2013-2014学年度弗瑞教育八年级下二次根式和二次方程期末复习题.docx

2013-2014学年度弗瑞教育八年级下二次根式和二次方程期末复习题1下列计算正确的是( )(A) (B)(C) (D)2函数中自变量x的取值范围是Ax1 Bx 1 Cx1 Dx13某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1964已知关于x的一元二次方程(a1)x22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2Ca2且a1 Da25如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A5.5 B5 C4.5 D46已知方程（m2）x2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A 2 B 2 C D 27设，则代数式的值为( ).（A）-6 （B）24 （C） （D）8若为实数，且，则的值是 （ ）A0B1CD9一个自然数n的算术平方根为m，则n+1的立方根是（ ）A BC D10如果代数式有意义，那么在坐标系中的位置为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11= 12方程的根是 13已知：；如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律 14已知实数x、y满足0，则xy等于_15若有意义，则=_。16估算的整数部分是 ，小数部分是 _ . 17已知关于x的二次方程（12k）x22x1=0有实数根，则k的取值范围是18若a为一元二次方程x23x+m=0的一个根，a为一元二次方程x2+3xm=0的一个根，则a的值为19已知a是方程x23x10的一个根，则2a26a7_20已知方程x2+（1）x=0的两个根x1和x2，则x12+x22=21若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1，x2，且x1x2有下列结论：x1=2,x2=3；m；二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是_(填正确结论的序号)22若将方程，化为，则_.23某小区今年2月份绿化面积为6400m2，到了今年4月份增长到8100m2 ，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为_24已知（x2y2）（x21y2）12=0，则x2y2的值是_25阅读材料：设一元二次方程(0)的两根为，则两根与方程的系数之间有如下关系：+，.根据该材料完成下列填空：已知，是方程的两根，则（1）+ , ；（2）（）（） .26计算（）（） 27计算：().28已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长. 29已知求值：.30关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。31已知，求的值。32据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？试卷第3页，总3页参考答案1B【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则依次分析各选项即可作出判断.解：A、不是同类二次根式，无法合并，C、，D、，故错误；B、，本选项正确.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.2B【解析】分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。3C【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=196故选C4C.【解析】试题分析：根据题意得：=b2-4ac=4-4（a-1）=8-4a0，且a-10，解得：a2，且a1故选C.考点: 1.根的判别式；2.一元二次方程的定义5A.【解析】试题分析：解方程x2-8x+15=0得：x1=3，x2=5，则第三边c的范围是：2c8则三角形的周长l的范围是：10l16，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5m8故满足条件的只有A故选A考点: 1.三角形中位线定理；2.解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三边关系.6B.【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义得到m2-2=2，且m-20方程（m-2）xm22-2x+10=0是关于x的一元二次方程，m2-2=2，且m-20解得，m=-2故选：B考点:一元二次方程的定义.7A【解析】当时，原式=（-1+1）2-13=7-13，=-6故选A本题考查了完全平方公式8C【解析】分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可解答：解：x+1=0，解得x=-1；y-1=0，解得y=1=（-1）2011=-1故选C9C【解析】算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根正数的算术平方根和立方根都是一个正数；0的算术平方根和立方根都是0；负数没有算术平方根，负数有一个负的立方根一个自然数n的算术平方根为m，；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，n+1的立方根表示为=故选C10C【解析】试题分析：代数式有意义， ，解得： ，故可判断出点P在第三象限故选C考点：1.二次根式有意义的条件; 2.点的坐标.11【解析】分别进行分母有理化、二次根式的化简及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案解：原式=12+1=故答案为：12.【解析】试题分析：，.考点：解方程.13【解析】根据已知式子找出规律，再用n表示出来即可解：；，=2，=3，=n，故答案为：=n146【解析】0；0且和为零，解得xy3(2)6，填6.151 【解析】试题分析：易知根号下为非负数。则x=-x，解得x=0.则=1考点：平方根点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握。根据平方根的性质判断x=0为解题关键。165，【解析】试题分析：先估算出在哪两个整数之间，即可得到结果。，的整数部分是5，小数部分是.