2015年成考高起专数学真题

2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）第卷（选择题，共85份）一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=2,5,8，N=6,8，则MN =A.8 B.6 C.2,5,6,8 D.2,5，62.函数y = 的值域为A.3，+） B.0, +） C. 9, +） D.R3.若 ，sin=14,则cos=A. B. C. D. 4.已知平面向量=（-2,1）与b=（，2）垂直，则=A.-4 B.-1 C.1 D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1-x B.y=1-x2C.y=1+2-x D.y=1+2x6.设甲：函数y=kx+b的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7.设函数的图像经过点（2，-2），则K=A.4 B.1 C.-1 D.-48.若等比数列的公比为3，= 9 ，则=A. B. C.3 D.279.log510-log52=A.0 B. 1 C.5 D.810.tan=2,则tan（+）=A.2 B. C.- D.-211.已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），则过点A及线段BC中点的直线方程为：A.x+y-2=0 B.x+y+2=0C.x-y=0 D.x-y+2=012.设二次函数y=ax2 +bx+c的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-113.以点（0,1）为圆心且与直线x-y-3=0相切的圆的方程为A.x2+(y-1)2 =2 B.x2 +(y-1)2 =4C. x2+(y-1)2 =16 D.(x-1)2 +y2=114.设为偶函数，若，则A.-3 B.0 C. 3 D. 615.下列不等式成立的是A.( )5 ( )3 B. C. 53 D. 5316.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生的不同的选课方案共有A.4种 B.5种 C.6种 D.7种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1 ,P2 ,则恰有一人能破译的概率为AP1 P2 B.（1- P1 ）P2C（1- P1 ）P2 +（1- P2）P1 D.1-（1- P1 ）（1- P2）第II卷 （非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。18.不等式1的解集为_.19.抛物线的准线过双曲线的左焦点，则p=_.20.曲线在点（-1,2）处的切线方程为_.21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为_kg2 (精确到0.1)三，解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。22.（本小题满分12分）已知ABC中，A=30，AC=BC=1，求(I)AB （II）ABC的面积。23.（本小题12分）已知等差数列的公差d0，且，成等比数列（I）求的通项公式；（II）若的前n项和=50，求n24.（本小题满分12分）已知函数在x=1处取得极值-1，求（I）a,b(II)f(x)的单调区间，并指出f（x）在各个单调区间的单调性25.（本小题满分13分）设椭圆E: （ab0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线过F1且斜率为，A（x0，y0）（y00）为和E的交点，AF2F1F2 ，（I）求E的离心率（II）若E的焦距为2，求其方程