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26.1.2反比例函数的图像与性质综合运用（2）,性质：,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.,双曲线关于原点和直线y=x对称.,双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,位置：,增减性：,渐近性：,对称性：,回顾,练 习,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),D,练 习,2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),C,如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ）,D,面积性质一,面积性质二,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S2,A,如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、 C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1 x2 x3 ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是( ),1,A、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2 S3 S1 D、S1= S2 = S3,D,如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知SAOT=3 则此函数的表达式为_,面积性质三,A.S = 2 B.24,解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 4,C,直线y=kx与反比例函数y= 的图象相交 于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC,6,、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D）,C,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,-20,如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与 x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数 y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD 垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A.B.D的坐标; (2)求一次函数和 反比例函数的解析式,D,学以致用,解（1）A（-1，0）B（1，0） C（1，0）,（2）把A（-1，1）B（1，0）代入=kx+b中得 b=1 -k+b=0 k=1 y=x+1 当x=1时，y=1+1=2 C(1,2) 把C(1,2)代入y=m/x中 2=m/1 m=2 y=2/x,如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,N（-1，-4）,M（2，m）,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,解（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上 k=4, y= 又点M（2，m）在反比例函数图象上 m=2 M（2，2） 点M、N都y=ax+b的图象上 解得a=2，b= -2 y= 2x-2,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）,(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2,（2）求出点D的坐标；,（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；,求（1）一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,超越自我,23（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，2） （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论,23（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x0）上，点D在双曲线 （x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形 （1）求的值； （2）求点A的坐标,E,F,请谈谈你的收获,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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