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反比例函数,【人教版 数学 九年（下）第26章 反比例函数】,情境引入,什么是函数？,京沪线铁路全程为 1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化你能写出 v关于t的解析式吗？,探究归纳,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式 （1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化 （2）已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积 S（单位：km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化,探究归纳,一般地，形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.,自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数,x是分式 的分母，x满足什么条件呢？,x0,探究归纳,例：已知y是x的反比例函数，并且当x2 时，y6 （1）写出y关于 x 的函数解析式； （2）当x4时，求 y 的值.,因为y是x的反比例函数，所以设 ，把x2和y6代入上式，就可求出常数k的值.,探究归纳,例：已知y是x的反比例函数，并且当x2 时，y6 （1）写出y关于 x 的函数解析式； （2）当x4时，求 y的值.,解：（1）设 ，因为当x2 时，y6， 所以有 因此 （2）把x4代入 ，得,解得：k12.,应用提高,1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2000m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）某长方体的体积为 1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化,？,应用提高,2下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？,k,2,？,k,123,应用提高,3已知 y 与 x2成反比例，并且当 x3 时，y4 （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x1.5时，求y的值； （3）当 y6 时，求x的值.,体验收获,说一说你的收获 ,1今天我们学习了哪些知识？ 2我们是如何形成反比例函数概念的？ 3如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？,拓展提升,1.关系式xy40中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由.,解： y是x的反比例函数. xy40， xy-4， 比例系数k -4.,拓展提升,2.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？,解：y是x的正比例函数,y是z的反比例函数，, z是x的反比例函数，,设 ，,设 ，,y是x的正比例函数.,课内检测,1在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）,A B C D,C,课内检测,2已知函数,3已知函数,则m .,是正比例函数，,是反比例函数，,则m .,8,6,m-7？,m-71,m-7？,m-7-1,课内检测,4已知y是x的反比例函数，并且当x3时，y8. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求y2时x的值.,布置作业,必做题：,选做题：,教材8页习题26.1第1、2题,教材9页习题26.1第7题,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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