石家庄市第四十一中学初三年级期末考试题.doc

石家庄市第四十一中学初三年级期末考试题班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线-（数学）题号12345678910答案一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、抛物线y=3(x-2)2的顶点坐标为 （ ） A、( 2 , 0 ) B、(-2，0) C、 ( 0, 2 ) D、 ( 3 , 2 )2、有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D3、已知两圆的半径分别为4cm和6cm，两圆的圆心距为8cm，则两圆的位置关系（ ） A、内切 B、外切 C、相交 D、相离4、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12B9C4D35、菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC的中点，AD=6cm，则OE的长 为（ ） A、6cm B、4cm C、3cm D、2cm 6、已知一坡面的坡度i = 1，则坡角为 （ ）MABCD第8题图（A）15 （B）30 （C）45 （D）60 7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）A 1种 B 2种 C 3种 D 无数种8、如图，在MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且NDC=MDA，则平行四边形ABCD的周长是 （ ）AB9、若A（，y1）、B（1，y2）、C（，y3）为二次函数的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是 ( )Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y310、等腰三角形ABC的底边BC=6cm，B=30，一动点P在BC上从B向C以0.25cm/秒的速度移动，当P点运动到PA与腰垂直的位置时，则点P运动的时间是 ( )秒。A、8 B、10 C、10或12 D、8或16 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11、已知二元二次方程x(x-2)=3的解为_12、已知o的半径为5cm,弦AB=6cm,则tanOAB=_BCEAD13、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文对应密文例如：明文1，2，3对应密文8，11，9当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 14、现有一个圆心角为90o，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为_cm。15、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE与四边形DBCE的面积之比是 .16、在中，AB=15，sinA=，则BC等于 。ABCD（第18题）17、为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1.50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，应收租金 元.18如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于 （结果用根号表示）三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分7分）计算：班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线-20、（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60方向上，点C在点A的北偏东45方向上（1）请在图11中画出表示北偏东45方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；图11y/mx/mA（0, -100）BO60东北（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中）21、（本题10分）某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的教育主题演讲比赛。赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛有各班举行，全员参加，按统一标准评分。统计后已分年级制成“预赛成绩统计表(未画完整)”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”。（采用100制记分，得分都为60分以上的整数）年级10名选手的复赛成绩(分)七81 85 89 81 87 99 80 76 91 86 八97 88 88 87 85 87 85 85 76 77九80 81 96 80 80 97 88 79 85 89预赛成绩统计图人数3002502001501005011518560260401806170分7180分8190分91100分年级七年级八年级九年级O（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是 。（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5，请补全预赛成绩统计图，则这次全校参加预赛的人数共有 。（3）复赛成绩中，七年级的众数是 ；八年级的中位数是 ；九年级的平均数是 。（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由。答：22、（本小题满分10分）某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9（即k的值）；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。（1）基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式；（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚。(用分数表示即可)（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用。如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。23、（本小题满分8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数S=t2-2t图像（部分刻画了该公司早初以来累计利润S(万元)与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图像提供信息，解答下列问题。（1）到几月末，公司亏损最多，最多亏损多少元？（2）截至几月末，公司累积利润可达到30万元。（3）求第8个月公司所获利润。班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线-24、（本题目满分10分）（1）如图，正方形ABCD中，E，F，G，H分别为四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为正方形。(2) 如图，是一块边长12米的正方形钢板，从它两角已截去长为3米、宽为2米的两个长方形，现要从剩余部分重新裁出一正方形，使四个顶点在原钢板边缘上，且P点在裁下的正方形一边上， 问如何裁剪使得正方形面积最大？ 并求出最大面积。25、（本题12分）某市素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。苹果品种ABC每辆汽车运载量 （吨） 2.22.12每吨苹果获利 （百元） 685（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。26、（12分）在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；P（2）当点Q在线段BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，为直角三角形。 一、ABCAC BDDCD 二、3 ，-1 ； 6，7，2 ； 2 ；1:3 ; 5 ; 3.1 ; 19、（4分） （6分）（7分）20解：（1）如图1所示，射线为AC，点C为所求位置（2分）Cy/mA（0，-100）BO60图1x/m45（2）（，0）；（4分）（100，0）；（5分）（3）=270（m）（注：此处写“270”不扣分）27015=18（m/s）18，这辆车在限速公路上超速行驶了（7分）21、解：（1） 100 （1分） （2）八年级复赛成绩在90分以上的人数是200人，补图略 全校参加预赛的人数共有1940人 3分 （3）81 ， 86 ， 85.5 6分 （4）若论争夺冠军，七年级实力最强，因为最高分在七年级；若按平均分，九年级实力最强，因为七年级前三名的成绩为 99，91，89，其平均分为93 ，八 年级前三名的成绩为 97，88，88，其平均分为91，九年级前三名的成绩为 97，96，89，其平均分为94 10分22、 解：（1） y=7.5x(2.7x+0.9x2+0.3x) =0.9x2+4.5x (2分) （2） 当y=5时，即0.9x2+4.5x=5 解得: 从投入、占地及当年收益三方面考虑，应建议修建 （3）设3年内总收益为z万元 Z=37.5x(2.7x+0.9x2+30.3x) =0.9x2+18.9x （8分） 由二次函数的图像知，不是面积越大，收益越大。当大棚面积10.5公顷时，可以得到最大收益。 （9分）建议：在大棚不超过10 .5公顷时，可以扩建修建面积，这样能增加收益。 在大棚超过10 .5公顷时，不能盲目扩建修建面积，这样会减少收益。 在大棚超过21公顷时，不但不会增加收益，反而会亏本。（说出一条即可）（10分）25、解：（1）2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42化简得 y=20-2x（3分）由 x范围为2x9，且x为整数（注：不指出x为整数不扣分）（5分）（2） 由题意，得 w= 13.2x+16.8y+10（20-x-y） （7分）=3.2x+6.8y+200=3.2x+6.8(20-2x)+200=336-10.4x （8分）w是x的一次函数，k=10.40，w随x的增大而减小当x取最小值2时，w有最大值，最大值为315.2百元（10分）此时用2辆车装运A种苹果，用16辆车装运B种苹果，用2辆车装运C种苹果。（12分）26、解：（1）在，EPDC AEPADC4分（2），当点Q在BD上运动x秒后，DQ21.25x,则 5分即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0x1.6 6分(3)分两种情况讨论：当显然有EQ=PC=4-x，又 EQAC EDQADC 9分当综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三角形。 12分