高中代数数学公式

高中代数 函数 【集合】 指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。【集合的分类】 【集合的表示方法】 名 称 定义 图示性质子 集 真 子 集 交集 并集 补集 上一页 主目录 下一页 高中代数 函数 函数的性质定义判定方法 函数的奇偶性函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数 函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x)： 函数的周期性对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函数的周期。 （1）利用定义 （2）利用已知函数的周期的有关定理。 上一页 主目录 下一页高中代数 函数 函数名称解析式 定义域 值域 奇偶性 单 调 性 正比例函数R R 奇函数 反比例函数奇函数 一次函数RR二次函数R上一页 主目录 下一页高中代数 数列 名称 定义 通 项 公 式 前n项的和公式 其它 数列 按照一定次序排成一列的数叫做数列，记为an 如果一个数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫这个数列的通项公式 等差数列 等比数列 数列前n项和与通项的关系： 无穷等比数列所有项的和： 数学归纳法 适用范围 证明步骤 注 意 事 项 只适用于证明与自然数n有关的数学命题 设P(n)是关于自然n的一个命题，如果(1)当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2)时，命题成立(2)假设n=k时，命题成立，由此推出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数n都成立。 （1）第一步是递推的基础，第二步的推理根据，两步缺一不可 （2）第二步的证明过程中必须使用归纳假设。 主目录高中代数 复数 复数的定义 引入虚数单位i，规定i2=1,i可以和实数一起进行通常的四则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：a+bi（a,b为实数） a-实部 b-虚部 复数的表示形式 代数形式 三角形式 复数的运算 代数式 三角式 主目录高中代数 不等式 不等式 用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式 不等式的性质 含绝对值不等式的性质 几个重要的不等式 上一页 主目录 下一页高中代数 不等式 一元一次不等式的解法 形式 解集 R 一元二次不等式的解法 R 绝对值不等式的解法 无理不等式的解法 上一页 主目录 高中代数 三角函数 角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。 角的单位制关系弧 长 公 式 扇 形 面 积 公 式 角度制 ? 弧度制 角 的 终 边 位置 角 的 集 合 在x轴正半轴上 在x轴负半轴上 在x轴上 在y轴上在第一象限内 在第二象限内 在第三象限内 在第四象限内 特殊角的三角函数值函数/角 0 sina010-10 cosa10-101 tana01不存在0不存在0 cota不存在10不存在0不存在 三 角函数的性质函数定义域值域奇偶性周期性? 单 调 性 y=sinx R奇函数y=cosx R偶函数y=tanx R奇函数y=cotx R奇函数主目录 下一页高中代数 三角函数 诱 导公式 角/函数 正弦 余弦 正切 余切 -a -sina cosa -tana -cota 900a cosa sina cota tana 900+a cosa -sina -cota -tana 1800-a sina -cosa -tana -cota 1800+a -sina -cosa tana cota 2700-a -cosa -sina cota tana 2700+a -cosa sina -cota -tana 3600-a -sina cosa -tana -cota sina cosa tana cota 同角? 公式 倒数关系 商数关系 平方关系 和差角公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB coa(A+B)=cosAcosB-sinAsinB coa(A-B)=cosAcosB+sinAsinB倍角公式 万 能公式 半角公式 积化和差公式 和差化 积公式 上一页 主目录 高中代数 排列、组合、二项式定理 分 类 计 数 原 理分 步 计 数 原理 做一件事，完成它有n类不同的办法。第一类办法中有m1种方法，第二类办法中有m2种方法，第n类办法中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1+m2+mn种方法。 做一件事，完成它需要分成n个步骤。第一步中有m1种方法，第二步中有m2种方法，第n步中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1 m2 mn种方法。 注意：处理实际问题时，要善于区分是用分类计数原理还是分步计数原理，这两个原理的标志是“分类”还是“分步骤”。 排列 组合 从n个不同的元素中取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。 从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。 排列数 组合数 从n个不同的元素中取m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Pnm 从n个不同的元素中取m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm 选排列数 全排列数 二项式定理 二项展开式的性质 (1)项数：n+1项 (2)指数：各项中的a的指数由n起依次减少1，直至0为止；b的指出从0起依次增加1，直至n为止。而每项中a与b的指数之和均等于n 。(3)二项式系数：各奇数项的二项式数之和等于各偶数项的二项式的系数之和 主目录10