2016高考数学选择题、填空题75分练

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。选择题、填空题75分练(三)实战模拟，30分钟拿到选择题、填空题满分!一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数z=2i1+i，z的共轭复数为z，zz=()A.1-i B.2 C.1+i D.0【解析】选B.z=2i1+i=2i(1-i)(1+i)(1-i)=1+i，所以zz=1+i1-i=2.2.已知集合A=x|y=log2(x+1)，集合B=y|y=12x,x0，则AB=()A.(1，+) B.(-1，1) C.(0，+) D.(0，1)【解析】选D.A=x|y=log2(x+1)=x|x-1，B=y|y=12x,x0=y|0y1,x-y0,若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为()A.4 B.3 C.2 D.32【解析】选C.画出可行域得直线y=-x+z过(a，a)点时取得最大值，即2a=4，a=2.6.(2014邯郸模拟)在“神十”航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()A.24种 B.48种 C.96种 D.144种【解析】选C.当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的3个程序，有A33种，A与A，B，C以外的3个程序生成4个可以排列程序B，C的空档，此时共有A33A41A22种排法；当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2A33A41A22=96种编排方法.7.执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为()A.2 B.5 C.11 D.23【解析】选D.输入x=2，y=5.|2-5|=38，x=5，y=11，|5-11|=68，满足条件，输出y=23.8.(2014泰安模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(-4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆x225+y29=1上，则sinA+sinCsinB=()A.34 B.23 C.45 D.54【解析】选D.因为点B在椭圆上，所以BA+BC=10，又AC=8，所以由正弦定理得：sinA+sinCsinB=BC+BAAC=108=54.9.(2014保定模拟)已知点F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A.(1，3) B.(3，22) C.(1+2，+) D.(1，1+2)【解析】选D.A-c,b2a，B-c,-b2a，F2(c，0)，F2A=-2c,b2a，F2B=-2c,-b2a.F2AF2B=4c2-b2a20，e2-2e-10，1eb0)，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，若|k1k2|=14，则椭圆的离心率e为()A.12 B.22 C.32 D.23【解析】选C.设P(x，y)，M(x0，y0)，N(-x0，-y0)，则k1=y-y0x-x0，k2=y+y0x+x0，依题意有|k1k2|=(y-y0)(x-x0)(y+y0)(x+x0)=y2-y02x2-x02=14.又因为点P，M，N在椭圆上，所以x2a2+y2b2=1，x02a2+y02b2=1，两式相减，得x2-x02a2+y2-y02b2=0，即y2-y02x2-x02=-b2a2，所以b2a2=14，即a2-c2a2=14，解得e=ca=32.10.(2014扬州模拟)已知函数f(x)=lnx+3x-8的零点x0a，b，且b-a=1，a，bN*，则a+b=()A.5 B.4 C.3 D.2【解析】选A.本题的实质是求解函数f(x)=lnx+3x-8的零点所在的区间a，b.易知f(2)=ln2+6-8=ln2-20，又a，bN*，b-a=1，所以a=2，b=3，故a+b=5.【加固训练】已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是.【解析】f(x)=ex-2.由f(x)0得ex-20，所以xln2.由f(x)0得，x0，0)的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为2，直线x=6是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是.【解析】依题意，得：A+m=4,-A+m=0,解得：A=2,m=2.又两条对称轴间的最短距离为2，所以，周期T=2，所以=2，函数的解析式为：y=2sin(2x+)+2，由直线x=6是其图象的一条对称轴，得：26+=k+2，kZ，即=k+6，kZ.当k=0时，有=6.答案：y=2sin2x+6+213.某几何体的正视图与俯视图如图，正视图与侧视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为.【解析】由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱长为2，正四棱锥的底面为正方体的上底面，高为1，所以原几何体的体积为V=222-13221=203.答案：20314.(2014临沂模拟)已知各项不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若mN*，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m=.【解析】由am-1+am+1=2am，得2am-am2=0，又am0.所以am=2，则S2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)2=(2m-1)am=2(2m-1)=38，所以m=10.答案：1015.(2014承德模拟)若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称，则f(x)的最大值为.【解析】因为函数f(x)的图象关于直线x=-2对称，所以f(0)=f(-4)，得4b=-60+15a，又f(x)=-4x3-3ax2+2(1-b)x+a，而f(-2)=0，-4(-2)3-3a(-2)2+2(1-b)(-2)+a=0.得11a-4b=28，即4b=-60+15a,11a-4b=28,解得a=8，b=15.故f(x)=(1-x2)(x2+8x+15)，则f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)，=(1-x)(x+5)(1+x)(x+3)=-(x2+4x-5)(x2+4x+3).令x2+4x=t(t-4)，故f(x)=-t2+2t+15=-(t-1)2+16，当t=1，即x=5-2时，f(x)max=16.答案：16【加固训练】(2014承德模拟)若函数f(x)=x+1x-2(x2)在x=a处取最小值，则a=.【解析】f(x)=1-1(x-2)2，因为函数在x=a处有最小值，则一定有f(a)=1-1(a-2)2=0，解得a=1或a=3，因为x2，所以a=3.答案：3关闭Word文档返回原板块- 9 -