混凝土结构设计原理习题与答案

第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14104N，楼层高H=5.4m，计算长度l0=1.25H，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250250，柱高4.0m，计算高度l0=0.7H=2.8m，配筋为416（As=8042）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500，柱高5.0m，计算高度l0=0.7H=3.5m，配HRB400钢筋1016（As=20102），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12，螺距为s=50。试确定此柱的承载力。3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=250500，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KNm。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=200500，弯矩设计值M=120 KNm，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KNm时。最后，对三种结果进行对比分析。解:当HRB235钢筋按一排布置:h0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级C25可得fc=11.9N/mm.fy=210N/mm. b=0.614, 1=1.0.对于s=0.2332. =0.2695As=mm2.=0.2=mm2选用618(As=1527mm2)钢筋.当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置h0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于HRB335钢筋.fy=300N/mm2. b=0.550. 1=1.0.对于 s=0.2332.=0.2695=0.550.As=0.2695=994.18mm2=0.2=mm2选用516(As=1005mm2)钢筋.当M=180kN时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2, b=0.614, 1=1.0.对于s=0.3498.=1-=0.452=0.614.As=0.452=2382mm2.=0.2=mm2选用820钢筋(As=2513mm2).由上述可知:由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小.4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积A，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m，s=25。图4-50 习题4-3附图解:求得最大弯矩设计值:=3.564kNm.由附表1-2,表4-2与表2-3查得,取h=80mm.C20混凝土:fc=9.6N/mm2 , 1=1.0HPB235钢筋:fy=210N/mm2.h0=h-as=180-25mm=155mm.x=h0-1-=1551-As=339.2mm2.验算条件: =0.236.选用8140钢筋(As=359mm2)4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值M=160KNm，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=200500，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋（218），As=5092。试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KNm时是否安全？4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=250600，配置425 HRB335钢筋，分别选用C20，C25，C30，C35与C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。4-7 计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。表4-14 习题4-7附表项目截面尺寸bh混凝土强度等级钢筋级别钢筋截面面积As2最大弯矩设计值M/（KNm）123456200400200400200400200400200500300400C20C20C20C25C25C30HPB235HPB235HRB335HPB235HPB235HPB2354186204184184184184-8 一钢筋混凝土矩形梁（图4-51），承受均布荷载设计值g+q=15KN/m，距A支座3m处作用有一集中力设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸bh与所需受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。 图4-51 习题4-8附图 4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-52），bh=250500，承受均布荷载标准值qk=20KN/m，恒荷载标准值gk=2.25KN/m，HRB335钢筋，混凝土强度等级C25，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载G=1.2，计算跨度l0=4960240=5200）。试验算梁正截面是否安全？ 