，（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA ，PC （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒点3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由13(2008秋重庆期中）数轴上点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点左边且到原点的距离为6个单位长度，则：A、B两点间相距 个单位长度14如图，在数轴上，点A表示的数是10，点C在原点的左侧，与点A到原点距离相等，点D在点A的左侧，与点A的距离为8个单位长度，点B到C、D两点的距离相等（1）点D表示的数为 ，点B表示的数为 （2）点Q从点C出发以不变的速度沿数轴向左运动，当P从点A出发沿数轴向左运动，速度为每秒6个单位长度，经过5秒追上点Q，求点Q的运动速度（3）点P以每秒6个单位长度的速度在数轴上从点A出发向左运动，同时点Q以（2）中的速度从点C出发沿数轴向右运动，当点P和点Q相距4个单位长度时，求它们所对应的数15(2016秋亭湖区校级月考）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,|AB|OB|b|ab|;当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边,|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|;如图3，当点A、B都在原点的左边,|AB|OB|OA|b|a|b(a)|ab|;如图4，当点A、B在原点的两边,|AB|OB|OA|a|b|a(b)|ab|;回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|2，那么x为 ；（3）当x是 时，代数式|x2|x1|5；（4）若点A表示的数1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（请写出必要的求解过程）16(2016秋渝中区校级期中）数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A、B两点间相距 个单位长度17(2016秋盐城月考）A、B两点在数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）在数轴上有一点C，点C到点A和点B的距离之和为30，求点C所表示的数；（3）若点A以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B以3个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A、B两点相距20个单位长度？(4)A、B从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由18(2016秋海淀区期末）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点 O对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点 O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点例如：图1中，点M表示数1，点N表示数3，它们与基准点 O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点若a0，则b ；若a4，则b ；用含a的式子表示b，则b ；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k(k0)个单位长度得到为的基准变换点，点沿数轴向右移动k个单位长度得到为的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为依此顺序不断地重复，得到若无论k为何值与两点间的距离都是4，则n 19若点A在原点的左边，到原点的距离是3个单位长度，如果把A沿着数轴向右移动6个单位长度，到达点B，那么点B所表示的是什么数？此时点A与点B表示的两个数有什么关系？20(2015秋义乌市校级期中）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒（1）点B表示的数是 ；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发当点P运动 秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度21(2016秋海陵区校级期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？22(2016秋雨花区校级月考）A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B点与表示数1的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点E，点E到点A和点B的距离之和为30，求点E所表示的数；(4)A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由23(2016秋甘井子区期末）数学问题：如图，在数轴上点A表示的数为20,点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动（1）三个动点运动t(0t5)秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为 ， ， （2）当QN10个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、B两码头之间，且知AC20海里，AB60海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头已知甲船在静水中航速为5海里/小时，乙船在静水中航速为4海里/小时，丙船在静水中航速为8海里/小时，水流速度为2海里/小时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离B码头的距离；若不存在，请说明理由提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分24(2017春南岗区校级期中）已知数轴上点A、点B对应的数分别为4、6(1)A、B两点的距离是 （2）当AB2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度25(2014秋朝阳区校级月考）数轴上点A到原点的距离等于6个单位长度，并且点A位于原点左边，则点A所表示的数是 26(2015秋永丰县期末）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上原点左边的一点，且AB14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P运动t(t0)秒后表示的数 （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q两点同时出发，那么点P运动多少时间后追上点Q？27(2012秋白云区期中）在原点左边，距离原点5个单位长度的点A表示的数是 ；在原点右边，距离原点8个单位长度的点B表示的数是 ，点A与B之间的距离是 28(2012石景山区一模）已知二次函数y中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，已知ADAC(D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积29(2014秋成都期末）如图，数轴上点A，C对应的数分别是a,c,且a，c满足0，点B对应的数是3（1）求数a,c;（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值30如图，点A、点C是数轴上的两点，O是原点，OA9,5OA3CO（1）写出数轴上点A、点C表示的数；（2）数轴上是否存在点B，使点B到点A、点C的距离之和是30？