高中数学知识竞赛题.doc

高中数学知识竞赛题一、每题10分1、（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）已知集合,则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 2、（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（）ABCD【答案】C 3、若直线a与平面不垂直，那么平面内与直线a垂直的直线有()A0条 B1条C无数条 D不确定【答案】C 4、直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】A5、（2013年高考上海卷（理）钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件【答案】B 6、（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）命题“对任意,都有”的否定为（）A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得 【答案】D8、已知水平放置的ABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么ABC是一个()A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D三边互不相等的三角形【答案】A 9、圆：与圆的位置关系是（ ）.A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离【答案】A10、半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C 二、每题20分1、（2013年高考新课标1（理）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD【答案】A 2、2013年高考湖北卷（理）在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）ABCD【答案】A 3、（2013年高考北京卷（理）若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）Ay=2xBy=CD【答案】B 4、（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 正视图俯视图侧视图第5题图（）ABCD【答案】B 5、圆：上的点到直线的距离最大值是（ ）A. 2 B. C. D.【答案】B 6、9、一个几何体的三视图如下图所示，该几何体的表面积为()A280 B292 C360 D372【答案】C 7、（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件【答案】A 8、（2013年高考北京卷（理）“=”是“曲线y=sin(2x+)过坐标原点的”（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 9、（2013年高考湖南卷（理）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A BCD 【答案】C 10、（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】D 三、每题30分1、（2013年高考湖北卷（理）一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（）ABCD 2、（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）“是函数在区间内单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C 3、（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）ABCD【答案】B 4、（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）ABCD 【答案】A 5、（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, AOB的面积为, 则p =（）A1BC2D3【答案】C 6、已知定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为5，若，则的值为A5 B1 C0 D【答案】D7、函数R的最大值和最小值分别为 A. B. C. D.【答案】D8、设，则的大小关系是 ( ) A BC D 【答案】 B9、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.【答案】C 10、如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）开始结束f（x）在（0，+）上单调递减？输出是否输入A3 B1 C D【答案】C一、判断题（共40小题）1.自然数的平方都是合数。（）2.以直角三角形斜边为边长的正方形的面积等于以另外两个以直角边为边长的正方形的面积之和。是我国著名数学家华罗庚的华氏定理。（）3阿贝尔奖是数学界的奖项。（）4.著名的勾股定理是祖冲之最早证明的。（）5.设三角形的三边分别为a.b.c.若a2+b2=c2，则ABC是直角三角形（即C=90）；若a2+b2c2，ABC是锐角三角形。（）7.孙子算经后来传到日本，变成了“鹤龟算”。（）8.费尔马点就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点.（）9.研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法.是费马评价欧拉说的。（）10.被誉为“中国数学史上的牛顿”是刘徽.（）11.世界上数学界的最高奖项是“菲尔兹奖”.（）12.著名数学家丘成桐先生获得了“阿贝尔奖”的.（）13.庞加莱猜想，是七大“数学世纪难题”之一.（）14.若p是q的充分条件，c也是q的充分条件，那么p=c（）15.任意一个多边形的内角之和都为。（）16.若a能够推出b，b也能够推出a，那a是b的充分必要条件。17.判断大小与（）18.圆周率是祖冲之发现的。（）19.圆周率的值是3.14159256。（）20.三角形的外心是角平分线的交点。（）