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20132014学年第一学期期末考试试卷高一数学命题人：王 爽 曾昭良 孙爱群 校对人：王 爽注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷 选择题 （共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,则 （ ）A. B. C. D. 2一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是 （ ）A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台图13.若直线与直线垂直，则的值为 （ ） A.3 B.-3 C. D.4圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为 （ ） A. B. C. D.5.过点且与直线平行的直线方程为 （ ）A. B. C. D.6用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D.7圆：和圆：的位置关系 （ ）A.相交 B.相切 C.外离 D.内含8已知函数为奇函数，且当时，则= （ ）A.2 B.1 C.0D.-29函数的零点所在的区间为 （ ）A. B. C. D.10.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）A.若,则 B.若,则 C.若,则D.若,则11.若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.412已知满足，则的最小值为 （ ）A.3 B.5 C.9 D.25第卷 非选择题（共90分）二填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上） 13.直线与两条坐标轴围成的三角形面积为_.14.已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是 cm.15.如图2所示，三棱柱，则 .图216.已知某棱锥的俯视图如图3所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是_.图3三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知平面内两点（-1,1），（1,3）.()求过两点的直线方程；()求过两点且圆心在轴上的圆的方程.18.(本小题满分12分)设函数,如果，求的取值范围.19.(本小题满分12分) 如图4，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.求证： ()若为线段中点，则平面；()无论在何处，都有.图420.(本小题满分12分) 已知关于的方程:，R.()若方程表示圆，求的取值范围；()若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.21.（本小题满分12分）如图5，长方体中，为线段的中点,.()证明：平面；()求点到平面的距离. 图522.（本小题满分12分） 已知点动点P满足.()若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程； ()若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值
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