蔡展立足教材打造“思维”的小学数学课堂.doc

立足教材，打造“思维”的小学数学课堂-对四年级下册思考题的教学研究摘要：小学数学教材在每块知识点一般都会安排一道或者两道思考题，重在让“不同的学生获得不同的发展”，使学有余力的学生获得更加良好的数学教育。但是在实际教学中，教师对思考题往往视而不见，要么不教，要么没有用心去教。而有的学生却不断去外面参加奥数班，学习的内容往往脱离课堂实际，内容过难，增加学生的负担，影响了学生的学习兴趣。本文对小学数学四年级下册教材出现的思考题进行梳理和研究，从课本本身挖掘素材，探讨思考题的存在价值，从而打造“思维”的小学数学课堂。关键词：思考题 思维 课堂教学思考题指难度较大，思考性较强的题目，它在拓宽学生思维，发展学生能力方面起着重要的作用。思考题一般出现在练习的最后，作为课堂教学内容延伸和补充的思考题，在义务教育教材中占有一定的比例。它的形式多样，具有一定的综合性，学生解答起来会有一定的困难。在教材中，思考题一般以三种形式出现：第一种是以“*”号题的形式出现，第二种是以“小动物”题的形式出现（即练习最后小动物拿铅笔考考小朋友的题），第三种是以“你知道吗”介绍信息的形式出现，教师在处理上也可以设置成思考题。事物的存在就有其意义，那么思考题的价值何在？教材中思考题是以一道问题的形式的出现的，作为一线教师的我们如何设计思考题，使它能够在课堂中落实教学？一、梳理教材，全局把握新课程要求教师要有大教材观，要想用好教材，先要研读教材，理解教材，从整体上把握教材。四年级下册在各个单元的练习课中相应得安排了思考题（第二单元位置与方向和第七单元统计没有思考题，数学广角是一个大的思考题的范畴，在这里不做讨论），具体内容如下：内容分布页码与具体内容考查范围四则运算P9：拿书问题和巧用运算符号P16改写算式和知识宫密码解决问题和四则混合运算运算定律与简便计算P32：高斯求和P38：乘法分配律的应用P42：加减的简便计算和数字谜P47：求符号代表的数运算定律的应用和简便计算小数的意义和性质P57：小马虎读小数P66：与小数点有关的数字排列小数的读法和小数点的移动引起的小数大小变化的意义三角形P89：多边形的内角和和巧数三角形P93：剪、拼等边三角形三角形内容的综合运用和空间观念小数的加减法P103：高空落物求距离小数的加法的灵活计算总复习P131：求三角形的第三边三角形的三边关系思考题在整个教材中出现的频率不高，内容不多，一般一个单元也不会超过5道题。但是思考题却是精心选择的素材，紧扣教材内容，思维性强，能充分调动学生的多样思维，灵活运用知识，发展学生数学能力。二、反思教学，总结问题（一） 用时不够在课堂教学中，我们常抓常规练习，当出示思考题的时候，已经是课的最后了。当教师要讲解思考题的时候，往往时间不够了，铃声一响，学生的心早就飞出九霄云外，就不会认真倾听，思考题的讲解也就匆匆结束了。（二） 用力不足对待思考题，教师有时候就视而不见，干脆不教，反正不考。也有的老师在课堂上只校对答案或者自己讲解一下就完了。却未充分展现学生的思维过程，没有体现思考题所呈现的数学思维之美。（三） 用意不深正因为没有充分的时间去讲解思考题，教师在教学思考题时就没有充分的时间去挖掘思考题的内在价值，教学时只浮在表面，没有在思考题中渗透数学思想方法，提高学生的数学思维素质。三、研读教材，撷取价值（一）蕴含丰富题的价值的数学思想知识宫密码：14+82-（ ）=87 （ ）6+10=58巧求多边形内角和：“转化”是人类解决问题常用的解决问题的采用的一种方法，它就是在解决问题的过程中，多次将问题进行“变形”，使原来的比较难解决的问题，转化为熟知的或已经能够解决的问题，从而使问题得到解决。在上面两道题中第一道是把14+82-（ ）=87改写成96-（ ）=87这样的简单问题，第二道题是运用三角形的内角和去求多变形的内角和，进而将复杂的问题简单化。改写算式、求符号代表的数渗透了符号化的数学思想，拿书问题和高空落物求距离渗透了数形结合的数学思想等等，通过这些思考题早期渗透数学思想，慢慢学下去，学生就能从中体会数学是思想的力量。（二） 后续学习的踏脚基石数学可以分为好的数学和不好的数学。好的数学是发展的、能越来越深入、能被广泛应用、相互联系的数学；不好的数学是一些比较孤立的内容。那么，思考题就是好的数学。在计算（33-3）3=2时，学生必须要要上小括号，这就为下节课学习小括号做好铺垫，让学生初步了解小括号的作用。 在解决这道问题时，学生列出加法算式，4.9+4.9+9.8+4.9+9.8+9.8+4.9+9.8+9.8+9.8可以引导学生通过加法算式列出乘法算式：9.86+4.94，为五年上册学习小数乘法打下基础。还有巧求多边形内角和是多边形的内角和、知识宫密码是稍复杂的方程，这些内容都为学生的后续学习埋下伏笔，学生在以后学习这些新内容的时候就不会陌生，学起来自然得心应手。（三） 学生体验的成功喜悦当我们讲完基础练习时，在课的最后，如果出示思考题让学生解决，学生想了很久，终于想出来了，这时候完全不需要什么激励，学生就争着抢着要举手回答问题。可见，在学生眼里做出思考题是一件值得自豪的事情，能让学生体会到数学学习成功的喜悦，增强学习数学的乐趣。 四、渗透思想，有效教学（一）运用规律，巧建模型关注学生的学习起点，是实施有效教学的关键。教师在教学过程中要重视学生原有知识的铺垫工作，抓准新旧知识的连接点，搞好新旧知识的过渡。