2014年高一数学必修3、必修4考试题.doc

2014年高一数学必修3、必修4考试题(6)满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回第 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则下列结论正确的是A B C D2函数的最小值和最小正周期分别是A B C D3已知是定义在R上的奇函数，且当时，则A1 B C D4设等差数列的前项和为，则等于A10 B12 C15 D305如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为A. B. C D(第5题图)6在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为A5B6 C7 D87设平面向量，若，则等于(第6题图)AB CD8若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为 A B C D9设方程、的根分别为、，则A BC D10. 如图所示，A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D，若,则m + n的取值范围是A. (1，) B. ()C. (0，1) D. (1,0)(第10题图)第 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 12已知函数,则 13程序框图如图所示：如果输入, 则输出结果为_.14已知不等式组表示的平面区域的面积为，点，则 的最大值为 .三、解答题：(共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)15(本小题满分12分)设全集U=R，A=x|0x8 ，B=x|1x9，求()(U A)B； ()A(U B)16(本小题满分12分)已知函数()(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的取值范围17(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和18(本小题满分14分)如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地(图中)的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙(包括)的修建费用均为800元每米，设围墙(包括)的的修建总费用为元。(1)求出关于的函数解析式；(2)当为何值时，设围墙(包括)的的修建总费用最小？并求出的最小值。19(本小题满分14分)已知函数()若在1，1上存在零点，求实数的取值范围；()当0时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数m的取值范围；20(本小题满分14分)数列满足，().()设，求数列的通项公式；()设，数列的前项和为，求出并由此证明：.参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBCACABAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分1118 122 13325 14.6三、解答题（共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）15、解：（）U A=x|x0或x8 3分则(U A)B =x|x0或x8 x|1x9=x|x0或x1 6分（）U B=x|x1或x9 ， 9分则A(U B)= x|0x8 x|x1或x9 =x|0x1 ks$5u 12分16.解：（1）由题设 3分由，解得，故函数的单调递增区间为（） 6分（2）由，可得 8分考察函数，易知 10分于是 故的取值范围为 12分17解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得，3分解得，5分所以通项公式，则6分（2）令，则，7分所以，当时，当时，. ks$5u8分所以，当时，10分当时，12分所以14分18. 解：（1）设米，则由题意得，且 2分故，可得 4分（说明：若缺少“”扣2分）则，6分所以y关于x的函数解析式为.ks$5u7分（2）， 10分当且仅当，即时等号成立. 12分故当x为20米时，y最小. y的最小值为96000元.14分19 解：()：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，2分因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 5分()若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集6分x24x3，x1，4的值域为1，3，7分当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；9分当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；11分当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；13分综上，m的取值范围为14分20.解：（）由已知可得 即2分即 即4分累加得又 6分（） 由（）知， ， 7分 9分 11分易知递减0 ，即 ks$5u14分注：若由0得 只给1分.