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组合图形面积（一）知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。【例题1】 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。【例题2】 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。练习2：1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。例3：图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）练习3：1、 计算下面图形的面积（单位：厘米）2、 求图中阴影部分的面积。3、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。【例题4】 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习4：1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）3.图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。【例题5】 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。练习5：1.如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。3.正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？作业：1、如图所示,在腰长为10cm,面积为34平方厘米的等腰三角形，如图,在腰长为10厘米,面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点,设这个点到两腰的垂线段分别长a厘米和b厘米,那么,a+b的长度是多少厘米?2、ABCD是正方形，DEF的面积比ABF的面积大6平方厘米，CD长4厘米，求DE的长度3、大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和3厘米阴影部分的面积是_平方厘米4、如图,长方形ABCD的周长为16,在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积是68,求长方形ABCD的面积.5、如图,在边长为12厘米的正方形ABCD中,E,F是BC边上的三等分点,M,N是对角线BD上的三等分点求三角形EMN面积6、梯形ABCF的下底BC是12厘米,高AB是18厘米,CE=2DE,求DF. 5- -
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