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高一必修一数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是 （ ）A3 B4 C7 D82若集合，则等于 （ ） A B C D 34化简的结果（ ）A BCD4定义在上的偶函数,在上是增函数，则下列不等式成立的是 （ ） A B C D 5要使函数的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围（ ） A B C D 6函数得单调递增区间是（ ）ABC D 7函数，是（ ）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数D与有关8 若是偶函数，且当时，则不等式的解集是 （ ）A B C D 9函数的值域是（ ）ABCDR10某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表： 网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网 12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡 无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为（ ） A.甲B.乙 C.甲乙均一样 D.分情况确定11已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数12设x,y是关于m的方程的两个实根，则 的最小值是 （ ）A- B18 C8 D二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.13函数在R上为奇函数，且x0时,，那么当x0, .14函数f(x)的定义域为a,b,且,则F(x)= f(x)-f(-x)的定义域是 .15若方程在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围 .16已知1a0，则三个数由小到大的顺序是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).17设二次函数满足，且图象在轴上的截距为1，在轴上截得的线段长为，求的解析式。18已知，（其中），试求的解集。19已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)0对一切成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论.20某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每量车投入成本增加的百分比为x（），则出厂价相应提高的百分比为0.75x，同时预计年销售量增加的百分比为0.6x.已知年利润=（出厂价-投入成本）年销售量。(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本的百分比x的关系式。(2)为使本年度的年利润比上一年有所增加，问投入成本的百分比x应在什么范围内？21设函数在闭区间-2，2上恒取非负数，求实数a的取值范围。22设函数定义在R上，对于任意实数m,n恒有，且当 。（1）求证：。并证明：对任意的实数R都有。（2）判断并证明：函数的单调性。（1） 设集合，集合，若，求a的取值范围。高一必修一数学试题答案一、 选择题：CBCAB DBBAA AC二、 填空题：13、 14、 15、 16、三、 解答题：17、解：由满足得函数的对称轴为。设二次函数=A，又函数在y轴上的截距为1,则4A+C=1。 （1）设A=0的两根为。则|=得= （2）解（1）（2）得A=，C=-1所以18、解：（1） 当时，原不等式等价即解得（2）当时，原不等式等价解得综上所述：原不等式的解集为：当时，当时，19、证明：设为上任意实数，且则，且因为在上是增函数，且是偶函数所以 且所以 即又因为对一切均成立所以 即所以即所以在上是减函数.20.(1)(2)上年度的利润为（万元）为使本年度利润比上一年有所增加，则解得所以投入成本增加的百分比应在范围内。21、根据题意，对恒成立，所以只要（）即可。因为对称轴是，（1）当，即时，在上是增函数，所以，所以，解得；（2）当，即时，在上是减函数，所以，所以，解得；（3）当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以，所以，解得。综上所述，实数的取值范围是
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