2014新人教版六年级数学上册第4单元教学设计

1 第四单元 比 单元教学内容 教材第 48页 56 页 比的意义 比的化简 比的应用 单元教学目标 1 理解比的意义 掌握比的各部分名称 能正确地读写比 并会正确地读比值 2 理解比的基本性质 掌握化简比的方法 3 学会并掌握按比例分配应用题的解答方法 能运用这个知来解决一些日常工作 生活 中的实际问题 单元教材分析 与旧教材相比 新教材把比的知识与分数除法拆分出来 另成单元 主要突出了 比和 比例 的独立性 重要性 比不仅与分数除法有联系 还与分数 除法等知识有更重要的联 系 比的知识是学习比例相关的必要基础 把比单独设单元 有利于学生从量与量之间的关 系这一角度去认识比 而不仅仅从运算的角度去理解比 有助于培养学生的代数思想 单元教学重点 1 比的意义 2 理解比与除法 分数的关系 3 比的基本性质 4 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比 5 理解按一定比例来分配一个量的意义 6 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分之几 能熟练地用乘法求各部分量 单元教学难点 1 理解比的意义 建立比的概念 2 理解比与除法 分数的关系 3 理解比的基本性质 掌握化简比的基本方法 4 能解决一些简单的实际问题 单元教学措施 1 联系已学知识 引导学生自主学习 比与分数 除法有着密切的内在联系 因此 教学这部分内容时 应当充分利用原有的 学习基础 引导学生联系相关知识 进行类比和推理 尽可能让学生自主学习 通过自己的 思考 解决新问题 得到新结论 2 让学生感悟相关知识的联系与区别 使新旧知识融会贯通 单元教学时数 3 课时 2 第 1课时 比的意义 设计者 教学内容 课本 43 44页内容及练习十一第 1 3题 教学目标 1 理解比的意义 掌握比的各部分名称及比同除法 分数的关系 会求一个比值和比的 未知项 2 通过教学比和分数 除法的关系 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点 教学重点 比的意义和求比值 教学难点 理解比和分数 除法之间的关系 教学过程 一 复习铺垫 1 填空 速度 单价 工作效率 2 除不尽的用分数表示 3 4 5 9 10 2 21 5 13 2 情境导入 出示课件 同学们 在 2008年 9月 25这天 我国第三次载人航天 飞船 神州七号 顺利升空 这是继中国成功举办北京奥运会 后又一盛事 看这是宇航员翟志刚手舞国旗在太空行走的照片 这面国旗长 3分米 宽 2分米 想想回答下面问题 1 长是宽的几倍 2 宽是长的几分之几 小结 长和宽之间的倍数关系 除了用除法表示之外 还 有一种表示方法 就是今天学习的比 我们来一起研究 比的 意义 三 探究新知 1 比的意义 1 同类量的比 用 3 2表示长是宽 的几倍 可以说成长和宽 的比是 3比 2 用 2 3表示宽是长 的几分之几 可以说成宽 和长的比是 2比 3 3 汇报 这里的 3分米和 2分米都表示长度 相比的两个量 是同类量的比 练习 说出班里男生和女生的人数比 2 不同类量的比 出示课件 一辆汽车 2 小时行驶了 100千米 每小时行使多少千米 题目中有哪几个量 求什么 怎样求 这两个量间的关系用比怎样表示 3 讨论思考题 路程和时间的关系用比来表示怎么说 这里的两个量的比是不同类量的比 不同类量的比可以表 示一个新的量 注意 引导学生弄清谁与谁比 比的结果 意义不同 4 归纳总结 揭示概念 引导学生观察板书 讨论什么叫比 教师板书 两个数相除又叫做两个数的比 2 阅读自学 学生先阅读课本的内容 思考以下问题 比的读法和写法 比各部分的名称是什么 怎样求一个比的比值 先自行阅读 然后小组内对以上问题进行交流 3 自学汇报 比的一般形式 如 3 比 2 记作 3 2 比的分数形式 如 3 比 2 记作 3 2 仍读作 3比 2 比的各部分名称 让学生举例找出比的 各部分名称 老师板书 4 怎样求比值 汇报 比的前项除以比的后项所得的商就是比值 练习求比的比值 汇报 比值通常用分数表示 也可以用整数或小数表示 4 比 分数和除法的联系 比的前项 后项和比值分别相当于分数和除法算式中的 什么 比的后项可以是 0吗 小组讨论后根据学生交流汇报填写下表 联系 区别 比 前 项 比号 后项 