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高中数学必修高2第二章测试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_一、选择题（每小题5分，共60分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是 A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、 点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的（ ） A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、11、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 A、B、C、 D、12、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知直线a直线b, a/平面,则b与的位置关系为 .14、正方体中，平面和平面的位置关系为 15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定是 .16.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. (10分)17、如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBC (12分)PABC 19、已知中，面，求证：面(12分)20如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF平面PBC；（2）求二面角PBCA的大小；（3）求三棱锥PAEF的体积.(12分)ABCPEF21、已知正方体，是底对角线的交点.。求证：（）面（2 ）面/面C1BD（3）面 (12分)22、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (12分)高中数学必修2第二章测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBDD DB二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分18、证明：面，面面 6分 又面，面面， 12分19、证明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依题意函数的定义域为 12分21、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可证， 12分又面 14分22、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 9分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 11分由AB2=AEAC 得 13分故当时，平面BEF平面ACD. 14分7 第 页 ( 共 4页 )
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