考点：本题考查的是无理数的估算点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法170k1且k【解析】一元二次方程有实数根，即根的判别式0，找出a，b，c的值代入，列出关于k的不等式，求其取值范围即得解：因为关于x的二次方程（12k）x22x1=0有实数根，所以=b24ac=（2）24（12k）（1）=44k0，解之得，k1又因为k0，12k0，即k，所以k的取值范围是0k1且k183或0【解析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义把a和a分别代入这两个方程，然后得到两个新的方程，解此方程即可得到a的值解：把a和a分别代入一元二次方程x23x+m=0和一元二次方程x2+3xm=0，得到两个新的方程a23a+m=0和a23am=0，把相加得到2a26a=0，所以a=3或a=0199【解析】a是x23x10的一个根，a23a10，a23a1，2a26a2，2a26a79.本题再一次体现了整体思想203【解析】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是已知方程x2+（1）x=0的两个根x1和x2，则x1+x2=（1），x1x2=，而x12+x22=（x1+x2）22x1x2，然后把前面的值代入即可求出其值解：方程x2+（1）x=0的两个根x1和x2，x1+x2=（1），x1x2=，则x12+x22=（x1+x2）22x1x2=3故填空答案：321【解析】试题分析：将已知的一元二次方程整理为一般形式，根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可对选项进行判断；再利用根与系数的关系求出两根之积为6-m，这只有在m=0时才能成立，故选项错误；将选项中的二次函数解析式整理后，利用根与系数关系得出的两根之和与两根之积代入，整理得到确定出二次函数解析式，令y=0，得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出二次函数图象与x轴的交点坐标，即可对选项进行判断试题解析：一元二次方程（x-2）（x-3）=m化为一般形式得：x2-5x+6-m=0，方程有两个不相等的实数根x1、x2，b2-4ac=（-5）2-4（6-m）=4m+10，解得：m-，故选项正确；一元二次方程实数根分别为x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6-m，而选项中x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故选项错误；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m=x2-（x1+x2）x+x1x2+m=x2-5x+（6-m）+m=x2-5x+6=（x-2）（x-3），令y=0，可得（x-2）（x-3）=0，解得：x=2或3，抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故选项正确综上所述，正确的结论有2个：考点: 1.抛物线与x轴的交点；2.一元二次方程的解；3.根的判别式；4.根与系数的关系223.【解析】试题分析：方程两边都加上一次项系数一半的平方，进行配方即可求出m的值.试题解析：m=3.考点: 配方法.2312.5%【解析】试题分析：设增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果试题解析：设增长率为x，根据题意得：6400（1+x）2=8100，即（1+x）2=，开方得：1+x=，解得：x1=12.5%，x2=（舍去），则增长率为12.5%考点: 一元二次方程的应用244【解析】将x2+y2看作一个整体，得，整理得，解得或，由于是大于零的数，所以舍去.25(1)2012,2013；（2）2.【解析】试题分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；（2）先根据一元二次方程解的定义得到m2-2012m+2013=0，n2-2012n+2013=0，则m2-2012m=-2013，n2-2012n=-2013，所以（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）=（-m-2013+2014）（-n-2013+2014）=（-m+1）（-n+1），然后利用整体代入的方法计算试题解析：（1）根据题意得m+n=2012，mn=2013；（2）m，n是方程x2-2012x+2013=0的两根，m2-2012m+2013=0，n2-2012n+2013=0，m2-2012m=-2013，n2-2012n=-2013，（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）=（-m-2013+2014）（-n-2013+2014）=（-m+1）（-n+1）=mn-（m+n）+1=2013-2012+1=2考点: 根与系数的关系262013.【解析】试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解试题解析：（）（）=（）（-1+-+-+-）=（）（）=2014-1=2013.考点: 分母有理化272【解析】解：原式()212133222810或11【解析】解：由题意可得3-a0，2a-60，即a3，a3，所以，.当腰长为3时，三角形的三边长为 3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为 4,4,3，周长为11.29385【解析】解:因为 ，所以.30(1)k0;(2)-1和0.【解析】试题分析：（1）方程有实数根 =22-4k+1）0解得 k0.（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1得 -2（ k+1）-1 解得 k-2 -2k0 k为整数 k的值为-1和0.试题解析：解：（1）方程有实数根 =22-4k+1）0.解得 k0.K的取值范围是k0.（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1x1+x2-x1x2=-2,+ k+1由已知，得-2（ k+1）-1 解得 k-2又由（1）k0-2k0k为整数k的值为-1和0.考点：一元二次方程根与系数的关系.31【解析】试题分析：把已知平方求出a的值，代入即可求值.试题解析：a2-7a+1=0，解得（舍去），所以，当，则考点: 完全平方公式32(1) 20% (2) 8 640万人次【解析】解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得5 000(1x)27 200.解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7 200(1x)7 200120%8 640万人次答：(1)这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%；(2)预测2012年我国公民出境旅游总人数约8 640万人次答案第7页，总8页