比 值 一种关系 除数 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分 子 分数线 分母 分数值 一个数 用字母表示三者之间的内在联系 5 出示课件 探究 体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗 开展辩论小游戏 把 学生分为正反方进行辩论 四 思维拓展 感知 数学无处不在 1 生活中的比 人体 中有趣的比 人的身高与双臂平伸 长度的比大约是 1 1 将 拳头翻滚一周 它的长度 与脚的长度的比大约是 1 1 人的脚长与身高的 比大约是 1 7 身高与胸 围长度的比大约是 2 1 人的体重与血液重量之比 大约为 13 1 先自读 后同桌互读 理解内在含义 2 拓展练习 福尔摩 斯侦探术犯罪现场有一个 脚印 这是个脚印是 35 厘米 你能根据 人的脚 长与身高的比大约是 1 7 估计出犯罪嫌疑人 的身高吗 五 课堂总结 5 想想着节课有什么收获 把你的收获说给你的同桌听 如 果还有什么疑问 告诉老师 我们一起来解 决 六 作业设计 完成教材练习十一 第 1 2 题 板书设计 比的意义 同类量的比 不同类量的比 长于宽的比 3 2 路程与时间的比 100 2 两个数相除就叫做两个数的比 100 2 100 2 50 前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值 6 教学反思 第二课时 比的基本性质 设计者 教学内容 教材第 50 51 页内容及练习十一的第 4 8题 教学目标 1 根据除法中商不变的性质和分数的基本性质 利用知识的迁移 使学生领悟并理解比 的基本性质 2 通过学生的自主探讨 掌握化简比的方法并会化简比 教学重点 1 理解并掌握比的基本性质 2 会运用比的基本性质化简比 教学难点 理解比的基本性质 掌握化简比的基本方法 教学过程 一 复习导入 1 比与分数 除法的关系 我们已经学习了比的意义 知道比和分数 除法之间有着 密切的关系 说说比和分数 除法之间有什么联系 如果学生有困难 可 以先完成下表 填表后再 说一说比与分数 除法有 怎样的关系 多媒体课 7 件展示 比 分数 除法 3 5 17 15 3 8 2 复习分数的基本性质和商不变的性质 老师 请大家回忆一下 分数有什么性质 除法又有什么 性质 它们的内容分别是什么 二 新课讲授 1 猜想 比和分数 除法的关系相当密切 那么 在比 中有没有类似的性质呢 如果有 请同学们猜想一下 可能会 是怎样的 汇报时 让学生说说猜想的根据 老师也可引导学生在 分数的基本性质 上进行替换 引导学生用语言表述 比的前项相当于分数的分子 后项 相当于分母 分数的 分子和分母同时乘或除以 同一个数 0 除外 分数 的大小不变 因此 比的 前项和后项同时乘或除以 同一个数 0 除外 比值 不变 或者比的前项相当 于除法中的被除数 后项 相当于除数 被除数和除 数同时乘或除以同一个数 0 除外 商不变 因此 比的前项和后项同时乘或 除以同一个数 0 除外 比值不变 2 验证 验证一下刚 才的猜想是否正确 3 小结 经过同学们 的验证 我们知道这个猜 想是正确的 并且经过补 充使它更完整了 在比中 确实存在这种性质 板书课题 比的基本 性质 4 化简比 应用比的 基本性质 我们可以把比 化成最简单的整数比 多 媒体课件出示例 1的第 1 题 1 神舟 五号搭 8 载了两面联合国旗 一面长 15cm 宽 10cm 前面展示过 另一面长 180cm 宽 120cm 这两面联合国旗长和宽的最简单 的整数比分别是多少 让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比 15 10和 180 120 提问 你怎样理解最简单的整数比这个概念 最简单的整数比必须是一个比 它的前项和后项都是整数 而且前项和后项应该是互质数 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比 然后集 体订正答案 15 10 15 5 10 5 3 2 180 120 180 60 120 60 3 2 提醒学生注意两个比化简的结果 并让学生说说结果相同 说明了什么 说明两面国旗大小不同 形状相同 出示例 1的第 2 题 2 把下面各比化成最简单的整数比 1 6 2 9 0 75 2 让学生独立试做 