若存在，请直接写出点B所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P，Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的沿数轴向左匀速运动，求运动多少秒后，点P、点Q到原点O的距离相等？31(2011秋深圳期末）动点A从原点出发向数轴负方向匀速运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向匀速运动，已知动点A、B运动的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）3秒后，两动点相距15个单位长度（1）求动点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置（2）若动点A、B从（1）中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？(3)A、B两动点在（2）中的位置，继续同时向数轴负方向匀速运动时，另一动点C同时从点B位置出发向点A运动，当遇到点A后，立即返向点B运动，遇到点B后立即返向点A运动，如此往返，直至点B追上点A时，点C立即停止运动，若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么，点C从开始到停止运动，其运动的路程是多少单位长度？32(2016秋仙游县期中）数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）A2 B4 C5 D833利用数轴填空在数轴上，到原点距离等于3的所有整数有 在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 写出不小于4的非正整数有 数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点有 个，它们分别是 和 数轴上点A表示的数为1，将A先向右移3个单位，再向左移5个单位，则这个点表示的数是 34(2015秋萧山区期末）如图,A,B两点在数轴上，点A表示的数为10,OB4OA,点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（点M和点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是 线段AB的中点C对应的数是 （2）经过几秒，点M，点N到原点的距离相等（3）当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？35(2013春利通区校级期中）若ab,在数轴上点A表示数a，点B表示数b，则有（）A点A在点B的左边 B点A在原点的右边，点B在原点的左边 C点A在点B的右边 D点A和点B均在原点左边36如图所示，在数轴上点A表示的有理数为6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止设运动时间为t（单位：秒）（1）求t1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值37(2015秋涞水县校级月考）如图，数轴上点A表示一个有理数，则点A与原点的距离为（）A1个单位长度 B2个单位长度 C3个单位长度 D4个单位长度38(2016秋市南区期末）如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B表示的数为5，点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t0)（1）线段AB的长度为 ，数轴上点P和点Q表示的数分别为 、 （用含t的代数式表示）；（2）在点P和点Q的运动过程中，经过多少秒点P追上点Q？经过多少秒点B恰为PQ的中点？（3）运动过程中，若时间t总满足|t7|5t|12，则t的范围是 39如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,AB表示点A和点B之间的距离，且a，b满足0（1）求A，B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，使AC2BC,求点C表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左移动；同时另一小球乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左移动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）分别表示甲，乙两小球到原点的距离（用t表示）；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间40已知数轴上点A所来示的数是2，点A沿数铀向右平移4个单位长度后与点B重合，数轴上点C到点A的距离是到点B距离的3倍，求点C所表示的数41(2015秋义乌市校级期中）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB12（1个单位长度为1）（1）数轴上点B所表示的数为 （2）如果将B点先向右移动8个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时A、B两点间的距离是 （3）若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动分别写出数轴上点P、Q所表示的数（用含a、b、t的代数式表示）；问：运动多少秒P、Q两点相距2个单位长度？（用含a、b的代数式表示）42(2017秋衡阳县期中）如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t(t0)秒（1）点C表示的数是 ；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是 （用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度43(2016秋宜兴市月考）如果数轴上的点A在原点左边与原点距离2个单位长度，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 44(2016秋宁河县校级月考）已知数轴上点A表示的数是2，将点A向左移动2个单位长度到点B，再将点B向右移动5个单位长度到点C设点B表示的数为b，点C表示的数为c，则bc的值是（）A1 B1 C3 D345(2017秋海安县校级月考）数轴上点A对应的数为1，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数为x；（2）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为9？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t（秒），当M、N两点重合时，求t的值；（4）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度也向左运动，当点M、N开始出发时，点P以10个单位/秒的速度从原点出发向右运动，当遇到点N时立即返回按原速向左运动，遇到点M时又立即返回原速向右运动，遇到点N时再返回，如此反复直到M、N两点重合时停止问点P从开始出发到停止，一共运动多少个单位长度？