图4-52 习题4-9附图解：由题意得：恒荷载设计值：g=rGgk=2.7 KN/m活荷载设计值：q=rQqk=2.8 KN/m最大弯矩设计值M M=根据混凝土与钢筋等级查表得：fc=11.9N/mm2,fy=300 N/mm2 =804 mm2 =0.55取=1.0 as=33mm则h0=h- as=467mmX=/b=81.076mmh=275mmMu=( h0-0.5x)=102.863 KN.mV69.078138130250500C3014.31.434601.84411.125V77.780157150300500C251191.274601.53410.550V82.893171160250600C2511.91.275602.24416.500V84.095212200注：输入时按顺序排列5-6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨lo=6000，净跨ln=5760，截面尺寸bh=250550，采用C30混凝土，HRB335钢筋与HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为422，试求：当采用8200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？解：已知条件C30混凝土则：fc=14.3，ft=1.43箍筋为HPB235则fyv=210取=40mm， 计算正截面承载力：配置箍筋为双肢8200时其中又复核截面尺寸： 属于一般梁所以符合要求。配置10200双肢箍时 所以截面符合要求。 满足要求。所以比较上述三个值，45.1956780，即p+q=45.1955-7 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bh=200600，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130，在支座边产生的剪力设计值V=176KN，并已配置8200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取s=35，梁自重不另考虑）。解：（1）已知条件：混凝土C25：，；箍筋HPB235：；纵筋HRB335：；剪力设计值V=176KN，则（2）复核截面尺寸，为一般梁截面尺寸符合要求（3）验算可否按构造配箍筋因集中荷载对支座截面剪跨比有影响应按计算配腹筋当配8200双肢箍时所以要配置弯起筋（4），取选用122纵筋作弯起钢筋，满足计算要求，由于支座边缘至集中荷载的剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋；取，弯起钢筋水平投影长度，如图所示共需两排弯起钢筋。5-8 图5-53所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l1=7000，l2=1800，支座宽度均为370；承受均布恒荷载设计值g1=g2=32KN/m，均布活荷载设计值q1=48KN/m，q2=118KN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配置，绘制材料图，确定宗筋的弯起与截断位置、灰梁的配筋纵断面与横断面以及单根钢筋图。 图5-53 习题5-8附图5-9 已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度l=19.50m，截面形状如图5-54所示，混凝土强度等级C30，主筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HRB235钢筋。梁的跨中截面内力Mjm=2200KN/m，Qjm=90KN；1/4跨截面弯矩Mji/4=1550KNm；支座截面剪力QjQ=450KN。要求为此梁配置所需纵向受拉钢筋与弯起钢筋。5-10 按图5-15的计算框图编写受弯构件斜截面抗剪承载力计算机程序。第六章6-1 已知一钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b h =150 30mm，作用开构上的扭矩设计值T=3。60KNm,采用C30混凝土，采用HPB235级的钢筋。试计算其配筋量。6-2已知均布载荷作用下钢筋混凝土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸b h =200mm 400 mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KNm，剪力设计值V=52LN，扭矩设计值T=4KNm。全部采用HPB235级钢，采用C20混凝土。试设计其配筋。6-3仿照第三章至第六章小结中的做法，将建筑工程受扭构件抗扭计算公式与公路桥涵 工程受扭构件抗计算公式列表，并对其进行比较。6-4编写弯剪扭构件配筋计算程序。7-9 已知矩形截面偏心受压构件bh=400mm600mm，l。=6.0m，截面配筋：As=1256 As=1964 。混凝土强度等级为C30级，纵筋为HRB400级钢。a=a =40mm，轴向力沿长边方向的偏心距e =100mm。求该构件的受压承载力设计值N。7-10 已知矩形截面偏心受压构件bh=400mm600mm，l。=6.0m，在截面上作用一偏心力N=75kN，其偏心距分别为e =20mm，40mm，60mm，80mm，120mm，150mm，180mm，200mm。试分别求设计以上8种情况下截面的配筋数量。采用对称配筋（As=As），混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400级。并绘出用钢量随偏心距变化的关系图。7-11 已知工字形截面柱尺寸如图7-36所示，计算长度l.=6m，轴向力设计值N=650kN,弯矩设计值M=226.2kNm，混凝土强度等级为C25，配筋为HRB335级钢。设计对称配筋的数量。7-12 已知工字形截面柱尺寸如图7-37所示，计算长度l.=7.6m，柱承受轴向力设计值N=910kN，弯矩设计值M=114.9Nm，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级钢。设计对称配筋的数量。7-13 已知双向偏心受压构件截面尺寸bh=500mm800mm,a = a =a a=40mm,柱承受内力设计值N=2700kN，Mx=330kNm (沿截面高度方向)，y180m（沿截面高度方向），混凝土强度等级为30，钢筋用400级，已算得 =1.12， =1.34。试计算该截面配筋。