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数学广角,集 合 执教：王晶,两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?,外婆、妈妈、女儿,一、铺垫导入：（脑筋急转弯）,她的身份重复出现了两次， 她既是妈妈的身份，也是女儿的身份,三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 统计表,发现问题：,1.参加这两项比赛的共有多少人？ 2.可是参加这两项比赛的没有17人呀？ 3.怎样表示能清楚地看出来呢？ 4.想一想：可以怎样列式解答？,二、合作探究,用一些图、表或者自己喜欢的其他方式把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出参加跳绳小组的有哪些人？参加踢毽小组的有哪些人？既参加了跳绳小组又参加了踢毽小组、两样都参加的有哪些人？组员说，小组长画图，看哪组的画的最好。,跳绳的学生,踢毽的学生,陈 东,王 爱 华,马 超,丁 旭,赵 军,于 丽,杨 明,李 芳,刘 红,徐 强,跳绳：杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽：刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强,找重复：把两项都参加的人用线连起来,我会填集合圈：,周 晓,朱 小 东,陶 伟,卢 强,跳绳的学生,踢毽的学生,陈 东,王 爱 华,马 超,丁 旭,赵 军,于 丽,杨 明,李 芳,刘 红,徐 强,周 晓,朱 小 东,陶 伟,卢 强,统计表：,集合图：,参加跳绳的学生：9人,参加踢毽的学生：8人,陈 东,王 爱 华,马 超,丁 旭,赵 军,方法二：6+3+514（人）,徐 强,只参加跳绳一项比赛的：6 人,两项都参加的学生：3人,只参加踢毽一项比赛的：5 人,方法一：9+8314（人）,杨 明,刘 红,李 芳,杨 明,刘 红,李 芳,约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。因为韦恩图可以用来表示集合之间的关系，所以它还叫集合图。,在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。,解决重复（重叠）问题的方法：,借助集合图 方法一：两个计数部分有重复时，把两个计 数部分相加再减去重复部分，就是 事物的总数； 方法二：先将重复的部分挑出来，将其它没有重复的部分先计算，再加上这个重复的部分就可以了。,会游泳的,会飞的,既会游泳又会飞的,3,1,5,6,2,4,7,8,10,9,三、课堂检测: 把下面动物的序号填在合适的位置,三年级只参加书法小组的有6人，只参加绘画小组的有5人, 既参加书法小组又参加绘画小组的有10人，参加这两项小组的一共有多少人？,四、巩固练习,6+10+5=21（人）,答：四（2）班一共有21人。,课堂小结,借助集合图 方法一：两个计数部分有重复时，把两个计 数部分相加再减去重复部分，就是 事物的总数； 方法二：先将重复的部分挑出来，将其它没有重复的部分先计算，再加上这个重复的部分就可以了。,圆珠笔的笔杆长13cm，,圆珠笔的笔杆长13cm，,笔套长6cm,圆珠笔的笔杆长13cm，,笔套长6cm,估一估，套上笔套后的圆珠笔长多少cm？,重叠部分长多少cm？,套上笔套后的圆珠笔长是14cm。,13+614=5（厘米）,五、拓展延伸,有4种奖品,猜一猜,有3种奖品,下面两只盒中一共有几种奖品？,奖品盒1,奖品盒2,有0件重复:,有1件重复：,有2件重复：,有3件重复：,4+3=7(人),4+3-1=6(人),4+3-2=5(人),4+3-3=4(人),生活中的重叠美,纸杯图 碗图,雨伞折叠图,生活中的重叠美,门窗,生活中的重叠美,谢谢！,二、设问导读(探究课本P104的例题1),1.看统计表及学习小伙伴说的话,你了解了哪些数学信息,你发现了几个数学问题? 2.完成例1中两个圈的填空，并说说两个圈各表示什么?中间部分表示什么? 3.比较:是统计表更容易看出谁重复了还是用 集合圈更容易看出谁重复了? 4.求参加两项比赛的共有多少人?你有几种列式方法?能说说理由吗?,三(1)班参加跳绳比赛的学生有9人，参加踢毽比赛的学生的有8人 ,既参加跳绳又参加踢毽比赛的学生有3人，参加这两项比赛的一共有多少人？