高中数学-必修五模块检测卷(含详细答案)

高中数学必修五模块检测卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、在等差数列中，33，153，则201是该数列的第（ ）项A60 B61 C62 D632、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）A12699 B13266 C13833 D144003、等比数列中，是方程3x211x+9=0的两个根，则=（ ）A3 B C D以上皆非4、四个不相等的正数成等差数列，则（ ）A B C D5、在中，已知，则的面积等于（ ）A B C D6、在中，分别是所对应的边，则的取值范围是（ ） A（1，2） B C D7、不等式的解集是（ ）ABCD8、关于x的方程ax22x10至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ ）Aa0 B1a0 Ca0或1a0 Da19、若，则目标函数的取值范围是 （ ）A2 ，6B 2，5C 3，6D 3，510在ABC中，已知|4，|1，SABC，则等于（ ）A.2B.2C.2D.4 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_12、数列的前n项的和，则=_ 13、已知时，函数有最_值是_14、不等式的解集是_15、在下列函数中， ；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号）三、解答题（共6小题，共75分）16、（12分）解关于x的不等式17、（12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和18、（12分）已知、分别是的三个内角、所对的边【】若面积求、的值；【】若，且，试判断的形状19、（12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值20、（13分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21、（14分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCABCBDAC二、填空题11、 12、； 13、5； 大；614、； 15、三、解答题16、解：原不等式. 分情况讨论：（i）当时，不等式的解集为； （ii）当时，不等式的解集为 （iii）当时，不等式的解集为； 17、（）， 则为等差数列，（）两式相减，得. 18、解：【】，得 由余弦定理得： 所以【】由余弦定理得：，所以在中，所以所以是等腰直角三角形；19、解析设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为： ， 等号当且仅当 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元 20、解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当且仅当 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 21、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有 设利润 z=1000x+2000y=1000（x+2y） 要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000（x+2y）=0，即x+2y=0 由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由解得，即A（2000，1000） 因此，此时最大利润zmax=1000（x+2y）=4000000=400（万元）. 答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元.7