7-14 某悬臂式桁架的上弦截面为矩形bh=200mm300mm,截面中内力设计值N=225kN，M=22.5kNm;按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=180kN,Mk=18 kNm;允许最大裂缝宽度为0.3mm,若混凝土为C20，钢筋为NRB335级，a =a =40mm.试计算该截面的纵向受力钢筋。7-15 某钢筋混凝土涵洞尺寸如图7-38所示，其顶板-截面在板上荷载（包括自重）及洞内水压力作用下，沿洞长1m垂直截面中的内力设计值N=630kN（轴心拉力）；按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=504kN,Mk=392kNm,允许最大裂缝宽度为0.2mm.若混凝土为C30，钢筋为HRB400级，a =a =60mm,试计算-截面（bh=1000mm400mm）的纵向受力钢筋As与As.7-16 某厂房双肢柱拉肢截面尺寸bh=800mm300mm，其内力设计值N=250kN（轴心拉力），M=45 kNm；按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=200kN,Mk=36 kNm(弯矩作用方向如图7-39所示)，允许最大裂缝宽度为0.3mm.若混凝土为C30，钢筋为HRB400级，a =a =35mm.按计算该柱拉肢的纵向受力钢筋As与As.7-17 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸为bh=300mm400mm,截面上作用的弯矩设计值为M=56kNm,轴向拉力设计值N=250kN.设a =a =35mm,混凝土采用C30级，纵向钢筋采用HRB335级。求该截面所需的As与As.7-18 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸bh=300mm500mm，截面配筋为As=982As=942 ;混凝土强度等级采用C30级，纵向钢筋用HRB400级，设轴向拉力的偏心距e =120mm.求该偏心受拉构件的受拉构件的受拉承载力设计值N。7-19 某偏心受压柱，截面尺寸为bh=400mm600mm，柱子净高Hn=3.5m.设a =a a35mm,混凝土强度等级为C30，箍筋用HRB235级，在柱端作用轴向压力设计值N=800kN,剪力设计值V=269kN,试确定该柱斜截面抗剪承载力所需的箍筋数量。7-20 某偏心受拉构件，截面尺寸bh=300mm400mm，截面承受轴向力设计值为N=852kN,在距节点边缘480mm处作用有一集中力，集中力产生的节点边缘截面剪力设计值V=30kN.混凝土强度等级采用C30级，箍筋采用HRB235级，纵筋用HRB400级。求该拉杆所需配置的箍筋。第八章8-1 某门厅入口悬挑板l0=3m,板厚h=300mm,配置16200的HRB335钢筋，如图解8-12所示。混凝土为C30级，板上均布荷载标准值：永久荷载gk=8kN/m2;可变荷载qk=0.5kN/m2(准永久值系数为1。0)。试验算板的最大挠度是否满足规范允许挠度值的要求？8-2 计算习题8-1中悬挑板的最大裂缝宽度。8-3 某桁架下弦为偏心受拉构件，截面为矩形，bh=200mm300mm,混凝土强度等级用C30，钢筋用HRB335级，as=as=35mm;按正截面承载力计算靠近轴向力一侧配筋318（as=763mm3）;已知按荷载标准组合计算的轴向力Nk=180kN，弯矩Mk=18kN.m;最大裂缝宽度限值w=0.3mm。试验算其裂缝宽度是否满足要求？8-4 受均布荷载作用的矩形截面简支梁，混凝土为C25级，采用HRB335级钢筋，h=1.075h0,允许挠度值为l0/200。可设标准值Qk与永久荷载标准值Gk的比值等于2.0,可变荷载永久值系数为0.4,可变荷载与永久荷载的分项系数分别为1.4及1.2。试画出此梁不需作挠度验算的最大跨高比1/h与配筋率P的关系曲线。8-5 设C=25mm,其他条件同习题8-4，最大裂缝宽度限值w=0.3mm。试画出此梁不需作裂缝宽度验算的钢筋直径d与配筋率P的关系曲线。8-6 已知工字形截面系受弯构件，截面尺寸如图8-13所示。混凝土强度等级C30，钢筋HRB335级，AS钢筋为625，AS为612，c=25mm,Mk=620kN.m,Mq=550kN.m,跨度l0=11.7m,构件=/300。求构件的挠度。（取As=65mm,as=35mm）8-7 已知工字形截面受弯构件，为一简支梁，梁的受拉钢筋为HRB335级，4225，钢筋布置如图8-14所示，裂缝处受拉钢筋重心的应力为150.0Mpa。混凝土强度等级C30，Mq/Mk=0.65,as=115mm,p=1%,试计算裂缝宽度。8-8 依照前几章小结中的做法，将建筑工程规范与公路桥涵规范关于裂缝宽度与受弯构件挠度验算公式列表进行比较。第九章9-1 18m跨度预应力混凝土屋架下弦，截面尺寸为150mm200mm,后张法施工，一端张拉并超张拉；孔道直径50mm,充压橡皮管抽芯成型；JM12锚具；桁架端部构造见图象9-44；预应力钢筋为钢绞线d=12.0(74),非预应力钢筋为412的HRB335级热轧钢筋，混凝土C40；裂缝控制等级为二级；永久荷载标准值产生的轴向拉力NGK=280kN,可变荷载标准值产生的轴向拉力NQK=110kN,可变荷载的准永久值系数=0.8;混凝土砑达100%设计强度时张拉预应力钢筋。要求进行屋架下弦的使用阶段承载力计算、裂缝控制验算以及施工阶段验算。由此确定纵向预应力钢筋数量、构件端部的间接钢筋以及预应力钢筋的张拉控制应力等。9-2 12m预应力混凝土工字形截面梁，截面尺寸如图9-45所示。采用先张法台座生产，不考虑锚具变形损失，蒸汽养护，温差=20，采用超张拉。设钢筋松弛损失在放张前已完成50%，预应力钢筋采用刻痕钢丝，张拉控制应力，箍筋用HPB235级热轧钢筋，混凝土为C40，放张时=30N/mm。试计算梁的各项预应力损失。9-3 12m的预应力混凝土工字形截面梁，截面尺寸及有关数据同习题9-2。设梁的计算跨度=11.35kN/m,均布活载标准值=54kN/m,准永久值系数为0.5.此梁为处于室内正常环境的一般受弯构件,裂缝控制等级为二级，允许挠度f/l=1/400.吊装时吊点位置设在距梁端2m处.要求:(1) 计算使用阶段的正截面受弯承载力;(2) 进行使用阶段的裂缝控制验算;(3) 进行使用阶段的斜截面承载力计算;(4) 进行使用阶段的斜截面抗裂验算;(5) 计算使用阶段的挠度;(6) 进行施工阶段的截面应力计算。