是唤起学生对已有知识、经验的再认识，让学生懂得新知识是原有旧知识的发展和延续，从而形成良好的认知结构和提高迁移能力的方法，学生一旦能够运用已有的认知结构 ，通过迁移去获得新知识，就能举一反三，触类旁通。案例1：高斯求和师：1+2+3+100=?怎样求和生：1+100=101，2+99=101.一共有100个数，所以是1002=50对。最后的结果是50101=5050（学生对高斯求和有了一定的基础，而且有部分学生知道求和公式，通过第一道题的计算可以直接引导学生说出公式。）师：高斯求和有没有公式呢？是怎么样的？生：（首数+尾数）个数2再出一个数列：3+7+11+.+43师：这道题中首数和尾数都知道了，关键是个数，你有什么办法可以知道？生自主探究生1：有11个，因为数比较少，而且是4个4个数的，所以我写出来，数了一下就知道有11个了。 生2:列式计算，（43-3）4+1=11师：你能否解释一下算式的意思？生：43-3表示从3到43一共差了40个数，除以4表示4个4个数，再加1表示还有3这个数没有算，所以要把它加上去。生3：我也想到了，我可以这样想从3开始4个4个往上数，刚好数了10个4就到43，再加一个3就是11个数。师：那么最后求和怎么求?生列示：（43+13）112=308等差数列算式学生都是以凑对法作为求和的方法，但是我的思考是本节课难点不在凑而“对”，即有几对这样的数。为了突破难点，我以学生一年级下册学过的找规律作为基础，出示较少的数列，引导学生可以通过几个几个数的方式去寻求数列的个数的方法，尊重了学生的原始起点，真正实现了教师的教为学生的学而服务。（二）合理变换，化繁为简任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在教学中可以引导学生将某些数学问题通过合理变换，化难为易，化繁为简，通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。案例2：巧求多边形内角和师：这是一个四边形，你能求出它四个角的内角和吗？生：可以，量出来，再把四个角加起来。师：今天带量角器了？生：没有！师：没有量角器就不能量了，不量有没有别的办法可以求？能不用用三角形的内角和求？生同桌合作，探索方法。生1：连接对角的两个顶点，分成两个三角形。生2：我跟他是反着的，也是连接对角的顶点，分成两个三角形。师：不管怎么分，他们都把一个四边形分成了两个三角形 师：通过这样分一分，有什么发现？生：一个四边形可以分成两个三角形，四个内角和就是两个三角形的内角和，也就是360度。师：是不是所有的四边形都是360度呢？出示不同的四边形，学生研究，每个四边形都可以分成两个三角形，他们的内角和都是两个三角形的内角和。 师：六边形的6个内角和是多少度呢？能不能也转化一下来求它的内角和？生1：可以减成两个四边形，内角和就是720度。生2：也可以转化为4个三角形，内角和也是720度。本道题的教学中，我对教材进行合理改编，教材是直接出示方法的，而我将方法隐去，引导学生自主去探究如何将四边形的内角和转化为三角形的内角和。学生掌握了四边形的转化方法，也就能迁移到六边形中去。将问题合理变换，运用转化的思维方式，学生就能够通过由难到易、由繁到简的转化来实现解决问题的目的。（三）数形结合，直观形象数缺形时少直觉，形缺数时难入微。“数”与“形”是数学研究的两个基本对象，利用“数形结合”方法能使“数”和“形”统一起来，借助于“形”的直观来理解抽象的“数”，运用“数”与“式”来细致入微地刻画“形”的特征，直观与抽象配合，取长补短，从而顺利、有效解决问题。案例3：巧数三角形出示线段图：一共有几条线段？生分类数，列出算式：4+3+2+1=10一共有几个三角形？生分类数，列出算式：5+4+3+2+1=15一共有几个三角形？生分类数，列出算式：4+3+2+1=10师：观察算式，你有什么发现？生1：算式都一个一个往下数，很有顺序的。生2：数线段、角、三角形的方法都是一样的，分类去数。师：那么我们知道算式中的哪个数就可以后面的就不用数，就能求出有几个三角形了？生：第一个数，后面的接着往下数到1就可以了。师：请你说一说算式的第一个数对应的是图中的那部分？生：4对着单条的线段，5对着的是单个的角，4对着的单个的三角形。师：其实只要数出单个的，后面的接着往下写就可以了。验证：再出示一个三角形让学生用分类的方法数一数，再说一说第一个数字对应着图中的哪个部分，验证结果。在这道题的教学上，让学生把抽象的算式与直观的图形相互结合，特别是在首个数字的处理上，从图中说出首个数字代表的意义，把数学问题中的运算、数量关系的等与几何图形与图像结合起来思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与想象思维完美地统一起来。本学期，我在五年级上了2堂思考题课，在四年级上了3堂思考题课，课堂教学有成功的经验，也有失败的教训。从失败中我不禁萌生出了两个困惑：1、学生差异。一个班级的学生思维层次和发展水平都有所不同，有些学生对这些思考题已经早已接触，对他们来说这不难；而有的学生连课堂上的基本题目做起来都有困难，如何去接受思维上的训练？在不同差异水平的学生之间该如何寻找到一个平衡点？2、教学设计。思考题是以一个问题的形式出现的，那么如何把一个问题设计成一节课，学生能够接受，而且乐于去学？设计出来的内容是否科学，又该如何评判？总之，思考题的教学任重而道远，需要老师们在平常的教学中多多推敲。