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小班 初一数学 正数和负数一 、考点、热点回顾 （一） 正负数1正数：大于0的数。2负数：小于0的数。30即不是正数也不是负数。4正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数1有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：）2整数：正整数、0、负整数，统称整数。3分数：正分数、负分数。（三）数轴1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。(四）绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。二 、典型例题+拓展训练【例1】中，正数有， 负数有2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。3.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.4.下列说法正确的是（ ）A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数5.下列不是具有相反意义的量是（ ） A前进5米和后退5米 B节约3吨和消费10吨 C身高增加2厘米和体重减少2千克 D超过5克和不足2克【变式题组】1、向东行进-30米表示的意义是（ ）A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米2.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？【例2】某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在范围内保存才合适。2. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？3.某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A、-10 B、-6 C、6 D、104.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地5.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度【变式题组】1.某地一天中午12时的气温是7，过5小时气温下降了4，又过7小时气温又下降了4，第二天0时的气温是多少？2.零上13记作+13，零下2可记作（ ）A、2 B、-2 C、2 D、-23.零下15，表示为_，比O低4的温度是_4.在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，2中，三个数都不是负数的组是 A(1)(2) B(2)(4) C(3)(4) D(2)(3)(4【例3】学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?2.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%，想一想 （1）10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“”，低于标准价记“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？【变式题组】某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8试问这几个月的实际水位是多少米？【例4】若|m1|=m1,则m_1.若|m1|m1,则m_1变式训练：若|x|=9，则x的相反数是_.若|x|=|4|,则x=_.若|x|=|,则x=_.a+b=0,则a与b_.【例5】若a0b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。变式训练：1 一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？2 如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？【例6】化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a-2.三、总结 四、课后训练1.某食品包装袋上标有“净含量3855”，这包食品的合格净含量范围是_克300克2.写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合3.某天中午11时的温度是11，早晨6时气温比中午低7，则早晨温度为_，若早晨6时气温比中午低13，则早晨温度为_4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是_5.在-7，0，-3，+9100，-0.27中，负数有 A0个 B1个 C2个 D3个 6.已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A=-2，-3，-8，6，7；B=-3，-5，1，2，6；C=-1，-3，-8，2，5）5老师寄语；尽最大的努力，做最好的自己. 电 话：0838- 5255769 地 址：广汉市东西大街东一段
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