教师巡视指导 请两名学生在黑板上板 演 师生共同讲评 1 6 2 9 1 6 18 2 9 18 3 4 提问 为什么要乘 18 可能会有学生想到不 同方法 教师应给予肯定 0 75 2 0 75 100 2 100 75 200 3 8 或 0 75 4 2 4 3 8 老师强调 不管选择 哪种方法 最后的结果都 应该是一个最简单的整数 9 比 而不是一个数 5 反馈练习 1 完成教材第 46页的 做一做 集体订正 在校对 交流的基础上 引导学生对化简比的方法进行小结 2 完成教材第 48页练习十一的第 4 6题 三 当堂测试 1 把下面各比化成最简单的整数比 24 28 51 17 1 4 2 3 1 1 2 4 5 4 7 3 3 4 0 4 0 5 2 0 2 2 改错 1 0 48 0 6 化简后是 0 8 2 21 12 化简后是 21 12 3 1 0 4 化简后是 2 5 3 有一个两位数 十位上的数和个位上的数的比是 2 3 十位上的数加上 2 就和个位上的数相等 这个两位数是多少 四 课堂小结 学完这节课 我们知道了比的基本性质 比的前项和后项 同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 我们还能够根 据比的基本性质 熟练地把比化成最简单的整数比 希望同学 们课后多加练习 灵活运用所学的知识解决一些实际问题 五 课后作业 1 化简下面各比 16 20 2 2 3 4 5 6 5 0 35 2 鞋厂生产的皮鞋 十月份生产双数与九月份生产双数的 比是 5 4 十月份生产了 2000双 九月份生产了多少双 第三课时 比的应用 设计者 教学内容 教材第 54页的内容及练习十二 10 教学目标 1 学会并掌握按比例分配应用题的解答方法 能运用这个知来解决一些日常工作 生活 中的实际问题 2 培养学生的逻辑思维能力 教学重点 1 理解按一定比例来分配一个量的意义 2 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分之几 能熟练地用乘法求各部分量 教学难点 能解决一些简单的实际问题 教学过程 一 知识铺垫 问题引入 1 生活情景 话说几年后 有甲乙丙三人在一起合伙入股 做生意 甲出资1万元 乙出资2万元 丙出资3万元 他们所 占份额的比是 甲的股份占总数的 乙的股份 占总数的 丙的股份占总数的 2 问题引入 在实际情境中理解按比例分配 如果赚钱了该如何分配呢 平均分 设置悬念 能平均分吗 3 引入课题 按比例分配 二 自主探索 合作交流 1 学会并掌握按比例分配应用题的解答方法 能运用这 个知来解决一些日常工作 生活中的实际问题 2 学习例题 课件出示 按 1 4 的比配制了一瓶 500毫升的稀释液 其中浓缩 液和水的体积分别是多少 1 分析题意 条件 浓缩液和水的和 毫升 浓缩液和水的比 问题 水 毫升 浓缩液 毫升 2 用不同方法解决问题 预设方法可能有以下两种 方法一 总份数 4 1 5 每份数 500 5 100 毫升 11 各份数 100 4 400 毫升 100 1 100 毫升 方法二 总份数 4 1 5 各份数 500 1 5 100 毫升 500 4 5 400 毫升 三 课堂巩固 教科书第 55页第 1题 四 课堂小结 比的应用主要是按比例分配 即把几个数 的和按照它们之间的比分开来 其特征是什么 1 问题特征 条件 两数 或几个数 之和 两数 或 几个数 之比 问题 求两个数 或几个数 2 解法特征 解法一 求总份数 求一份数 求各份数 解法二 求总份数 求各份数 五 课堂巩固练习 配制一种消毒液 药液和水的比是 1 50 要配制这 种消毒液 300千克 需要药液和水各多少千克 甲乙两地相距 360千米 客车和货车同时从两地出发 相对而行 它们的速度比是 5 4 相遇时两车各行多少千米 甲乙两个工程队共修路 360米 甲乙两队所修的长度 比是 5 4 甲队比乙队多修了多少米 有两堆货物 甲堆比乙堆多 18吨 甲堆与乙堆重量 比是 9 5 两堆货物各多少吨 六 拓展思维 提高练习 1 甲乙两个农场共有煤 5400吨 当甲煤场运出 1000吨 乙煤场运进 400吨后 甲乙两个煤场存煤吨数比是 7 5 原来 两个煤场各存煤多少吨 2 小芳看一本故事书 第一天看了全书的 第二天又看31 了 10页 这时看了的页数和没看的页数比是 2 3 第三天应 从 第几页看起