数学教学案例1《让数学融于生活》.doc

让数学融于生活“自行车里的数学”教学设计与反思 教材分析：综合应用自行车里的数学是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。自行车里的数学主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”三维目标：1.知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。2.过程与方法：引领学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。教学重难点：1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；2、变速自行车的能变化出多少种速度。设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课以通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。教学准备：自行车实物教学过程：一.情景导入师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（全部学生举手，这在我的意料之中，我们是农村小学，学生会骑自行车的自然就多。自然而然地就与生活联系在一起。）师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一辆自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）二.研究普通自行车的速度与内在结构的关系师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？生：可以直接测量。师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。生甲：我蹬一圈行了6.6米。生乙：我行了5.8米。生丙：我行了8.2米。生丁：我只行了5.5米。师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？生：计算。师：怎么算？生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈（前齿轮转的圈数）（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数（后齿轮和后车轮是同心圆）师：照这样分析，解决问题的关键是什么？生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？生：数一数。师:我们就来数一数。通过实践，学生发现数的圈数也不够准确。师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。）密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，通过群体讨论获得基本的数学知识和技能。 生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮也跟一定转动一个齿。师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。生2：我知道两个互相咬合的齿轮，（联系到钟表，齿轮传动）它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数它的圈数后齿轮的齿数圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？生说师板书：前齿轮的齿数后齿轮的齿数归纳解题思路建立数学模型：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数后齿轮的齿数车轮的周长分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。汇报交流。这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题建立数学模型求解”的解决问题的基本过程。教师要注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。三.巩固练习前齿轮齿数：40，后齿轮齿数：16，车轮直径：70厘米。蹬一圈走多远？ 小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？四.研究变速自行车的问题师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程=自行车车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。为了适应各种需要，人们还发明了变速自行车。1.多媒体课件出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。（回忆我们在二年级学过的上衣和裤子的搭配，其实是排列组合中的乘法原理知识）分组探究（1）能变化出多少种速度？（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？学生讨论交流，完成书本第65面的表格，并汇报情况。师巡视并指导有困难的小组2.汇报第一个问题：12种方案。3.汇报第二个问题：蹬相同的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的越远。 这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知识，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的欲望。五.思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？ 这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。六、归纳总结：通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学知识的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。 教学反思：在本节课的设计中，我重视学生已有的生活经验，以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习，让学生主动参与到“提出问题实验寻找解决方案再次提出问题实验建立数学模型利用模型解决问题”的过程中，从而感受数学知识的实用价值。具体体现在： 1.知识容量大，教学过程清晰。先以回忆与自行车有关的知识为切入点，从学生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺垫。然后通过质疑引入例题组织教学，让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次由浅及深地全程参与到“蹬一圈能走多远”、“前齿轮转一圈后齿轮转几圈”的问题讨论过程中。让学生在教师的引导下，通过仔细的观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，建立数学模型并收集数据计算出结果。最后通过一组同步练习巩固新知，通过一组开放题的练习拓展学生思维，进一步提高学生的思维能力。2.给学生充分的时间动手操作探究。在教学中重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在例题学习中让学生自行车实际操作、探究和解决问题有机的结合起来，把学生放在了主体地位。3.教学设计梯度明显，将知识点分为两个层次组织教学，指导学生由基础开始探究，理顺了探究知识的方法，遵循了由浅入深、扶放结合的原则。个人感受：小学数学是数学教育的基础，是孩子们一生中学习数学的开始。如何在孩子们面前展示出一个五彩缤纷的数学世界，把抽象、枯燥的数学变得生动有趣，让孩子们发自内心的爱数学，主动地用数学。我认为关键是要加强数学与生活的联系，把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验，让数学知识生活化。 现代儿童心理学研究表明，儿童学习数学时，他们的心智活动离不开具体事物的支持。而且小学生的学习带有浓厚的感情色彩，对熟悉的生活情景，感到亲切，有兴趣。只有当数学不再板起面孔，而是与孩子们的生活实际更贴近的时候，他们才会产生学习的兴趣，才会进入学习的角色，才会真正感受和体验数学的魅力与价值，增进理解和应用的信心。在教学中，要注意从学生熟悉的生活原型入手，唤起他们已有的生活经验和感受，使学习成为学生发自内心的需求。让数学真正源于生活，寓于生活，并用于生活。：子直径；的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而让