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注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间为120分钟。2.本次考试使用网上阅卷，请同学们务必按规范要求在答题卡上填涂、填写答案。3.考试结束，只交答题卡。第I卷（共12题，满分60 分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1已知向量(1,1,0)，(1,0,2)，且与互相垂直，则k()A1 B C D2. 已知是两条不同直线，是三个不同平面下列命题中正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则3若（1,2,1），（2,0,1）分别是直线l1，l2的方向向量，则l1，l2的位置关系是()A平行 B异面 C相交 D相交或异面来源:4以下命题中不正确的是()A如果向量，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，关系是不共线BO,A,B,C为空间四点,且向量不构成空间的一组基底，那么点O,A,B,C一定共面C已知向量,是空间的一个基底，则向量+,-,也是空间的一个基底D如果O,A,B,C为平面内四点且，则5空间四边形OABC. 其对角线为OB,AC,且M,N分别为对边OA、BC的中点,点G在线段MN上,且,现用基向量表示向量=,则x,y,z的值分别为()A BC D6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() A15 B20 C 30 D607如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是() ADB1平面ACD1 BBC1平面ACD1 CBC1DB1 D三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关8. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的 位置关系为() A. 平行 B. 相交成60角 C. 异面且垂直 D. 异面且成60角9圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7 B6 C5 D310球面上有三点、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为()A B C D11如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为若、分别是线段、上的动点，则的最小值为（ ） A1 B2 C3 D412如图5，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是（ ）。第II卷（共 10题，满分 90 分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13已知空间三点A（1,1,1）、B（-1,0,4）、C（2,-2,3）,则与的夹角的大小是 .14已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为_.15在DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DFEFcosDFE. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式为_.（三角形面积字母表示如下：）16对于四面体ABCD，下列命题正确的是_.（写出所有正确命题的编号） 相对棱AB与CD所在的直线异面；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.三、解答题（共五小题，满分70分）17、（本小题10分）（）如图（1）证明：在平面内取一点P，设过直线和点P的平面为且证明: （）如图（2）设用面面垂直的性质定理证明: 18、（本题满分12分）求ax2+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件19、（本题满分12分）已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.20、（本题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C面ODC1。21、（本题满分12分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由22、（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。 （1）求的长度； （2）求cos（，）的值； （3）求证：A1BC1M。
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