46(2013秋江汉区期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c 满足0，点B对应的数为3，（1）求数a,c;（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数47(2014秋中山校级期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足0，点B对应的数为3，（1）求a、c的值；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数是 （说明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）48(2014秋台州校级期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a，c满足0，点B对应的数为3，（1）求数a,c;（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，点B运动到点C后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上所表示的数49(2015秋永嘉县校级期中）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t0)秒（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是 ；（2）当t2秒时，点A与点P之间的距离是 个长度单位；（3）当点A为原点时，点P表示的数是 ；（用含t的代数式表示）（4）当t 秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍50数轴上5表示的点位于原点 边距原点 个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示 ，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是 51(2013秋武昌区校级期中）如图所示，数轴上有A、B、C三点，点B恰好在原点，点A表示的数是9,AC表示数轴上点A与点C两点的距离，BC表示数轴上点B与点C两点的距离，且AB（1）求点C表示的数；（2）若数轴上有一点P，且PCPA19，求点P表示的数；（3）有一条2个单位长度的青色毛毛虫从点C出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动到点A时，绕点A处的木杆（不考虑绕木杆所用的时间）改变方向后始终沿数轴负方向匀速运动，速度保持不变青色毛毛虫从点C出发的同时，一条3个单位长度的白色毛毛虫从点B出发，始终沿数轴正方向以每秒0.2个单位长度的速度匀速运动求两条毛毛虫在第几秒时头头相遇？在第几秒时尾尾相遇？每次从相遇到相离经过了多长时间？52数轴上点A对应的数为2，点B对应的数为4，一只小虫从点A出发，沿着数轴向右以每秒4个长度单位的速度爬到点C后，立刻沿着原路返回到点B，共用去5秒钟，则小虫爬行的路程是多少个单位长度？点C对应的数是多少？53如图，动点A从原点出发向数轴正方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴负方向运动已知点A比点B每秒多运动2个单位长度，4秒后两点相距24个单位长度（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发4秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置同时按原速度向数轴正方向运动，几秒时，点A到原点的距离是点B到原点距离的4倍？54(2015秋河南期中）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB10，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t0)秒（1）写出数轴上点B所表示的数 ；当t3时，OP （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？55(2014秋攸县期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t0)秒（1）写出数轴上点B表示的数 ；当t3时，OP （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？56(2016秋澄海区期末）如图1，已知数轴上有三点A、B、C,AB60，点A对应的数是40（1）若BC：AC4：7，求点C到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点请问PTMN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由57(2014秋汉阳区期末）如图1，已知数轴上有三点A、B、C,AB60，点A对应的数是40（1）若AC2AB,求点C到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变若其它条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后的值为 58(2016秋青山区期中）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，则P、Q两点对应的有理数分别是 ；PQ ；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB2CA,求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？59(2014秋拱墅区校级期末）如图1，已知数轴上有三点A、B、C,AC2AB,点A对应的数是400（1）若AB600,求点C到原点的距离；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动如图2，已知点Q的速度是点R速度2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R的距离相等，求动点Q的速度60(2013秋中山区期中）如图，如果一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点A，B是数轴上的两个点，根据所给条件完成下列各题：（1）如果点A表示数3，将点A先向右移动8个单位长度得到终点B，那么B表示的数是 ,A,B两点间的距离是 ；（2）如果点A表示数4，将A点向右移动108个单位长度，再向左移动204个单位长度得到终点B，那么B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；（3）如果A点表示的数为m，将A点先向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度得到点B，请你指出终点B表示什么数，并求出A，B两点间的距离；（4）找出所有符合条件的整数x，使得|x4|x2|6，这样的整数是 61(2016秋滨海县期中）阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即ABba请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出ABC三点的位置：（2）点C到点人的距离CA cm；若数轴上有一点D，且AD4，则点D表示的数为 ；（3）若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为 ；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时AC点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动设移动时间为t秒，试探索：CAAB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由62(2015秋芜湖期末）数轴上点A与B分别表示互为相反数的两个数，且点A在点B的左边,A,B之间的距离为8个单位，则A代表的数是 63(2016秋宁河县校级月考）在数轴上，点A和点B所表示的数分别为2和2，有下列说法：2与2是互为相反数；点A与点B关于原点对称；点A与点B到原点的距离相等；点A沿数轴向右移动4个单位长度与点B重合其中，正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个64(2016秋乳山市期末）已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度与点B重合，点B对应的有理数为24（1）求a；（2）如果数轴上的点C在数轴上移动3个单位长度后，距B点8个单位长度，那么移动前的点C距离原点有几个单位长度？65(2015秋黄陂区校级月考）已知数轴上的点A，B对应的数分别是x,y,且0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（3）若点A,B,P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t(0t10),在运动过程中的值不变；的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值