,光 荣 榜,“语文之星”获奖名单 李小红 王 青 陈 力 赵 阳 杨 柳 刘 海 周 丽 马红艳 张 芳 魏东东 罗晓梅 申 明 田 宇,“数学之星”获奖名单 吕 明 刘 海 王 青 苏 美 申 明 张可欣 田 宇 陈静蕾 马红艳 刘 多 罗晓梅 赵 东,王 青,（1）既荣获 “语文之星” 又荣获 “数学之星” 的有 （ ）人。 （2）只荣获 “语文之星” 和只荣获 “数学之星” 的 一共有（ ）人,王 青,刘 海,刘 海,马红艳,马红艳,罗晓梅,罗晓梅,申 明,申 明,田 宇,田 宇,6,19,三、课堂检测(二) :,实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：,1、参加跳远的有（ ）人；,2、参加跳高的有（ ）人；,3、两个项目都参加的有（ ）人；,4、我们班这两个项目一共有（ ）人参加。,实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：,跳远,跳高,既跳远又跳高,只跳远不跳高,只跳高不跳远,高乐怡,谭柃汐,熊晚蓉,秦瑞淇,曾皓一,廖国屹,邵玉霖,重叠问题,语文小组,数学小组,杨 明,李 芳,刘 红,周 晓,王志明,于 丽,陶 伟,卢 强,朱小东,王爱华,陈 东,张 伟,丁 旭,赵 军,会游泳的,会飞的,抢 答 两个爸爸和两个儿子一起去看电影，但却只买了三张票就行，你知道是怎么回事吗？,李老板和王老板在某一天卖出的商品：,今天我卖出的商品有：糖果、香蕉、 苹果、西瓜、菠萝、萝卜、龙眼,今天，我卖出的商品有：龙眼、梨、 苹果、西瓜、香蕉、草莓、桃、葡萄,1）请将他们卖出的商品填在下面的集合圈中,2）两人共卖出几种商品？,李老板,王老板,糖果,菠萝,李老板卖的,王老板卖的,萝卜,香蕉,苹果,龙眼,西瓜,梨,草莓,桃,葡萄,7+84=11（种）,3+4+4=11（种）,小丽过生日，明明和丹丹分别送了她一个礼盒（如下）。,两个礼盒里一共有几种文具？,生活中的重叠,3种文具,2种文具,明明,丹丹,生活中的重叠,3+2=5（种）,生活中的重叠,3+2=5（种）,3+2-1=4（种）,生活中的重叠,3+2=5（种）,3+2-1=4（种）,3+2-2=3（种）,生活中的重叠,韦 恩 图,小调查,抽烟的,喝酒的,回家调查你爸爸的抽烟、喝酒情况，并以大组为单位制成韦恩图。,三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单,这两个小组没有17人呀？,8 人,9 人,语文小组,数学小组,杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟丁旭 赵军,杨明 李芳 刘红王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强朱晓东,生活中的重叠,3、城关小学的学生参加书画组和器乐组情况如下图：,书画组100人,20人,参加书画组和器乐组一共有多少人？,100+120-20=200（人） 答：参加书画组和器乐组一共有200人。,器乐组,抢 答 在体育课的队伍中，胡昕灵从左数她排第6，从右数她排第4，你能算出她们这个队伍共有几人？,2.体育课同学们排队集合，从左面数起陈悦排在第一行的第5位，从右面数陈悦排在的第一行的第14位，第一行共有多少人？,5+141=18（人）,4+13+1=18（人）,答：第一行共18人。,四、巩固练习,动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？,自主合作菜单,步骤一:整理自己的思路,想想我在小组交流中准备 说哪几句话? 步骤二:小组交流 要求:1.小组内要一个一个轮流说,听不懂的要问; 2.前面已经说过的内容,后面的同学尽量不 要重复; 3.在小组交流中解决不了的问题组长要记录下来. 步骤三:展示 每组派一名代表向全班展示,跳绳的学生,踢毽的学生,陈 东,王 爱 华,马 超,丁 旭,赵 军,杨 明,李 芳,刘 红,9,8,17,3,14（人）,6+3+514（人）,徐 强,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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