四川省九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷

四川省九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B . 三角形的内角和为180C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上2. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分）已知 的半径为 ， 为圆外一点， 为线段 的中点，当 时，点 和 的位置关系是（ ） A . 点A在O内B . 点A在O外C . 点A在O上D . 无法确定4. （2分）在“弘扬传统美德传承红色基因”这句话中任选一个字这个字是“传”的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ） A . y5（x+2）2+3B . y5（x2）2+3C . y5（x+2）23D . y5（x2）236. （2分）如图，在ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若 2 2 ，则下外说法正确的是（ ） A . AB AEB . AB2AEC . 3A2CD . 5A3C7. （2分）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）A . （-1，8）B . （1，8）C . （-1，2）D . （1，4）8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰RtADE，ADE90，连接OE，则OE的最小值为（ ） A . B . C . 2 D . 3 9. （2分）若二次函数y=ax2+b的图象开口向下，则（ ） A . b0B . b0C . a0D . a010. （2分）如图，已知AB是O的直径，CBA=25，则D的度数为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A . 有最大值2，有最小值2.5B . 有最大值2，有最小值1.5C . 有最大值1.5，有最小值2.5D . 有最大值2，无最小值12. （2分）如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共16分)13. （1分）函数y2x23x+4经过第_象限 14. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_. 15. （1分）已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为_cm16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_17. （1分）如图，O的直径AB=8，P为O0上任一点（不同于A、B两点），APB的平分线交O于点C，弦EF经过AC、BC的中点M、N，则弦EF的长为_. 18. （1分）如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6 ，则AC=_ 19. （10分）我们常见的汽车玻璃升降器如图所示，图和图是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮 上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图），此时ABC30；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图）.已知 的半径OP5cm， cm，OAABAC20cm. （1）当窗户完全闭合时，OC_cm. （2）当窗户完全打开时，PC_cm. 三、 解答题 (共7题；共95分)20. （5分）小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由21. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标. 22. （15分）平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形23. （10分）如图，ABD和ACE均为等腰直角三角形，A为公共直角顶点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F （1）若AC=10，求四边形ABCD的面积； （2）求证：CE=2AF 24. （15分）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品甲乙进价（元/件）售价（元/件）200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？ （2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为 件（ ），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为 元，求 与 之间的函数关系式，并求出 的最小值 25. （15分）如图，在直角坐标系中，OA3，OC4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD. （1）求直线AC的函数解析式； （2）设点B(0，m)，记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值； （3）当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由. 26. （20分）如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题： 探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是_；如图2，当a=_时，半圆O与射线AB相切； （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由 （3）发现：如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos=_（用含有R、m的代数式表示） （4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是_，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示） 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共16分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、 解答题 (共7题；共95分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、